精品苏教版必修五3.1不等关系ppt课件

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1、数 学 精 品 课 件苏 科 版 第第3章不等式章不等式 3 31 1不等关系不等关系 栏目链接1.1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，了解不等式的大量的不等关系，了解不等式组组的实际背景，掌握不的实际背景，掌握不等式的基本性质等式的基本性质.2.2.体验由实际问题建立数学模型的过程，体会不等式体验由实际问题建立数学模型的过程，体会不等式在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯.栏目链接 栏目链接 栏目链接36ab0ab0ab0 栏目链接 栏目链接知识点不等关系知识点不等关系准确应用不

2、等号列不等式准确应用不等号列不等式(组组)解决实际问题，将实际解决实际问题，将实际问题转化为不等式模型需明确以下问题：问题转化为不等式模型需明确以下问题：1 1准确理解不等号的含义准确理解不等号的含义(1)(1)不等号不等号在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的我们用数学符号的我们用数学符号“”“”“”“”“”“”连接两个连接两个数或代数式，以表示不等关系数或代数式，以表示不等关系“”表示相等关系，如表示相等关系，如a ab b表示表示a a与与b b相等；相等；“a ab b”则应包含则应包含“a ab b”或或“a ab b”栏目链接(2

3、)(2)关于关于a ab b或或a ab b的含义的含义不等式不等式a ab b应读作应读作“a a小于或者等于小于或者等于b b”，其含义是指，其含义是指“或者或者a ab b，或者，或者a ab b”，等价于，等价于“a a不大于不大于b b”，即若，即若a ab b或者或者a ab b之中有一个正确，则之中有一个正确，则a ab b正确正确如如2 23 3正确，则正确，则2323没有逻辑错误，因为没有逻辑错误，因为2 2、3 3是具体是具体数值，数值，“2 23 3”比比“2323”更确切更确切2 2抓住题意中的关键词，明确基本数量关系，类比抓住题意中的关键词，明确基本数量关系，类比列方

4、程的方法，准确表示不等式列方程的方法，准确表示不等式.栏目链接 栏目链接题型题型1 1用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系例例1 1已知某杂志每本原定价已知某杂志每本原定价2元，可发行元，可发行5万本，若每本万本，若每本提价提价0.20元，则发行量将减少元，则发行量将减少4 000本，为使销售总收入不少本，为使销售总收入不少于于9万元，需确定提价的范围，试用不等式表示该不等关万元，需确定提价的范围，试用不等式表示该不等关系系 栏目链接变式变式迁移迁移1 1已知已知6 6枝玫瑰与枝玫瑰与3 3枝康乃馨的价格之和大于枝康乃馨的价格之和大于2424元，而元，而4 4枝玫瑰与枝玫瑰与5 5枝康乃馨

5、的价格之和小于枝康乃馨的价格之和小于2222元，用不等式表元，用不等式表示上述不等关系示上述不等关系解析：解析：设一枝玫瑰的价格为设一枝玫瑰的价格为x元，一枝康乃馨的价格为元，一枝康乃馨的价格为y元，则元，则6x3y24,4x5y22.栏目链接变式变式迁移迁移2 2国家计划以国家计划以2 4002 400元元/吨的价格收购某种农产品吨的价格收购某种农产品m m吨，吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入按规定，农户向国家纳税为：每收入100100元纳税元纳税8 8元元(称称作税率为作税率为8 8个百分点，即个百分点，即8%)8%)，为了减轻农民负担，制定，为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据

6、市场规律，税率降低积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x x个百分点，个百分点，收购量能增加收购量能增加2 2x x个百分点，税率降低后，国家此项税收个百分点，税率降低后，国家此项税收总收入不低于原计划的总收入不低于原计划的78%.78%.请用不等式表示上述不等关请用不等式表示上述不等关系系 栏目链接 栏目链接例例2某企业生产某企业生产A、B两种产品，两种产品，A产品的单位利润为产品的单位利润为60元，元，B产品的单位利润为产品的单位利润为80元，两种产品都需要在加工车间元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产，每件和装配车间进行生产，每件A产品在加工车间和装配车间各产品在加工车间和装

7、配车间各需经过需经过0.8 h和和2.4 h，每件，每件B产品在两个车间都需经过产品在两个车间都需经过1.6 h，在一定时期中，加工车间最大加工时间为在一定时期中，加工车间最大加工时间为240 h，装配车间，装配车间最大生产时间为最大生产时间为288 h请用不等式或不等式组把此实例中请用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示出来的不等关系表示出来题型题型2 2用不等式组表示不等关系用不等式组表示不等关系 栏目链接名师点评：名师点评：解好本题的关键是将文字语言转换成数学语解好本题的关键是将文字语言转换成数学语言，理解言，理解“最大最大”加工时间为加工时间为240 h240 h及及“最大最大”生

8、产时生产时间为间为288 h288 h的含义，准确应用不等号，注意定义域的含义，准确应用不等号，注意定义域 栏目链接变式变式迁移迁移3 3私人办学是教育发展的方向，某企业准备投资不私人办学是教育发展的方向，某企业准备投资不超过超过1 2001 200万元兴办一所完全中学，每个初中班的硬件建万元兴办一所完全中学，每个初中班的硬件建设需要设需要2828万元，每个高中班的硬件建设需要万元，每个高中班的硬件建设需要5858万元，因生万元，因生源和环境等条件限制，办学规模以源和环境等条件限制，办学规模以2020至至3030个班为宜，初中个班为宜，初中至少至少1212个班，高中至少个班，高中至少8 8个班，写出满足上述所有不等关个班，写出满足上述所有不等关系的不等式系的不等式 栏目链接 栏目链接