有限长冲击响应滤波器课程设计

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1、课程任务设计书设计要求：本课程设计是设计一个通带边缘频率10kHz，阻带边缘频率22kHz，阻带衰减75dB，采样频率50kHz的低通FIR滤波器。具体技术指标如下：-过渡带宽度二阻带边缘频率-通带边缘频率二22-10=12kHz-采样频率：f1=通带边缘频率+(过渡带宽度)/2=10000+12000/2=16kHzQ1=2nf1/fs=0.64n-理想低通滤波器脉冲响应：h1n=sin(nQ1)/n/ n =sin(0.64 n n)/n/ n-根据要求，选择布莱克曼窗，窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/12=24.9-选择N=25，窗函数为：wn=0.42+0.

2、5cos(2 n n/24)+0.8cos(4 n n/24)-滤波器脉冲响应为：hn=h1nwn |n|W12hn=0 |n|12-根据上面计算，各式计算出hn，然后将脉冲响应值移位为因果序列。-完成的滤波器的差分方程为：yn=0.001xn20.002xn30.002xn4+0.01xn50.009xn60.018xn-7-0.049xn-8-0.02xn-9+0.11xn-10+0.28xn-11+0.64xn-12 +0.28xn-13-0.11xn-14-0.02xn-15+0.049xn-16-0.018xn-17-0.009xn-18+0.01xn-19-0.002xn-20-0

3、.002xn-21+0.001xn-22摘要DSP技术一般指将DSP处理器用于完成数字信号处理的方法与技术。目 前的DSP芯片以其强大的数据处理功能在通信和其他信号处理领域得到广泛注 意并已成为开发应用的热点技术。DSP芯片是一种特别适合于进行数字信号处理 运算的微处理器。主要应用是实时快速的实现各种数字信号处理算法，如卷积及 各种变换等。本文简要阐述了数字滤波器的基本原理，并设计实现了有限冲击 响应（FIR）滤波器，主要以DSP TMS320F2812为控制器，利用布莱克曼窗函 数法以及在CCS软件开发环境下，使用C语言进行编程的FIR滤波器。关键词：DSP FIR数字滤波器 布莱克曼窗C语

4、言目录第一章概述4第二章系统设计52.1 FIR滤波器基本原理52.2 FIR滤波器的设计方法 72.3 FIR滤波器具有的优点10第三章控制芯片的选择113.1控制芯片的种类113.2 DSP芯片的介绍12第四章软件的设计144.1 CCS开发环境介绍144.2程序设计154.2.1. 主程序154.2.2. 波形发生子程序174.2.3. FIR滤波器子程序18第五章仿真与调试195.1操作步骤195.2仿真结果20总结21参考文献22附录23第一章概述当前我们正处于数字化时代，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注， 它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家电等高科技领

5、域得到了越来越广泛的应用。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处 理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高， 容易集成，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。同时DSP(数字信号处 理器)的出现和FPGA的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的 硬件实现提供了更多的选择。数字滤波是数字信号处理的基本方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优 点，它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能 满足滤波器对幅度和相位的严格要求。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定 性好、精确度高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。用可编程DS

6、P芯 片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。数字滤 波器是数字信号处理的重要环节，其实质是用有限精度算法实现的离散时间线 性时不变系统，从而完成对信号进行滤波处理的功能。具有可靠性好、精度高和 灵活性大等优点，广泛应用于语音、图像处理、HDTV、模式识别和频谱分析等 方面。数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为2类：无限冲激响 应(IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。FIR滤波器是有限长单位冲激响 应滤波器，在结构上是非递归型的。它可以在幅度特性随意设计的同时，保证精 确严格的线性相位，广泛应用于数字信号处理。第二章系统设计2.1 FIR滤波器基本

7、原理在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证 幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。FIR滤波器不 断地对输入样本x(n)延时后，再作乘法累加算法，将滤波结果y(n)输出，因此， FIR实际上是一种乘法累加运算。在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不 稳定的问题，同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。 良好的稳定性和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。另外，它还有以下特点： 设计方式是线性的;硬件容易实现;滤波器过渡过程是有限区间;相对IIR滤波器而 言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤

8、波器大得多。FIR数字滤波器系统的传递函数为：x 1矿=壬(2.1)通过反z变换,数字滤波器的差分方程为：(2.2) j =y p /?!)z f ? - w? j由此得到系统的差分方程：(2.3)+ if 1)x1 -十MN - g - r.V - 1；由上式可以得出如下图2.1所示的直接型结构，这种结构又可以称为卷积型结构。图2. 1 FIR滤波器直接型结构图2.2 FIR滤波器的设计方法FIR滤波器的设计任务就是给定要求的频率特性，按一定的最佳逼近准则， 选取滤波器转移函数H(z)中的各个参数h(n)，即滤波器的单位抽样响应及阶数N， 使得频率特性满足设计要求。通常FIR滤波器的设计方法

9、主要有三种：窗函数法、 频率抽样法和切比雪夫等波纹逼近法。其中窗函数法可以应用比较现成的窗函 数，因而设计简单，在指标要求不高的场合使用方便灵活。根据任务要求此次我 们使用窗函数法实现FIR滤波器。窗函数法也称为傅立叶级数法。理想的数字滤波器频率特性H(何)是无法 实现的，FIR的设计就是要寻找一个可以得到的频率特性(2.4)H Cj )- N 1h (nX-jn d n0单位脉冲响应h(n)。h(n)可由理想频率特性(L -1 n-12 J1 L-1) 兀n-I 2 )来逼近HC)这相当于用一个可实现的单位脉冲响应h(n)去逼近一个理想 hd 3)通过傅氏反变换得到，(2.5)f) 1 2,

10、()盘h (n) 1 H Vj &ond =d2兀d0其中的Wc为滤波器的归一化的截止频率。傅立叶系数hd(n)实际上就是理想数 字滤波器的冲激响应。获得有限冲激响应数字滤波器的一种可能方法就是把无穷 级数截取为有限项级数来近似，而吉布斯(Gibbs)现象使得直接截取法不甚令人满 意。窗函数法就是用被称为窗函数的有限加权系列W(n)来修正式(2.5)的傅立 叶级数，以求得要求的有限冲激响应序列h(n)，即有：h(n)=hd(n)W(n)w(n)是有限长序列，当nN-1及n12完成的滤波器的差分方程为：yn=0.001xn20.002xn30.002xn4+0.01xn50.009xn60.01

11、8xn-7-0.049xn-8-0.02xn-9+0.11xn-10+0.28xn-11+0.64xn-12+0.28xn-13-0.11xn-14-0.02xn-15+0.049xn-16-0.018xn-17-0.009xn-18+0.01xn-19-0.002xn-20-0.002xn-21+0.001xn-222.3 FIR滤波器具有的优点可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位；由于FIR滤 波器的单位脉冲h(n)是有限长序列，因此FIR滤波器没有不稳定的问题；由于FIR 滤波器一般为非递归结构，因此，在有限运算下不会出现递归型结构中的极限振 荡等不稳定现象误差较小；F

12、IR滤波器可以采用FFT算法实现，从而提高了运算 效率。第三章控制芯片的选择3.1控制芯片的种类按照数字滤波器的特性，它可以被分为线性与非线性、因果与非因果、无限 长冲击响应（IIR）与有限长冲击响应（FIR）等等。目前FIR滤波器的实现方法 大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件和可编程逻辑器 件实现。单片通用数字滤波器使用方便，但由于字长和阶数的规格较少，不能完 全满足实际需要，使用以串行运算为主导的通用DSP芯片实现要简单，是一种 实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器，借助于通用数 字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。由于它具有丰富

13、的硬 件资源、改进的哈佛结构、高速数据处理能力和强大的指令系统而在通信、航空、 航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用。3.2 DSP芯片的介绍DSP芯片，称数字信号处理器，是一种特别适合于进行数字信号处理运算的 微处理器，其主要应用是实时快速地实现各种数字信号处理算法。DSP芯片的内 部采用程序和数据分开的哈佛结构，具有专门的硬件乘法器，广泛采用流水线操 作，提供特殊的DSP指令，可以用来快速的实现各种数字信号处理算法。根据数 字信号处理的要求，DSP芯片一般具有如下的一些主要特点：（1）在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法。（2）程序和数据空间分开，可以同时访问指令

14、和数据。（3）片内具有快速RAM，通常可通过独立的数据总线在两块中同时访问。（4）具有低开销或无开销循环及跳转的硬件支持。（5）快速的中断处理和硬件I/O支持。（6）具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器。（7）可以并行执行多个操作。（8）支持流水线操作，使取指、译码和执行等操作可以重叠执行。与通用 微处理器相比，DSP芯片的其他通用功能相对较弱些。:由于数字信号处理系统是以数字信号处理理论为基础，该设计选用具有较强 数字信号处理能力的作为控制器。DSP芯片有如下优点：（1）接口方便DSP系统与其它以数字技术为基础的系统或设备都是相互兼容的，比模拟系 统与这些系统接口要容易的多。（2）编程方便

15、DSP系统中的可编程DSP芯片可以使设计人员在开发过程中灵活方便的进 行修改和升级，可以将C语言与汇编语言结合使用。（3）具有高速性DSP系统的运行较高，最新的DSP芯片运行速度高达10GMIPS以上。(4)稳定性好DSP系统以数字处理为基础，受周围环境，如噪声、温度等的影响小、可靠性高；(5)精度高例如16位数字系统可以达到10-5的精度；(6) 可重复性好模拟系统的性能受元件参数性能变化影响大，而数字系统基本不受影响，更 便于测试、调试和大规模生产。(7) 集成方便DSP系统中的数字部件有高度的规范性，便于大规模生产。DSP也存在一定的缺点，主要是：1、对于一些简单的信号处理任务，如与 模

16、拟交换线的电话接口，若采用DSP则使成本增加。2、DSP系统中的高速时钟 通常在几十兆赫兹，可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且DSP的功率消 耗较大。3、DSP技术发展得很快，对数学知识的要求较高，开发和调试工具较 不完善。虽然DSP存在这些问题，但是随着近两年来DSP技术突飞猛进的发展， 成本的下降，很多问题都得到了解决。其突出的优点已经使其在通信、语音、图 像、雷达、生物医学、工业控制等许多领域得到越来越广泛的应用。第四章软件的设计4.1 CCS开发环境介绍CCS提供了配置、建立、调试、跟踪和分析程序的工具，它便于实时、嵌 入式信号处理程序的编制和测试，它能够加速开发进程，提高工作效率

17、。CCS提供了基本的代码生成工具，它们具有一系列的调试、分析能力。并且具有集成 可视化代码编辑界面，可以方便地直接编写C、汇编、.h文件、.cmd文件等。 集成代码生成工具，包括汇编器、优化的C编译器和连接器等。具有完整的基 本调试工具，可以载入执行文件(.out)，查看寄存器窗口、存储器窗口和变量窗 口、反汇编窗口等，支持在C源代码级进行调试。支持多片DSP联合调试。断 点工具，支持硬件断点、数据空间读/写断点、条件断点等。探针工具，用于进 行算法仿真，数据监视等。剖析工具，用于评估代码执行的时间。数据图形显示 工具，可绘制时域/频域波形、眼图、星座图等，并可以自动刷新。提供GEI工 具，用

18、户可以根据需要编写自己的控制面板/菜单，从而方便直观地修改变量， 配置参数。4.2程序设计4.2.1.主程序其主程序流程图如图4.2.1所示图4.2. 1主程序流程图主程序代码如下：main(void)nIn=0; nOut=0;f2PI=2*PI;fSignal1=0.0;fSignal2=PI*0.1;fStepSignal1=2*PI/30;fStepSignal2=2*PI*1.4;while ( 1 )fInput=InputWave();fInnIn=fInput;nIn+; nIn%=256;fOutput=FIR();fOutnOut=fOutput;nOut+;if ( nO

19、ut=256 )nOut=0; /*请在此句上设置软件断点*/4.2.2. 波形发生子程序其子程序流程图如图4.2.2所示图4.2.2波形发生子程序流程图其程序代码如下：float InputWave()for ( i=FIRNUMBER-1;i0;i-)fXni=fXni-1;fXn0=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;fSignal1+=fStepSignal1;if ( fSignal1=f2PI ) fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if ( fSignal2=f2PI ) fSignal2-=f2PI;retur

20、n(fXn0);4.2.3. FIR滤波器子程序FIR数字滤波器系统的传递函数为：*刃=方如由上式可以看出，H(z)是Z -1的N-1次多项式，它在z平面内有N-1个零点，同 时在原点处有N-1个重极点。N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器 与N+1个乘法器。其程序流程图如图4.2.3所示图4.2.3FIR滤波子程序流程图其程序代码如下：float FIR()float fSum;fSum=0;for ( i=0;i=256 )nOut=0; float InputWave()for ( i=FIRNUMBER-1;i0;i-) fXni=fXni-1;fXn0=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;fSignal1+=fStepSignal1;if ( fSignal1=f2PI ) fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if ( fSignal2=f2PI ) fSignal2-=f2PI;return(fXn0);float FIR()float fSum;fSum=0;for ( i=0;iFIRNUMBER;i+ )fSum+=(fXni*fHni);return(fSum);