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1、统计学5、在重置抽样时，样本均值的方差1、方差 未分组的计算公式：22为总体方差的 1/n，即n22xx在不重置抽样时，样本均值的方n分组的计算公式：差为x222Nn2x fxnN1f(1)2、标准差 未分组的计算公式：6、在重置抽样时，ns( x x) 2在不重置抽样时，n1(1) * Nn分组的计算公式：nN17、样本均值的标准误x2sx ff1xn标准差(xx)28、样本比例的标准误n(1)3、总体数据的 离散（标准差）系数 ：pn9、标准正态分布为N（ 0， 1）分布，x将概率分布标准化的公式为：样本数据的离散系数：s观测值 - 均值xsZx标准差=/n4、标准分数（标准化值 ）Z i
2、xi x10、以68.73%的置信水平推断总体s参数推断总体参数的置信区间为（ z=1）（ x, x）n n以 95.45%的置信水平推断总体参数推断总体参数的置信区间为(z=2) （ x2, x2）nn以 99.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数的置信区间为(z=3) （ x3, x3）nn11、总体均值在1-置信水平下的置信区间可一般性地表达为：（ x - 分为数值 * x 的标准误差，x +分为数值 * x 的标准误差）12、一个总体均值的区间估计大样本的估计（n 30）当总体方差2 已知时，总体均值在 1-置信水平下的置信区间为（ xz / 2, xz / 2, ）nn当总体方差
3、2 未知 时，上式中的 2 可以用样本方差 s2 代替，总体均值 在 1- 置信水平下的置信区间为（ x z / 2s , xz / 2s , ）nn小样本的估计（n30）当总体方差2 已知 时，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时总体均值在 1-置信水平下的置信区间仍为（ x z / 2, xz / 2, ）nn如果 总体方差2 未知时 ，样本均值经过标准化后仍服从自由度为（ n-1） 的 t分布，即x t(n 1) 。T 分布也是对ts /n称分布，只不过计算出来的t 值对应的概率要查t 分布概率表。 总体均值在 1-置信水平下的置信区间为（ x t / 2s, x t / 2sz
4、22/ 2, ）n2验的统计量为txb1nxyxynx 2(x) 2nnE13、一个总体比例的区间估计15、估计总体比例时样本量的确定在大样本（ n 30）情况下，在重置抽样条件下， 设 E 代表允当总体比例已知时，在1- 置信许的估计误差，则样本量计算公式水平下，总体比例的置信区间为为：s/n18、总体比例假设检验：p0z100n19、相关系数：b0yb1 x23、线性回归方程的显著性检验F 检验第一步：提出假设。原假设H:0（p z / 2(1 )，npz / 2(1)n）在大样本（ n 30）情况下，当总体比例未知时，在1-置信z/ 22(1 )nE2如果不知道，取0.516、大样本（
5、n 30）检验：当总体方差已知时，总体均值检01备择假设 H1 :10第二步：构造F 统计量水平下，总体比例的置信区间为验的统计量为zx/n20、相关系数检验：（p z / 2p(1 p) ,n当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为zxp z / 2p(1 p) , ）n14、估计总体均值时，样本量的确定在重置抽样条件下，设 E 代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：s /n17、小样本（ n1，表明需求量对价格变化反映强烈，这类商品为高档消费品（或称为奢侈品）； Ed1，表明供给量对价格的变化反应强烈，这类商品多为劳动密集型或易保管商品；Es1，表明供给量对价格的变化反应缓慢，这类商品多
6、为资金或技术密集型或不易保管商品。4、两部门 ：投资储蓄恒等式I=S或 S-I=0即储蓄投资差等于0GDP 缺口实际 GDP - 潜在 GDP潜在 GDP13、实际支出 =意愿支出 +非意愿支出14、总意愿支出=国民收入APSSS0sYY5、三 部 门 ： C+(T-Tr)+S=C+I+G或NT+S= I+G（设 (T-Tr)=NT ）6 、 四 部 门 ： C+(T-R)+S+M1=C+I+G+X-M210、国民总收入（GNI 或 GNP）GNI=GDP+来自国外的要素收入-付给国外的要素收入国民收入净值NNINNI=NDP+来自国外的要素收入-付给国外的要素收入15、意愿消费 =实际消费1
7、6、政府意愿购买=实际政府购买17、意愿净出口=实际净出口18、企业意愿投资 =实际投资 - 非意愿投资 =实际投资 - 非计划存货投资19、企业投资 =固定资本投资 +存货投26、 MPC+MPS=1,APC+APS=1边际消费倾向与边际储蓄倾向之和以及平均消费倾向和平均储蓄倾向之和都恒等于l 。27、两部门经济中的均衡收入公式C0I0YS+NT=I+G+(X-M)7、从支出角度看GDPGDP=最终产品=（总消费+11. 国民可支配收入（ NDI）NDI=GNI+来自国外的无偿转移 -付给国外的无偿转移12、国民收入决定于总需求（收入恒资20、消费函数C=C0+cY21、边际消费倾向MPCc
8、CY1cI 0S0Ys均衡收入公式表明，均衡国民收入与总投资 +净出口）（支出法）GDP=最终产品 =（私人消费 +私人投资 +政府购买 +净出口）其中：净出口=出口 - 进口GDP 缩减指数名义 GDP8、实际 GDP等式） Y=AD=C+I+G+NXAD为总需求， NX 为来自国外的净需求，即净出口(X-M) 。 消费需求C、投资需求I 和净出口NXADY,产品供不应求，厂商会扩MPS(1c)sS29、投资乘数 k1边际消GDP大生产， Y 会增加。AD=Y，社会生产既不缩小，也不扩大，国民收入处于均衡状态Y25、平均储蓄倾向1c费倾向越低，或边际储蓄倾向越高，投资乘数就越小，相反，边际消
9、费倾向越高， 或边际储蓄倾向越低，投资乘数就越大。30、三部门经济的均衡收入C 0 cTrI G cTYc131、政府购买、 政府转移支付和税收乘数分别为：1、 kc和k1 c1cc33、货币供给的理论模型MIc1rdrt(C R)ct ec1Bc rdrt ter d 活期存款的法定准备金率，r t为定期存款的准备金率，t 为定期存款与活期存款的比率，e， 为超额准备38、进口函数M=M0+mY其中， m为边际进口倾向，表示每增加一单位收入所增加的进口量，0m0,表示利率差额对F 的影响幅度。 根据上式， i f i净资本流出为正值，i f i净资本流出为负值，可见，资本流出是国内利率的减函数。K 为一个经济社会中的资本存量， Y 为国民收入， V 为资本产出比
中级统计师相关公式
