《控制系统CAD》复习大纲

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1、控制系统CAD 复习大纲课程名称 ：控制系统适用专业 ： 2016 级电气自动化技术（专科业余 函授） 2016 级电气自动化技术 业余函授（专科）辅导教材 ：控制系统CAD张晋编著机工出版题型：一、填空二、简答题三、编程题四、综合题20 分（每孔30 分（每题30 分（每题20 分（每题1 分，共6 分，共6 分，共10 分，共20 分）30 分）30 分）20 分）、什么是控制系统的超前校正设计？有何特点？主要用于那些场合？答：超前校正设计是指利用校正器对数幅频曲线具有正斜率的区段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设计。这种校正设计方法的突出特点是校正后系统的剪切频率比校正前的大，系统的

2、快速性能得到提高。 相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态特性，对于系统的稳态精度影响较小。一、求解线性方程组：x 2 y3.6z11.92x5 y0.25z25.35x10.68 y 7.7z300.8写出 Matlab命令并写出运行结果。a=1,2,-3.6;2,-5,0.25;5,10.68,7.7;b=11.9;-25.3;300.8;abans= 18.579512.94419.0466二、编写一个 M文件分别采用图形保持命令和同一个plot命令实现在一个图上绘制函数曲线ysin(t) , y2e 0.5t sin(t) ， ycos(t ) ， 0 t 10 ，取 t 的步长为13

3、0.01 ，并添加网格线，要求在命令平台上显示曲线y2 的最大值和最小值。提示：最大值函数为 max，最小值函数为 min。解法一：t=0:0.01:10;y1=sin(t);y2=exp(-0.5*t).*sin(t);y3=cos(t);plot(t,y1)hold onplot(t,y2)hold onplot(t,y3)grid;hold offy2max=max(y2)y2min=min(y2)解法二：t=0:0.01:10;y1=sin(t);y2=exp(-0.5*t).*sin(t);y3=cos(t);plot(t,y1,t,y2,t,y3);grid;y2max=max(y

4、2)y2min=min(y2) y2max= 0.5142 y2min= -0.1069三、运行 M文件程序，查看运行结果，并逐条解释语句的作用x=0:0.01:12;%设置自变量 x 的数值范围 012，步长 0.01y1=sin(x)+cos(x);%定义函数 y1的表达式y2=1-cos(2*x);%定义函数 y2的表达式y3=exp(-0.2*x).*cos(2*x); %定义函数 y3的表达式plot(x,y1,r- ,x,y2,g- ,x,y3,b: );% 在同一图形窗口绘制函数 y1、y2 和 y3 的图形，其中函数 y1 的图形为红色点划线，% 函数 y2 的图形为绿色实线，

5、函数 y3 的图形为蓝色虚线。axis(0,12,-1.5,3); % 定义数轴 X 的数值范围为 012，数轴 Y 的数值范围为 -1.53title(一图多线 );%加图形标题“一图多线”xlabel(x 轴);%加 X 轴标注ylabel(y 轴);%加 Y 轴标注gtext( 曲线 y3=e-0.2xcos(2x); % 在鼠标所指定位置放置函数y3 的表达式legend( y1 函数曲线 , y2 函数曲线 , 衰减余弦曲线 ); % 加图例四、控制系统数学模型的Matlab 描述1一个传递函数模型G(s)15(s2.6)( s26.3s 12.8)( s 5)2 ( s33s25)

6、(3s 1)写出用传递函数模型（TF 模型）表示的命令。num=15*conv(1 2.6,1 6.3 12.8);den=conv(conv(conv(1 5,1 5),1 3 0 5),3 1);sys=tf(num,den)2. 假设系统的零极点模型为(s5)( s 2j 3)G(s) 35j 22)(s6 j1.87)(s 13写出用零极点模型 (ZPK 模型 ) 表示的命令。k=35;z=-5;-2+3*j;-2-3*j;p=-sqrt(13)-sqrt(22)*j;-sqrt(13)+sqrt(22)*j;6-1.87*j;6+1.87*j;sys=zpk(z,p,k)3双输入双输

7、出系统的状态方程表示为01000x054x20u，11301y100x001写出用状态空间模型 (SS 模型 ) 表示的命令。A=0,1,0;0,-5,4;-1,-1,-3;B=0,0;2,0;0,1;C=1,0,0;0,0,1;D=zeros(2,2);sys=ss(A,B,C,D)4. 已知控制系统的闭环传递函数为G (s)91s452s33.5s211s5215s426s373s231s215s5写出用部分分式展开式表示的命令。num=91,-52,3.5,-11,52;den=1,15,26,73,31,215;r,p,k=residue(num,den);r ; p五、编写 M文件程

8、序求出传递函数已知前向通道传递函数和负反馈传递函数分别为1013.6(s8)G(s)， H (s)(s 13)(s15)s2 (s 2)(s 5)建立 M文件程序求整个系统的闭环传递函数模型。n1=10;d1=conv(1,0,0,conv(1,2,1,5);sys1=tf(n1,d1);n2=conv(13.6,1,8);d2=conv(1,13,1,15);sys2=tf(n2,d2);sys=feedback(sys1,sys2)Transfer function:10 s2 + 280 s + 1950-s6 + 35 s5 + 401 s4 + 1645 s3 + 1950 s2 +

9、 136 s + 1088六、 Simulink仿真题已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为0.1s1，试利用 SimulinkG (s)1)s(0.01s仿真求取系统的单位阶跃响应。画出 Simulink 模块结构图，并画出单位阶跃响应仿真草图。0.1s+110.01s+1sStepTransfer FcnIntegratorScope七、 求取系统的脉冲响应曲线16已知系统的闭环传递函数为G( s)s23.2s16编写 M 文件程序求取系统 08 秒的脉冲响应曲线，画出响应曲线的草图，图形标题为“系统的脉冲响应曲线” ，并求取脉冲响应的最大值。解：num=16;den=1 3.2 16;s

10、ys=tf(num,den);impulse(sys, 0:0.01:8)title( 系统的脉冲响应曲线 )grid;y, t, x = impulse(sys, 0:0.01:8);a = max(y) a= 2.4115系统的脉冲响应曲线2.521.5e1dutilpm0.5A0-0.5-1012345678Time (sec)八、 求取系统的一般输入响应曲线已知系统传递函数和输入信号分别如下G (s)210， r (t ) e 0. 5t cos(3t )s3s10试绘制系统的响应曲线，要求 0 t 5，图形标题为“系统的一般响应曲线”编写 M 文件程序，并画出响应曲线草图。解： t=

11、0:0.01:5;u=exp(-0.5*t).*cos(3*t);n=10;d=1 3 10;sys=tf(n,d);lsim(sys,u,t)grid;title( 系统的一般响应曲线 )系统的一般响应曲线10.80.60.4e0.2dutilpm0A-0.2-0.4-0.6-0.800.511.522.533.544.55Time (sec)九、编写 M文件仿真程序已知三个系统的传递函数分别为G112(s 22 j )(s22 j )(s)1)(s3)( s5)(s7)(sG2 ( s)5s3943s38s226s39sG3(s)15( s1)( s3)3s252s692)(s5)( s8

12、)s36s278s69(s通过子图绘制命令分别绘制系统的单位阶跃响应曲线。 要求系统 1 的仿真终止时间为 5.5s ，系统 2 的仿真时间由系统自动生成， 系统 3 的仿真曲线时间段为 0.5 ， 3.8 。建立 M文件仿真程序，运行程序查看结果， 并画出单位阶跃响应曲线草图。z=-2+2j;-2-2j;p=-1;-3;-5;-7;k=12;sys1=zpk(z,p,k);n2=5 39;d2=1 3 8 26 39;sys2=tf(n2,d2);sys3=zpk(-1;-3,-2;-5;-8,15)*tf(3 52 69,1 6 78 69);subplot(131),step(sys1,

13、5.5);subplot(132),step(sys2);subplot(133),step(sys3,0.5:0.01:3.8);十、 求取系统的一般输入响应曲线已知三系统传递函数和输入信号分别如下G1 (s)s315， u1 (t) (t 1)e 0.3t6s211s 15G2( s)s22525， u2 (t) sin(2t)e 0.5 t t 16sG3(s)2， u3 (t)sin(t)s1试通过子图绘制命令绘制系统的响应曲线，要求0 t 10。编写 M 文件程序，并画出响应曲线草图。n1=15;d1=1 6 11 15;sys1=tf(n1,d1);n2=25;d2=1 6 25;

14、sys2=tf(n2,d2);n3=2; d3=1 1; sys3=tf(n3,d3);t=0:0.01:10;u1=(t+1).*exp(-0.3*t);u2=sin(2*t).*exp(-0.3*t).*sqrt(t+1);u3=sin(t);subplot(1,3,1);lsim(sys1,u1,t);subplot(1,3,2);lsim(sys2,u2,t);subplot(1,3,3);lsim(sys3,u3,t);s2s 10十一、 已知系统的根轨迹方程为 k1s(s 2)(s4)(s 8)1. 绘制系统的根轨迹；2. 绘制 5 k 8 的系统根轨迹图；3. K=7.5 时系统

15、的 4 个特征根分别是多少？4. 设 k 值分别为 2.6 ，3.9 ，5.2 ，11.7 ，30，求取每一个 k 值所对应的 4 个根。解： 1、Matlab 程序如下：num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);rlocus(num,den)Root Locus15105sixAyra0nigamI-5-10-15-9-8-7-6-5-4-3-2-10Real Axis2、Matlab 程序如下：num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);rlocus(num,den,5:0.01:8)Root Locus43

16、2s1ixAyr0anigamI-1-2-3-4-9-8-7-6-5-4-3-2-10Real Axis3、若要得到指定增益k 值对应的 r 值则输入：num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);r,k=rlocus(num,den,7.5)结果如下：r = -6.4667 + 2.5158i -6.4667 - 2.5158i -0.5333 + 1.1284i -0.5333 - 1.1284ik =7.50004、num=1, 1, 10;den=conv(1,2,0,conv(1,4,1,8);r,k=rlocus(num,den,2.6,3.9

17、,5.2,11.7,30)结果如下：r =-6.2597 + 0.4696i-6.2597 - 0.4696i-0.7403 + 0.3344i-0.7403 - 0.3344i-6.3325 + 1.4016i-6.3325 - 1.4016i-0.6675 + 0.6939i-0.6675 - 0.6939i-6.3895 + 1.8976i-6.3895 - 1.8976i-0.6105 + 0.8932i-0.6105 - 0.8932i-6.5626 + 3.3144i-6.5626 - 3.3144i-0.4374 + 1.4047i-0.4374 - 1.4047i-6.7327

18、 + 5.4278i-6.7327 - 5.4278i-0.2673 + 1.9849i-0.2673 - 1.9849ik = 2.60003.90005.200011.700030.0000十二、已知系统的根轨迹方程为 ks2.21s(s1.1)绘制系统的根轨迹，编程求取当一个特征根为-0.3 时，系统的根轨迹增益k 为多少？另一个特征根为多少？解：程序如下：num=1,2.2;den=conv(1,0,1,1.1);rlocus(num,den)k,poles=rlocfind(num,den,-0.3)根轨迹图如下图所示，运行结果如下：k= 0.1263poles= -0.9263-0

19、.3000因此：当一个特征根为 -0.3 时，系统的根轨迹增益k 为 0.1263 ，另一个特征根为 -0.9263 。Root Locus21.510.5sixArya0nigamI-0.5-1-1.5-2-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-4Real AxisRoot Locus880.30.220.160.1050.0650.03760.4465440.7322si1xAyr0aniga1mI-220.73-445-60.4460.30.220.160.1050.0650.037-8-2.5-2-1.5-1-0.58 0-3Real Axisks2十三、已知正反馈系统的根轨迹

20、方程为1)2( s1( s3)( s 5)1 绘制系统根轨迹并分析系统的稳定性2根据系统设计需要一个特性根为-0.5 ，求另外三个根及所对应的根轨迹增益k 值。解：程序如下num=1 2;den=conv(1 2 1,conv(1 3,1 5);rlocus(num,-den)k,poles=rlocfind(num,-den,-0.5)运行结果如下k= 1.8750poles= -4.7977 -3.2667-1.4356-0.5000Root Locus8642sixAyra0nigSystem: sysamGain: 7.51I-2Pole: 0.000758Damping: -1-4O

21、vershoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.000758-6-8-8-6-4-202468Real Axis分析：由图可知，根轨迹与虚轴交点所对应的根轨迹增益为7.5 ，当 0 k A=， B=。（ 4:4:18 、 linspace (4,18,3)7、 已知 A=1 2 3;5 6 7;9 10 11 ，则 A(:,1 3)=。（ 1357911）8、已知 A= 2 3 6;1 9 7 ，B= 0 5 4;3 6 2，则 AB=， AB=。（ 101（ 010011）100）9、在 MA TLAB的命令窗口中键入命令可打开 Simulink图形化设计环境。（

22、 simulink ）10、引出信号支线的方法是按住鼠标键，在需要增加分支的地方拉出引线；也可在按下键的同时，在分支点按住鼠标键拉出引线。（右， Ctrl ，左）11、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G( s)s21，若要完成以下的系统仿4s8真分析：（ 1）利用 Simulink求系统的单位阶跃响应； （ 2）用示波器显示仿真结果；（3）将结果输出到MA TLAB 的工作空间，则需要用到的模块有Sources 库的模块、Continuous 库的模块、 Math Operations 库的模块、 Sinks库的模块和模块。（Step，Transfer Fcn，Sum，To Workspa

23、ce，Scope）12、说明以下函数的功能：（ 1） tf2zp() ：（ 2） zp2tf() ：（ 3） tf2ss()：（ 4） ss2tf()：（ 5） zp2ss()：（ 6） ss2zp()：（传递函数多项式模型转换为零极点模型、零极点模型转换为传递函数多项式模型、传递函数多项式模型转换为状态空间模型、状态空间模型转换为传递函数多项式模型、零极点模型转换为状态空间模型、状态空间模型转换为零极点模型）二、简答题1.简述控制系统CAD 的发展历程，并简单分析控制系统CAD和机械 CAD 或建筑CAD的相同点和区别。2. 什么是控制系统的计算机仿真？控制系统的计算机仿真是利用计算机对控制

24、系统进行数学仿真。数学仿真就是根据实际系统中各个变化量之间的关系，构建出系统的数学模型，并利用此模型进行分析研究。数学仿真的关键在于数学模型的构建和求解。数学仿真具有经济、方便和灵活的优点，它的主要工具是计算机，故又称计算机仿真。而控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基础，借助计算机对控制系统的特性进行实验研究。3、 MATLAB软件系统主要有哪些部分组成？答： MATLAB系统主要由开发环境、数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统及外部应用程序接口组成。4、启动MATLAB后，默认用户界面中包含哪些窗口元素？答：启动 MA TLAB 程序后， 进入 MATLAB 工

25、作界面， 包括用于管理文件的工具条 （图形用户界面）、命令窗口（ Command Window ）、当前文件夹窗口（ Current Folder）、工作空间（ Workspace）及历史命令窗口（ Command History ）等。5、用哪些方法可以启动MATLAB的帮助系统？使用help 命令和lookfor命令有什么区别？答：点击桌面工具栏上的帮助按钮，或在命令窗口中键入任何工具栏上的help 菜单，都可打开帮助浏览器。help：在命令窗口中键入“ help函数名 ”，将显示指定函数的helpbrowser 命令，或使用M 文件说明和语法，对于MDL文件，将显示模型的描述；lookf

26、or ：在命令窗口中键入“lookfor关键字 ”，将按关键字搜索相关的6、如果文件保存在D: My DocumentsMy Work中，而当前文件夹路径为M 文件。C:MA TLAB，如何操作才能执行该文件？入到答：选择菜单中的File Set Path菜单项将MATLAB的搜索路径中，就可执行文件。D: My DocumentsMy Work目录加7、什么是M 脚本文件？什么是M 函数文件？两者之间有什么区别？答：脚本文件也称为命令文件，是由一系列 MATLAB 的命令行组成，既没有参数的输入也不返回输出参数。MATLAB软件中提供了很多工具箱，工具箱中的每一个函数其实就是一个M 函数文件

27、。M 函数文件可以接受参数输入，并能返回输出参数。脚本文件与函数文件的主要区别在于函数文件允许通过数值进行参数传递，函数文件使用局部变量而不是全局变量，函数文件的第一行必须是“函数声明行 ”，以关键词 “function”进行声明， M 函数文件名必须与function 声明的名称相同。三、编程题1.创建三变量A 、 B、 C，其值分别为eye(2,3)， ones(1,2)，magic(3) ，其中变量A 、 C显示，变量B 不显示。解： clearA=eye(2,3),B=ones(1,2);C=magic(3)2.创建初始值为4，终止值为15，步长为4 的向量 D，元素个数为3 的向量

28、E，并对向量进行加、减、点积和叉积运算。解： clearD=4:4:15;E=linspace(4,15 ,3);D+ED-Edot(D,E)403. cross(D,E) 分别用 for 和 while 循环语句编写程序，求 yi 的值。i 1解： for语句：clearsum=0;for i=1:40sum=sum+i0.5;endy=sumwhile 语句：clearsum=0;i=1;n=40;while i0.98*Cend)&(y(n)num=7 7;den=conv(conv(1 0,1 3),1 4 5);Gk=tf(num,den);Gb=feedback(Gk,1,-1)Transfer function:7 s + 7-s4 + 7 s3 + 17 s2 + 22 s + 7r=roots(1 7 17 22 7)r =-4.0287-1.2632 + 1.5198i-1.2632 - 1.5198i-0.4449闭环特征根的实部均为负，系统稳定。rss=tf(1 0,0 1);Kv=dcgain(rss*Gk)essv=1/Kvessv = 2.1429补充说明：教学方式与考核方式教学方式：面授辅导、平时作业考核方式：考勤、作业和考试