复合场的分析

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1、高中物理复合场问题分类精析复合场问题综合性强，覆盖的考点多(如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动)， 是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指 的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄 清题目是一个怎样的复合场。一、无约束1、匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以u= 20m/s的

2、速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此 带电质点的电量q与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有mg = v( Bq u )2 + (Eq )2 = q B 2U 2 + e 2，贝0 qg，代入数据得，q / m = L96C/=m 、B 2U 2 + E 2kg，又tan 0 = Bu / E = 0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为。=arctan 0.75，且斜向下方的一切方向2、(海淀区高三年级第一学期期末练习)15.如图28所示，水平放置的两块带电金属 板。、b平行正对。极板长度为板间距也为板间存在着方向竖直向下的匀强

3、电场和垂 直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一图28质量为m的带电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)， 以水平速度从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直 线运动。求：(1) 金属板a、b间电压U的大小；(2) 若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒 子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；(3) 若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、 q、B、l 满足的关系；(4) 若满足(3)中条件，粒子在场区运动的最长时间。2、(1) U=l v0B； (2)Ek= m v02 qB l v0； (3) v ；(4)兀mqB3、两块板长为L=1.4

4、m，间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量，Jl U/X 103V1.5 :；:I I II I J1.0 - ： !：IIIIIIlIIi0.5 _ ；：；IIIIILlIHNH*1 2 3 4 5 t/ x 10-4s(b)m=2x 105Kg,电量q=1 x 10-ioC带正电荷的粒子，以速度Vo=4X103m/s从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响(1) 画出粒子在板间的运动轨迹(2) 求在两极板间运动的时间+ ?UXXXXXXXXWV。BXXXXo-(a)答案：(1)

5、见下图(2)两板间运动时间为t=6.5x 10-4s解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。第一个10-4s有电场，洛伦兹力F=qE=5x 10-7N (方向向下)，f=qvB=5x 10N(方向向上)，粒子作匀速直线运动，位移为x=vt=0.4m；第二个10-4s无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T=2 =1 x 10-4s,半径为R= % =6.4 x 10-2mqbqa qbB.它们若带负电，则%D.它们若带正电，则qa qb图 3-4-25、如图3-4-8所示，在xoy竖直平面内，有沿+x方向的匀强电场和垂直xoy平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E=

6、12N/C，匀强磁场的磁感应强度B=2T. 一质量m=4X10-5kg、电量q=2.5X10-5C的带电微粒，在xoy平面内作匀速直线运动，当 、 它过原点O时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x轴上P点，求：P点到原点O的距离和微粒由O到P的运动时间.EBx6、如图3-4-9所示，矩形管长为L，宽为d，高为h，上下两平面是绝缘体，相距为d度为B （图中未画出）.稳定后，试求水银在管子中的流速.直线穿过电磁场区，则7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中央O点处，另一质量为

7、皿的带电量为q的微粒从5以一水平速度v（v未知）进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B相碰.X X X XPOa x Xb X. X .H（1）碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右的速度，且电量为-q/2.分开后瞬间a和b的加速 度为多大？分开后a的速度大小如何变化？假如O点左侧空间 足够大，则分开后a微粒运动轨迹的最高点和O点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相 互作用的库仑力不计） 若碰撞后a、b两微粒结为一体，最后以速度0.4 V0从H穿出，求H点与O点的高度差.8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场.a粒子以速度从两板的正中央垂直于

8、电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿 直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有：A. 不偏转 B.向上偏转C.向下偏转D .向纸内或纸外偏转若质子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射 入时，将（A ）若电子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入 时，将（A ）若质子以大于的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将 （B ）若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度沿垂直于电场和磁场的方 向，从两板正中央射入时，将（C ）图图1-3-319、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通 过管内横截面的流体的体积）.为了简化

9、，假设流量计是如图1-3-37所示的横 截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的。、b、c.流 量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强 ：图1-3-37 磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电阻的两端连接，/表示测得的电流值.已知流体的电阻率为P，不计电流表的内阻，则可求得流量为（A)A-LcA，(bR + p )B. t (aR + p )LaC，(cR + p )LbcD(R+p )2、匀速圆周运动当带电

10、粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场 的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。分析方法：先受力分析，一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动 知识，以及其他力平衡条件列方程求解。1、一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动.已知电场强度1、（1）Eq=mg，知液滴带负电，q=mg/E，Bq u = *RBqR BRgu =m.（2）设半径 E为3R的速率为vim u = m u + m u21222、如图 1-3-33,则Bq u2 1得 v2=v.m u 2 / 23 R则其半径为r = m/2-u2

11、 = mu = R .2 Bq Bq知u = 3BqR1 m3 B，R= 3u E由动量守恒，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油.A 静止，B做半径为R的匀速圆周运动.若B与A相碰并结合在一起，则它们将 （B ）为E，竖直向下；磁感强度为B，垂直纸面向内.此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速 圆周运动，轨道半径为R.问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？ （2） 若液滴运动到最低点A时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速 圆周运动，半径变为3R，圆周最低点也是A，则另一液滴将如何运动？A. 以B原速率的一半做匀速直线运动B. 以R/2为半径做匀速圆周运动C. R为半径做匀速

12、圆周运动D. 做周期为B原周期的一半的匀速圆周运动3、在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图 1-3-39所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q1和q2，甲原来静止 在磁场中的A点，乙在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动.如果 乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示， 则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？ 假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计.,=（m + m 2）v ； DMA 是（q i +q ）B4、如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强 磁场的方向

13、水平向外，磁感应强度为B.有两个带电小球A和B都能在垂直于 磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运 动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为 RA=3RB=9cm. 试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA：qA等于多少？（2）指出小球A和B的绕行方向？ 设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运E图 1-3-41动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。都带负电荷，土 = 3 ；都相同；RA =7cm5、如图1-3-52甲所示，

14、空间存在着彼此垂直周期性变化的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示（电场方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向里为正），某时刻有一带电液滴从A点以初速v开始向右运动，图甲中虚线是液滴的运动轨迹（直线和半圆相切于A、B、（1）此液滴带正电还是 带负电?可能是什么时刻从 A点开始运动的？（2）求液滴的运动速度 和BC之间的距离.1 ）、带正电，可能是（4n 一3）兀 s（n=1，2, 3，）10（2） 2m/s, 0.4mC、D四点，图中E0和B0都属未知）XXXXXXXXX图 1-3-526. （18分）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与

15、长 CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场， 电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个 质量无为m=2.0 X 10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0X 10-6C的正电并静止于水 平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力/=0.1mg,，PN = F 电，水平方向f =N +F电，随着速度的增大，N不断变大，摩擦力变大加速度减小，当f=mg时，加

16、速度a=0，此后 *二小球做匀速直线运动。由以上分析可知AD正确。I工x x k2、如图3-4-7所示，质量为m,电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板 进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和 木板间的动摩擦因数为h，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的 控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4,其返回A点的运 动恰好也是匀速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：(1)滑块带什么电？场强E的大小和方向？ (2)磁感应强度的大小为多少？(3) 摩擦力做多少功?3、足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分

17、别为a和乃(a乃，如图1-3-35所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球。和b，x x x X依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是一XX X(ACD )/ X、A. 在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，a abB. 在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总、有a ab，* 吊C. a、b两球沿直线运动的最大位移分别为S、Sb，则S VSb图1-3-35D. a、b两球沿槽运动的时间分别为t、t，则t 2(、2 - 1) Rg -3、质量为m,电量为q带正电荷的小物块，从半径为R的1/4光滑 o厂一 圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于

18、电场强度E,磁感应强度为B的区域TB内，如图3-4-5所示.则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？图 3-4-53、类平抛4、类单摆三、综合1、长为L的细线一端系有一带正电的小球，电荷量为q,质量为m。另一端固定在空 间的0点，加一均强电场（未画出），当电场取不同的方向时，可使小球绕0点以L为半径 分别在不同的平面内做圆周运动.则：（1）若电场的方向竖直向上，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的3倍使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；（2）若去掉细线而改为加一范围足够大的匀强磁场（方向水平且垂直纸面），磁感应强度 B，小球恰好在此区域做速度为v的匀速圆周运动， 求此时电

19、场强度的大小和方向 若某时刻小球运动到场中的P点，速度与水平方向成45。，如图10-2，则为保证小球在 此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件BXXBXX X v XX XP xH图 10-22 qB答案：（1） v = 必 -1） gl （2）E=堕，方向竖直向上HZ（2 + 2）mV解析：本题考查带电小球在电场力和重力共同作用做圆周运动。(1) 因电场力向上且大于重力，所以在最低点时具有最小速度，在最低点对小球受力分 析如图10 3由牛顿第二定律得mv 2Eq+FmgLEq当绳上拉力F为零时速度最小，有：_ mv 2v 3 mg mg =Lmg甲乙图 103即恰好做圆周运

20、动的最小速度为v = %(5 -1)gi(2)小球做匀速圆周运动只能由洛伦兹力提供向心力，则有mg=qE解得E= mg q方向竖直向上小球做匀速圆周，轨迹半径为R,如图v 2F=qvB=m RR= mV qBPN=(1+2)R2图 10-4(2 + 2) mvH 2 qB2、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一 段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R = 1.8 m，OA连线在竖 直方向上，AC弧对应的圆心角3 = 37。今有一质量m = 3.6X104 kg、电荷量q = +9.0 X10-4 C的带电小球(可视为质点)，以V0 =

21、4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆 弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g = 10 m/s2， sin37 = 0.6， cos =0.8，不计空气阻力，求：(1) 匀强电场的场强E；(2) 小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。 *:、RX父、x x sx x2、解:（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示，由平衡条件得：F电=qE = mgtan9代入数据解得：E =3 N/C（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，F R sin 9 - mgR （1 - cos 9 ）=虹-蜡电22代入数据得：v = 5 m / s由

22、口mg由磁=加=方解得：B=1T（2 分）F. - Bqv（1分）由动能定理得：（2分）（1分）（2分）（2分）分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：F + Bqv - mg = （2分）NoR代入数据得：F = 3.2 x 10 -3 N（1分）由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力F = F = 3.2 x 10 -3 N（1 分）A BqvEg四、分立的电场和磁场1、如图所示，在xOy平面内的第III象限中有沿一y方向的匀强电场，场强大小为E.在 第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方

23、向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45。角进入磁场，并能返回到原出BXX XXX发点P.（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；（2）求P点距坐标原点的距离；（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？答案：（1）如右图在电场做类平抛运动后再磁场做匀速圆周运动NP两点做匀速直线运动（2）PO间的距离为mv 22 eE比（4+3兀）%8 eE解析：本题主要考查粒子在电场和磁场组成的复合场中的运动情况（1）轨迹如图中虚线所示.设OP =s，在电场中偏转45。，说明在M点进入磁场时的速度是t2v，由动能定理知电场力做功Ees = mv 2，得s = t

24、，由OM = v t，可知 。2020OM = 2s .由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成450,又恰好能回到P点，因此ON = s .可知在磁场中做圆周运动的半径R = 1.5 t2s ；(2)由公式Ees = mv 2得PO间的距离为 s =。;202 eE（3）在第m象限的平抛运动时间为t = 2s = mv 0，在第iv象限直线运动的时间为1 v eEv 2 s mvt = -=0，3 V2 v 2 eEo3_在第I、II象限运动的时间是t = , R =史f2 = 2叫，所以t =空性2 V2 v24 eE28 eE0因此匕 t = t + t + t = (4 + 3兀)0

25、.1238eE2、如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L）和匀强磁i ,* I x x 场B，一带电粒子质量为m，电量为q （重力不计）.从A点由静止释放后x 乂 兰 BX13L d经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述 过程.求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期T.（虚线为分界线）3、如图1-3-28, abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔幻盒 子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为矿一粒子源不断地从a处的小 孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为,经电场作用后恰 好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒

26、子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感应强度大小为8（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力和 粒子之间的相互作用力均可忽略不计）.问：所加的磁场的方向如何?电场强 度E与磁感应强度B的比值为多大？ 垂直面向外；E = 5叩B 04. （20分）如图所示，两平行金属板A、B长l =8cm，两板间距离d=8cm， 板比A板电势高300V，即UBA = 300V。一带正电的粒子电量q=100C，质量m= 10-20- kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0 = 2x106m/s，粒子飞出平行板 电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PS边界

27、出来 后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距 为L,两界面MN、PQ相距为L,且L=12cm。求（粒子重力不计）（1）粒子射出平行板时的速度大小v；（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。4.（20分）（1）粒子在电场中做类平抛运动（1分）qE qUa =m md竖直方向的速度v = at =_l_t =v 0（1分）qUl（2分）ymdv（1分）代入数据，解得：v=1. 5x106m/S所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为:v = v 2 + v 2 = 2.5 x 106 m

28、/ s （1）（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面尸S时偏离中心线OR的距离为 y，则：h=at2/2（1 分）即：h =虬（_L）2（1 分）（1分）2 md v0代入数据，解得：h=0. 03m=3cm带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：1_2_y 1/+ L2代入数据，解得：（2分）y=0. 12m=12cm（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为a（1分）则：轨迹如图所示由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径:LR = = 0.1m （2 分） sin 0由：qvB（1分）代入数据，mv=2.5 x 10 -3 T qRMN为一

29、竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l的空间存在着解得:（1分）25. （15分）如图所示，一宽度也为1、方向垂直纸面向里的匀强磁强。O为荧光屏上的一点，OO与荧光屏垂直， 一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）以初速度v0从O点沿OO方向射 入磁场区域。粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30角。（1）（2）E，求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打在荧光屏上时偏离O点的距离；若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为则该粒子打在荧光屏上时的动能为多少?I X X H 叫Im X K;:X X N 班X X ： tx w x x!Af25.

30、解：（1）粒子从O点射入，P点射出，沿直线运动到荧光 屏上的S点，如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中:Vt ：x x x x； ；X K K X； : i |X K X X*!x x x x； jx X X *O运动轨道半径为：R =sin 60 0v2小而 q v B = m 由、解得：B=业盘2 ql根据几何关系可知：SQ = l - cot 30 0O Q=RRcos60由、解得.，+“ 史31O S = O Q + SQ = 3(2) 再加上电场后，根据运动的独立性，带电粒子沿电场方向匀加速运动，运动加速度a = qE粒子在磁场中运动时间为：住 2 v3冗d一 3v 一 9v00_

31、则粒子离开复合场时沿电场方向运动速度为_ _ qEl，-9 mv 0粒子打在荧光屏上时的动能为：e = 1 mv 2 + 1 mv 2 = 1 mv 2 +巫虹Qk 20 2 E 2027 mv 2025、如图所示，涂有特殊材料的阴极K,在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零， 质量为m、电量为e.逸出的电子经过加速电压为U的电场加速后，与磁场垂直的方向射入 半径为R的圆形匀强磁场区域.已知磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，电子在磁场 中运动的轨道半径大于R 试求：(1) 电子进入磁场时的速度大小；(2) 电子运动轨迹的半径r的大小；(3) 电子从圆形磁场区边界的不同位置入射，它在磁

32、场区内运动的时间就不相同.求电子 在磁场区内运动时间的最大值.L顼艾_七里=、Ig,.：: x x x x :：I一a1! x x x x x x |X :：:：,、如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度V0沿垂直电场方向进入电场， 在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方 向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，(带电粒子重力不计)求：(1) 粒子从C点穿出磁场时的速度v；(2) 电场强度E和磁感应强度B的比值E/B;

33、(3) 粒子在电、磁场中运动的总时间。、解：（1）粒子在电场中偏转：在垂直电场方向V = V，平行电场分量Vd = V -1 = v t （1 分）d v ,、一 =F .（ 1 分）22得 V =、：2v（粒子在磁场中做匀速圆周运动，故穿出磁场速度V =3v0（2）在电场中运动时 v/qEqE dmm vo得E =叫qd在磁场中运动如右图运动方向改变45R = - =、2 dsin 45 运动半径R、mv 2R又qvB（3）粒子在磁场中运动时间mv0qdT 兀m-4 . T = =2兀84qB4mv。qd运动总时间t = t + t = d +匹 00如图所示，一质量为0.4kg足够长且粗细

34、均匀的绝缘细二管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质7777777777777777777777777777.量为0.1kg、电量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速XXXXXXXX 度进入管内，细管内径略大于小球直径，运动过程中小球电xxxxxxxx 量保持不变，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强 度为1.0T。（取水平向右为正方向，g=10m/s2）（1）带电小球以20m/s的初速度进入管内，则系统最终产生 的内能为多少？图甲10 20乙 30 40 V图乙0（2）小球以不同的初速度。进入管中，在细管未离开地面的情况下，求小球最终稳定的速度v与初速度v的函数关系，并

35、以初速度v为横坐标，最终 t00稳定的速度vt为横坐标，在乙图中画出小球初速度和最终稳定的速度的关系图象。（1）小球刚进入官内时受到洛仑兹力为：F洛=qv 0B = 2 （N） （2分）依题意小球受洛仑兹力方向向上，F洛 mg 小球与管的上壁有弹力，摩擦使球减（2）当小球初速小于v = 10 m/s时，F. mg，小球与管的下壁有弹力，摩擦力使小球最终与官共速，系统动量寸恒：mv = （m + M ）v1210 代入数据得：v, = 0.2v0（ 0 v0 10 m/s）（3 分）8 当初速度大于vm时细管离开地面：（M + m）g = qvmB6代入数据得：v = 50 m/s（1分）4_

36、, , _ _, , , 2 当小球初速10 m / s v0 50 m / s时，小球与管的上壁有弹力，0 摩擦使球减速最终速度为v1 , 即：v广10 m/s。图60%50速至：mg = qv B（2分）得：v = 10 m/s球与管系统动量守恒：mv =0mv + Mv（2分）得：v = 2.5 m/s系统产生内能：Q = mv 2 -(mv 2 + Mv 2)2122（2分）代入数据得：Q = 13.8 （J）（2分）(10 m / s v P，则下列说法中正确的是()A. 液滴一定做匀速直线运动B. 液滴一定带正电C. 电场线方向一定向上D. 液滴有可能做匀变速直线运动6b.如图所示

37、，水平向右的匀强电场场强为矿 垂直纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度 为8, 一带电量为q的液滴质量为m，在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，下 列关于带电液滴的性质和运动的说法中正确的是 X X X XA .液滴可能带负电 87 .在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度 E=40.0V/m，磁感应强度8=0.30 T。如图所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系， 其中z轴竖直向上。质量m=1.0x10-4kg，带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直 线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g=10m/s2。(1) 电场和磁场的方向。(2

38、) 若在质点通过O点时撤去磁场，求撤去磁场后带电质点单位时间内电势能的变化量。(3) 若在质点通过O点时撤去磁场，试写出带电质点经过空间某点的z轴坐标数值为A时 的动能表达式。y勺yxE88. 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀 20强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套 有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，。、b、c为圆环上的三个点，。点为最高点，c 点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端 。点由静止释放。下列判断正确的是（）A. 当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大B. 当

39、小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大C. 小球从。点到b点，重力势能减小，电势能增大D. 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小9. 如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向 下，有质量分别为的a、b两带负电的微粒，a的电量为，恰能静止于场中空间的c点，b 的电量为，在过c点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一E起后做匀速圆周运动，则（）A. a、b粘在一起后在竖直平面内以速率B（1 + 2）r做匀速圆周运动m + mB. a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径1 为r的匀速圆周运动C. a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r的匀速圆周运动D. a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动q 1 + q 210. 如图所示，水平向右的匀强电场（场强为幻和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为 B）并存的区域（B宜）中有一足够长的水平、光滑、绝缘的水平表面MN，其上O点放置一质 量为m，电荷量为+q的物体，由静止释放后做加速运动，求物体在平面MN上滑行的最大 距离。-3E22