数据结构二叉树实验报告

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1、一、实验目的和要求（1）掌握树的相关概念，包括树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节 点、树的深度、森林等定义。（2）掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。（3）掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。（4）掌握二叉树的性质。（5）重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。（6）重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。（7）掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。（8）掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的产生方法。（9）掌握并查集的相关概念和算法。（10）灵活运用二叉树这种数据结构解

2、决一些综合应用问题。二、实验内容注：二叉树b为如图7-123所示的一棵二叉树b图 7-123实验 编写一个程序，实现二叉树的各种运算，并在此基础上设计一个程序完成如下功能:（1）输出二叉树b；(2)输出H节点的左、右孩子节点值;输出二叉树b的深度;(4)输出二叉树b的宽度;(5)输出二叉树b的节点个数;(6)输出二叉树b的叶子节点个数。实验里的算法。并对图7-123所示的二叉树b给出求解结果。设计一个程序，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历和非递归算法，以及层次变量实验(1)输出所有的叶子节点;(2)输出所有从叶子节点到根节点的路径;输出（2）中的第一条最长的路径。三、实验过程描述实现二

3、叉树的各种的基础程序如下:华cppinclude Uinclude ndeFinc Naxsize 100 tppedef char ElemType; tpppdeF struct nodeElemType data;struct node *lchild;struct node rchild; BTHode;数据元素uoid CreteBTNode(BTNode *tcb,char str)由str串创建二叉梃BTNodp *StMaxSize,*p=NULL;int top=-1,k J=0;char ch;b二NULL;ch-strj;建立的二叉树初始时为空uMle (ch,-0)/s

4、tr扫描充时帽环switch(ch)case (-:top*;Sttop=p;k=1; break;case )-:topjbrcak;case ,:k-2; break;default:p=(BTNode *)malloc(slzeoF(BTHode); p-data-ch:p-lchild-p-rchild-NULL:if (b=NULL) b=p； else为左结点为右结点已建立二叉树根结点对如图7-123所示的二叉树，设计一个程序，完成如下功能:switch(k)case 1:Sttop-lchild=p;break;case 2：St|top-rchildp;break;心 cppB

5、TNode *F=aNMe(BTNQ 状吝mMMyx X、尚回 a%Q*x3gDH-jh#BTNodeif (dbnull)regrn HULL” lg i-h(bldannx) rcrurn D;elsePHFindN0deDIlcnil?x)5if (PTrnlLL也|:-3 p；Qlsoegn FindHod，blchild，x)JBTHOd, XLChildNodzBTzodF 83ertMn polchild”BTNode *RcrdldNode(BTNQde *p，也rrcrn plvMhild，、鬲回瞬、疝3浒艰虫牖容游卑in- BT Node)，prtzBT Node g、ll

6、:l:b3iJXhlinr IcnildaepLgild以ep;if (b;HUL5心 cppif (b;zUL5Mrrm=; 、园酸哥一UI*elseIchilddppuBTNOdgezxbvlchild) j 、/帝:-s-lllchild【sp t-cnilmwpMB 一 NodeDeprn(Dcnild 二 sz此 7 寸薯丽瀛*-CMlaQep rerrurnqchilddepchilddep)2 (ichddep，e:bc=riiddep，l)；us.d DispBTHOdzBTHOde 83、污甜1|0洲iEellR 遂 if 2NULLifbigild:HULL - b、CMl

7、d;zUL5 prinuv:二MSPBTNOdzbJlchils；*bchildHNULLpfinrrF;:)； DispBTNOdRavrcnila 二pi3rrfJ=sBTWbnMBTNOde*io、/ub338s?cnt:inrr、薜洒3讪窝流/B-百S点 、爵a咪rQu【苔 XSlZR 二 、MK 或 JFJJXMJi 与或漫 s-rrfonr*r - 、Mxw裆 ES 器潭 inrrInunpnaxH.yn;T。？ r e Z/7呻沪翌*明乒 if (b;HULc华 *Lgo7-l. cppif (b!-NULL)rear*;QuKear.p-b;Qufrear.lno=1;whil

8、e (rear!=Front)lchlldf=NULL)rear*;Qufrear.p=b-lchild;Qurear.lno-lnun1;IF (D-rchiidf=NULL)恨结点砍列木号为1 为空队头出队左孩子入队右孩子入伙rear*;Qurear.p=D-rchild;Qurear.lno-lnun*1;nax-B;lnun-1;i-1;while (i=rear)n=0；while (iraax) nax=n;)return roax;return max：elsereturn 0;int Nodes (Bl Node/状二叉树D的结点个数lchild=NULL 0 b-rchlld

9、=NULL) return 1;elselchild);nun2=Hodes(b-rchild);return (nural*nun2*l);Int LeaFNodes(BlNode *D)求二叉捌D的叶孑4吉点个数lchild=NULL 0 b-rchlld=NULL) return 1;elselchild);nun2=LeaFN()des(b-rchild);return (nuM*nun2);A111I Ixlrnr二.2荔|1任芝)-(e2p -MT e，品“盘 J4AMq 二2) s 3 OIr.mDN ：嫌4-迁diRsq 二(己E*MJUr.3p 书眠Hsq “(elpduep

10、oNW.G/p% “暇陞g-qMlls) 回110 kh?- 取11(2 frularAUW wu:d )宴抒= rzw wu:d )宴抒.& rM、d“(.燃冲.栏1=二g .品我-w.tds-JAdin f (drpnHP 二 IPMnd =.卬枢禺代.方 . c、Ct t 1 c 了：*基阳眠：上三=#云 大拦，Dcdl.*。2犬中燃为=(nnHLdo%(dspoHD二 SIHdI(TlnzLdJ B 二HJoDONBUlHud (.:.嗟iffHQr)u.w;d 二.c/.：nu-Md 二 qrPOHMdg-Hfir莓Kl 1丑潺(=.rr_dfru/Lnuw ft.( 二 )吧(zJ

11、zJM-rxsroMM.MqvPONJLadwM二 wdEd%q8oPON18apoHlaD53ON*g1 A5 f(q* apoNlsSOPON %-H 二 &pozlqfpu。g rq* apoN-8oDON18d5IG wo / w MONlsluddQWOHW 2SX 二 +域+a叵即、ou-gep-sn sxa IM3X3I SOJAXOJ sxa UL.OAXO IMaJwxal UL.OWO CD18 fpuqoM &PDU AGnzs 了二5T 3POU tn行5 5%p adlselUJCJDOU t:oDods f edlulwlujp-uU.JPW5;一v Tb-4x。3

12、程序执行结果如下:实验程序设计如下:S。2-2. cppttinclude includenialloc.il ndcFinc rfaxsize 100 typedef char ElenType; tpppdeF struct node (ElemType data;struct node *lchild;struct node rchild; BTNode;数据元素extern uoid CreateBTNode(BTNode *&b,char *str); extern void DispBTNode(BINode b);uoid PreOrder(BTNode *b)光序遍矛的递归岸法

13、lchild);递归访|耳左于PreOrder (b-rchild);递归访同右手核uoid PreOrder1(BTNude *b)BTNode StHaxSizer*p;int top=-1;if (b!-NULL)-1)/曜结点入栈,徵不为空时循环P-Sttop；退栈并访问铉结点top-; printf(,e%c .,p-gta); if (p-rchild?-HULL)/佑孩子人栈S。2-2. cppuoid (iF (p-rchild?-NULL)右孩子入栈top*;Sttop-p-rchild; _IF (p-lcnild!=NULL)孩子入栈icniid;printFCW);In

14、OrderCBTHode b)中序遍历的递归其法if (Df=NULL)lchild);printF(-,%cInOrder(b-rchild);JnOrderlfBTHode *b)子子质右问 13问归BTNode *StMaxSize,*p;int top=-1;if (bf=NULL)p 二 b;while (top-i | p?=NULL)lchlid;p-Sttop；top；prlntf(Mic -,.p-data);p-p-rchild;printFCAn*);后序遍历的递归岸法uoid PostOrder(RTNode *b)if (b!-HULL)Postorder(D-lch

15、il(l); 递归访问左子捌 PostOrder(b-rchild); 递归方同右号椅 printFCU -,b-data); 访问根结点uoid Post0rder1(BTNodeBTNodp *StMaxSize;栈指针置初值BTNode *p； int flag.top1; if (b?二NULL)dowhile (D?=NULL)将瑚所有左结点入栈lchild;P-NULL；P指向当前结点的前一个己访问的姑点flag-1; while (topt=-1 & flag) rchild=p)石子树不存在或己被访何，访问之( printFCc b-data); 访问b 结点 top； Pb；

16、P指向则被访何的结点 else ( b=b-rchild;t指向右子树fiago； vjfiile (topt=-l); printfCAn-);uoid TrauLeupl(RTN()de b)data);rear* ；结点指针进入伙列Qurear-b;111d111S。2-2. cp/淼列不为空Qurear-b; utiile (rparf=frant)f ront-(f ront*1 JMaxSize;b=QuFrcnt;IF (D-lChlld!=NULL)魇勰器，并入伙列printf(-%c -,b-lchild-data);rear=(rear*l)V;llaxsi2e;Qurea

17、r-b-lchild;if (b-rchild?-HULL)输出右孩子.并入ILl列rchlld-dat);rear-(rear*1iHaxSize;Qurear=b-rchild;printFCAn*);uoid nain()BTNode D；CreateBTHode(b,A(B(DE(H(JK(LrH(FH),C(FtG( prlntFC* 二只树B：)；DlspBTNgQ(b) ;printf(-nn-) printf (-层次遍历序列小TrauLpuel(b);列:o);Pre0rder(b);printf Cn-);Jffi:M)；PreOrderl(b);printF(-n-);列

18、n“)；苍二)；mOrdRr(b;pr:int:f(.n)；jff:M);lnorderl(b):printfprlntFCAn-);print，(“先序遍历printFC 涕归 prln”(非逐归： printfL中序遍凤 printFCj 弟归！printFC- 非谖打 print，后序渥溟辰lkn“)；S。2-2. cpp点ntf(“后序遍历应列八n“);printFC涕归 mt：-);PostOrder(b);PrintFCnf,);printFC-非逐归算诿：.)；Pogtos?rl(D);printf(.n.)；程序执行结果如下:13Jnl xg； C:FmgraB FilesYl

19、i cr osof t Visual Studi oXByPr oj ectsPr oj7_2Miebug：,kFroj7_2- exe二叉树 hWBD.EHJMLW.N）CF.G5） 房次遍历序列山BCDEFGHIJKLMN序非 先历归归遍递固列法法序葺列法注 序膏 力归归 遍圈 序非fifi序非历归归遍递递fiflPress any key to continue实验程序设计如下:S fT-3. cppttinclude includenialloc.il MdeFine HaxSize 100 tppedeF char ElcnType;typedeF struct node素 孩孑 孩

20、子ElenType data;struct node *lchild;struct node rchild; BINode;uoid AllPath(BTHode *b)extern uoid CreateBTNude(BTNu(le ,char *str); 在ago7T cpp文件中 extern void DispBTNode(BlNode *D);struct snodeBTNode *node; int parent; QuMaxSize;int front,mar,p;Front-rear-1:rear*;Qurear.node=b;Qurear .parent1: while (

21、frontrear)存放双掣点在从列 豪职安？届指针 置弘列为空队狗队列不为空front*;b-QuFrcnt.node;if (b-lchild=NULL.任为叶孑结点Printf(- %(:到腺吉点路径二“，b-data); p=front;while (Qup.parent?-1)S eT-3. cp. IExlwhile (Qup.parent?-1)printf(c a(,Qup.node-data); p-Qup.parent;printFC*%cn-Qup.node-data):if (b-lchildf-HULL)/佐孩子入队列rear*;(u|rear .nodGb-lcni

22、id;Qurear.parent-front; _if (D-rchil(l?-HULL)/佑孩子入队列rchild; Qurear.parent二Front;)uoid fillPathKBlNode *D,Eleralype path .Int pathlen)int 1;if (b!-NULL)lChll(l=HULL D-rchild=NULL) 皿为叶子结点 data,b-data);for (i-pathien-l;i-o：l) printffV pathti);printf(-n-); elseS fT-3. cppelsepathpathlen-b-data;扬当前结点散入路径

23、中Pathlen;蛭寥度增1AllPatm( o-ichlid, path .pathlen):递归扫清左子上AllPath1(b-rchild,path,pathlen);递归扫了苗右字*pathlen;恢复环挽uoid LongPath(BlNode *DfEleralype path,int pathlen,Eleniiype longpath,int &longpathlen)int i;if (NULL)if(pathlenlongpathlen)若当前路径更长，将路径保存在longpaUi中for (i-pathlen-1;i-0;i-) longpathi=pathi;longp

24、athlen-pathlen:else将当葡堵点放入路径中 路径长度增1pathrpathlen=b-data; pathlen*; _LDngPath(b-lchild ,pathpathlRn,longpath,l(m9pal：mn); 质归扫而左子色LongPath(b-rchild pathpathlenlongpathylongpathlen); 短J引扇右孑皆 pathlen;恢具环境uoid DispLeaf(BIHode *b) l/ IS eT-3. cpuoid DispLeaF(BIHode *b)(IF (DENULL) if (b-lchildHULL & b rch

25、ildHULL) printf(-%c -b-data);elselchild);DispLeaF(b-rchild);uoid naln()BTNode xh;ElenType pathMaxSize 9longpathliax$ize;int irlongpathlen-0;CreateBTNode(b/-A(B(D,E(H(J,K(L,H(,N),C(F,G( J)D; printFC-n 二叉:m)；DlspBTNode(b);prlntfC-nn-); printf (B, b的叶羊结点:);DispLedf(b) ;printf (XoVn); prlntFC* AllPath:n

26、-);AllPath(b);prlntf(-ne);printf(- AllPatm:n*)；niiPathl(t).patri.o):printFCAn-): LongPath(b,path v6ylongpathlongpathlen);prlntf(第一条常*掐泾长度沈dW.longpaSlm); printf(-条靠长鲜径：)；for (i=longpathlen;i=O;i-)printFC,iongpatni);printf C,nn,);程序执行结果如下:g； C:FmgraB FilesYli cr osof t Visual Studi oVByPr oj ectsPr oj

27、TSMJiebucFrojTS. exesue 路路路路路路 点点点点点点 士I士中士d士m士工士d h艮艮灵a:四艮乏八 t-tIKIT.n.lT.1 11 11 Hi V Bui 11 11 V pc字至主至至字 1 D F I J L N 1b的叶子结点二D J L N F IDBA FCfiIGCAJHEBfiLKHEBfi径食e隹 路路路路路路 点点点点点点 士 ti 士 f 士工士 d 士 f 士 h乏八艮艮艮艮艮 t41441T1t1T1 PC字至手字至至 1 D J L N F I 1ANMKHEB AB fiE B AH E B Afi第一卷慧长路筐长度：7 第一条取W路径”N M K H E B fiPress any key to continue