装配式钢筋混凝土简支T梁桥课程设计书

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1、装配式钢筋混凝土简支T 梁桥课程设计书一、 题目：装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥计算二、 设计资料1、桥面净宽净 9+21.50m2、主梁跨径及全长标准跨径l b =35m计算跨径l =34.02m主梁全长L=34.96m3、设计荷载公路级荷载；人群荷载3kN m24、材料钢 筋：凡直径大于或等于 12 毫米者用级钢筋：直径小于 12 毫米者一律用级钢筋混凝土：主梁用50 号，人行道、栏行、桥面均25 号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸：参考本设计给出的纵横剖面图，其中横隔梁五根7、设计依据（ 1）公路桥涵设计通用规范 （JTGD60-2004）（ 2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计

2、规范 （JTGD62-2004）8、主要技术规范和参考文件（ 1）公路工程技术标准（ JTGB001-2003）（ 2）公路桥涵设计通用规范 （JTGD60-2004）（ 3）公路砖石及混凝土桥涵设计规范 （ JTJ022-85）（ 4）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTGD62-2004）（ 5）公路桥涵地基及基础设计规范 （JTJ024-85 ）（ 6）主编 . 桥梁工程 . 人民交通出版社 .2007（ 7）混凝土简支梁（板）桥（例四） . 人民交通出版社 .1991（ 8）公路桥梁荷载横向分布计算 . 人民交通出版社 .1977三、计算内容1 、计算主梁的荷载横向分布系数

3、2 、主梁内力计算3 、横隔梁内力计算4 、行车道板的计算四、设计图纸1 、计算图：横向分布系数计算图，行车道板计算图，横隔梁计算图2、桥梁横断面及纵断面布置图，以及主梁、横隔梁具体布置图装配式钢筋混凝土简支T 梁桥计算一、主梁的计算（1）、主梁的荷载横向分布系数和内力计算1、主梁的抗弯及抗扭惯性矩I x 和 ITx求主梁界面的重心位置ax （图 1-1 ）图 1-1平均板厚：h1 =1 （ 10+20）=15cm2(16018)151520018200ax =2265.6 cm(16018)1520018I x =1142 15314212 ( 65.615)2 118 200318200(

4、 200 65.6) 2122122=0.2349 m42、计算结构自重集度（表1-1 ）结构自重集度计算表表 1-1主梁g1=【 0.18 2.00 （0.100.20 ）（ 1.60-0.18）】 25=14.33KN/m2横对于边主梁g2=【 1.6- （ 0.100.20 ）】（ 1.600.18） 0.15 0.18 5隔222梁25/34.02=0.62KN/m对于中主梁g2 =2 0.62=1.24KN/m桥面铺装层 9（ 23+24） + 1 4.5 1.5% 9 24】 /6=4.08KN/mg3=【 0.042栏杆及人行道g4=（ 1.52+3.60 ） 2/6=1.71K

5、N/m合对于边主梁g=gi =14.33+0.62+4.08+1.71=20.74KN/m计对于中主梁g=14.33+1.42+4.08+1.71=21.36KN/m3、结构自重内力计算（表1-2 ）边中主梁自重产生的内力表 1-2截面位置 x剪力 Q（ KN）弯矩（ KN m）内力X=0Q= 20.74 34.02=352.79M=0（ 0）2（ 363.33 ）X= 1Q=20.74 （ 34.02-2 34.02 ）M=20.74 34.02 （ 34.02-34.02 ）424244=1746.39（ 181.67 ）=2250.34 （ 2317.61 ）X= 1Q=0（0）M=12

6、0.74 34.02 2=3000.4628（ 3090.15 ）注：括号（）内值为中主梁内力3、汽车、人群荷载内力计算（1）、支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）按桥规条和条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于 0.5m，人群荷载 取 3KN/m。 在 横 向 影 响 线 上 确 定 荷 载 横 向 最 不 利 的 布 置 位 置 （ 图 1-2 ）图 1-2 支点处各主梁的横向分布情况各梁支点处相应于公路I 级和人群荷载的横向分布系数计算（表1-3 ）表 1-3梁号公路I 级人群荷载1（6）号梁qmor1 = r =1.781moq1=1.000/2=0.50=202（5）号梁qmor2=0m

7、oq=1.000/2=0.50=2203（4）号梁qmor3=0moq3=2（ 0.1875+1.000 ） /2=0.594(2) 、跨中荷载横向分布系数（偏心压力法）此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为：l = 34.02 =3.542B6 160故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc ，其步骤如下：求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=6, 梁间距为1.60m，则6ai2 = a12 + a22 + a32 + a42 + a52 +a62i 122= 2 1.60 0.80 + 1.600.80 + 0.82 2=44.8 m2由式1ai ak可求得，各

8、梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为：iknna2ii 11（ 6）号梁：111a1 a1= 121.60.8nn644.82aii 1161a1a6= 121.60.8nn644.82aii 12=0.5242=0.1902（ 5）号梁：1a2 a1121.60.8 (1.60.8)21n=0.381nai2644.8i 11a2 a6121.60.8(1.60.8)26n= -0.047nai2644.8i 13（ 4）号梁：1a3 a110.8(2 1.60.8)31n=0.238nai2644.8i 11a3 a610.8(2 1.60.8)36nn=44.8= -0.09626aii

9、 1画出各主梁的横向分布影响系数，并按最不利位置布置荷载，图1-3 示图 1-3 跨中处各主梁的横向分布情况计算荷载横向分布系数mc （表 1-4 ）表 1-4梁号汽车荷载1（6）号梁1mcq=2人群荷载=1r =0.6356mcr =q2（ 0.524+0.3634+0.2473+0.0867 ）=0.61072（5）号梁1mcq=2=1r =0.4479mcr =q2（ 0.3810+0.2847+0.2152+0.1189） =0.49993（4）号梁mcq1=2=1mcr =r =0.2902q2（ 0.238+0.1629+0.1086+0.0334 ）=0.2715（3）、荷载横向

10、分布系数汇总（表1-5 ）荷载横向分布系数表 1-5梁号荷载位置公路I 级人群荷载备注1（6）号梁跨中 mc0.61070.6356按“偏心压力法”计算支点 mo0.5001.7810按“杠杆法”计算2（5）号梁跨中 mc0.4990.4479按“偏心压力法”计算支点 mo0.5000按“杠杆法”计算3（4）号梁跨中 mc0.27150.2902按“偏心压力法”计算支点 mo0.5940按“杠杆法”计算（4）、均布荷载和内力影响线面积计算（表1-6 ）均布荷载和内力影响线面积计算表表 1-6截面公路 I人群影响线面积（ m2 或 m）影响线图线类型级均布（ KN/m）荷载（ KN/m）1/21

11、0.53.0 1.1M=l 2 =144.67 m25=4.58M10.54.53ll =108.50 m21/4=162Q10.54.5111/2=l 0.5=4.25223mQ010.54.51= l 1=17.01m2（5）、公路 I 级集中荷载Pk 计算360180（ 34.025） =296.08kN计算弯矩效应时：Pk = 180+550计算剪力效应时：Pk =1.2296.08=355.30kN（6）、计算冲击系数A=15（ 160-18 ） +18200=0.573 m2I c = 0.2349 m4G=0.57325=14.325 KN/mmcG =14.325=1.46 K

12、Ns2/m2g9.8C50 混凝土的E 取 3.45 1010 N/m2fEI c =3.143.45 10100.2349=3.196 （ Hz）2l2mc2 34.0221.46103介于 1.5Hz 和 14Hz 之间，按桥规条规定，冲击系数按照下式计算：=0.1767lnf-0.0157=0.18961+=1.1896（ 7）、各梁的弯矩 M1/2 、 M1/4 和剪力 Q1/2 计算因双车道不折减，故=1。见表 1-7梁截荷载kk1+c或 yS（ KN m或 KN）q 或P (KN)m号面类型qrSiS（ KN/m）1公路10.05296.081.18960.6107144.6711

13、03.5M1/2 62932.98级y= l =8.5051829.42或4M人群4.5/0.6356144.67413.796公路10.05296.081.18960.6107108.50827.65M1/4 y= 3l1372.12199.77=6.3792级16号人群4.5/0.6356108.50310.33公路10.05355.301.18960.61074.25332.44梁Q1/2 0.5129.06161.50级人群4.5/0.63564.25312.162公路10.05296.081.18960.499144.67901.71M1/2y= l =8.5051494.82396

14、.52级14或M人群4.5/0.4479144.67291.59公路10.05296.081.18960.499108.50676.275M1/4y= 3l=6.3791121.11797.42级516人群4.5/0.4479108.50218.69号公路10.05355.301.18960.4994.25326.51Q1/20.5105.45131.96梁级人群4.5/0.44794.2538.75公路10.05296.081.18960.2715144.67490.61My= l =8.505813.301303.921/23级4M人群4.5/0.2902144.67188.92公路10.

15、05296.081.18960.2715108.50367.95My= 3l610.00977.951/4=6.379级16或人群4.5/0.2902108.50141.69公路10.05355.301.18960.27154.25314.42Q0.557.3871.801/2级人群4.5/0.29024.2535.554注：表中所需公式： Sq(1 ) ( mcqkmi Pk yi )Srmc qr（ 8）、计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线。见图1-4a 、 b、 c。横向分布系数变化区的长度：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为y 1

16、 (34.02 18.56) / 34.02 0.91631）1和 6号梁Q0均 = 1qkmammyc20c=1.1896110.50.610717.018.560.50.61070.9162=124.33 kNQo 集 = 1mP yi=1.189610.5355.3=211.33kNik则公路 I 级作用下， 1和 6号梁支点的最大剪力为：Q0 =Q0 均 +Q0 集=335.66kN支点截面人群荷载的最大剪力为：Qmqammqyorc r20cr=0.6356 3 17.01+ 8.56 （ 1.781-0.6356） 30.916= 45.91kN22）同理可求的2 和 5号梁：Q

17、0 均 =112.37kNQ 0 集 =220.45kNQ 0 =Q0 均 +Q0 集 =332.82kNQor =32.67kN3 和 4号梁：Q 0 均 =97.23kNQ 0 集 =246.38kNQ 0 =Q0 均 +Q0 集 =343.61kNQor =21.33kN表 1-8（9）、各梁弯矩剪力基本组合见表1-8基本荷载组合： 按桥规规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：Gi =1.2汽车荷载作用分项系数：Q1 =1.4人群荷载作用分项系数：Qj =1.4表 1-8梁内结构自汽车荷人群0Sud0(号力重载荷载nnGiSGiQ1SQ1kGj

18、SQjk ）i 1j21或62或53或4（kN ? m或 kN）1.2 +1.4 +0.8 1.4 Ml3000.462932.98275.88015.6926Ml2250.342199.77206.86011.8049Ql0161.508.11235.182Q0352.79335.6645.91944.69Ml3090.152396.52194.37281.0229Ml2317.611797.42145.75460.8049Ql0131.965.71191.142Q0363.33332.8232.67938.53Ml3090.151303.92125.95674.7325Ml2317.619

19、77.9594.464256.064Ql071.803.7104.662363.33343.6121.33940.94Q0注：0 桥梁结构重要性系数，本例取为1.0c 与其他可变荷载作用效应的组合系数，本例取为0.8二、横隔梁的计算对于具有多根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横隔梁受力最大，横隔梁中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可骗安全地仿此设计。1、 确定作用在横隔梁上的计算荷载对于跨中一根横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外，前后的轮重对它也有影响。在计算中，我们假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图2-1 。图中， qk=10.5 KN/m ， Pk

20、 =296.08kN因此，纵向一列汽车车道荷载轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：计算弯矩时：P =1110.0518.45 2 1.0 296.08 1.0 190.50 kNqkpk yoq222计算剪力时：Poq=1.2 190.50=228.60kN2、 绘制中横隔梁的内力影响线由前面偏心压力法可计算得1、2 号梁的荷载横向分布影响线竖标值如图2-2则 Mr 的影响线竖标可计算如下：易知 r3 截面为危险截面，其它截面可偏安全的仿此设计。P=1 作用在1 号梁轴上时（11 =0.524 ，16 =-0.19 ）M2.5 d1.5 d0.5 d12.5 d =r 3 11121310.524

21、2.51.60.36341.51.60.24730.51.612.51.6=-0.834P=1 作用在6 号梁轴上时M2.5 d1.5 d0.5 d =-0.834r3 6162636P=1 作用在2 号梁轴上时（12 =0.381 ，22 =0.2954 ）M2.5 d1.5d0.5 d11.5d =-0.0206r3 2122232Mr3 的影响线如图2-5 所示。3、 绘制剪力影响线不难看出，靠近1 号主梁处截面的剪力Q最大，故只需计算此处的剪力即可。对于 1 号主梁处截面的 Qy影响线可计算如下：1P=1 作用在计算截面以右时QyR 即y1i111iP=1 作用在计算截面以左时yR1-

22、1 即y1i1Q11i绘成 Qy影响线如图 2-6 。14、 截面内力计算将求得的计算荷载Poq 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响力（ 1+），则得表2-1 所示结果。表 2-1公路Poq=1.1896 1 190.5 （ 0.362+0.3048 ） =151.11KNmM12=1 弯I矩M 2 3= 1Poq=1.1896 1190.5（ 0.953+0.4876）=326.47KN m级MM 3 4= 1Poq=1.1896 1190.5（ 1.1936+0.2794）=333.81KN m剪Q1右=1Poq=1.1896 228.6 （ 0.524+0.

23、3634+0.2473+0.0867 ）力y=332.15KN mQ15、 内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）：取最大荷载计算承载能力极限状态内力组合（表2-2 ）表 2-2Mmax,r =0+1.4333.81=467.33kN ? m基本组合Qmaxy=0+1.4332.15=465.01kN正常使用极限状态内力组合（表2-3 ）表 2-3短期效应组合Mmax,r =0+0.7333.81/1.1896=196.42kN ? mQmaxy=0+0.7332.15/1.1896=195.45kN三、行车道板的计算（ 1）、板的结构自重及其内力（按纵向 1m宽的板条计算

24、），计算图示见图 3-1 、每延米板上的结构自重 g（表 3-1 ）表 3-1沥青表面处治 g10.04 1.0 23=0.92 KN/mC25混凝土垫层 g2(0.04+0.11)/224=2.55 KN/mT 梁翼板自重 g30.100.2025 =3.75 KN/m21.0合计ggi =7.22 KN/m、每米宽板条的恒载内力Mmin, g=1 gl 021 gl021 7.22 0.712-1.82kN ? m222QAggl 07.220.71=5.13kN（2）、汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（如图3-1 所示），后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽度如图3

25、-2 所示。车辆荷载后轮着地长度为a2 =0.2m，宽度为 b2 =0.6m，则a1 = a2 +2H=0.2+20.11=0.42mb1 =b2 +2H=0.6+20.11=0.82m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a a1 d2l00.421.420.713.24 m因为 b1 =0.71m= l0 =0.71m所以作用于每米宽板条上的弯矩为：M min, p(1 ) P (l0b1 )14020.821.1896(0.71)4a443.244=-12.98 kN ? m作用于每米宽板条上的剪力为：QAp(1) P1.189614024a43.24=25.70kN0L452/1a1ab1d2/1a0LLo图3-2（3）、内力组合承载能力极限状态内力组合计算（表3-2 ）M1.2 M1.4M =( 1.82)1.4 (12.98)=-20.36 kN ? m基本组udAgAc1.2合Q1.2 Q1.4 Q =1.25.13 1.425.7042.14kNsdAgAp所以，行车道板的设计内力为：M ud =-23.32kN ? mQud =65kN正常使用极限状态内力组合计算（表3-3 ）M sdM Ag0.7 M Ac1.820.7 (12.98) 1.1896 9.46kN短期效应组合QsdQAg0.7QAp5.13 0.725.701.1896 20.25kN