2022年广东省深圳市龙岗区八下期中数学试卷（含答案）

《2022年广东省深圳市龙岗区八下期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省深圳市龙岗区八下期中数学试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2022年广东省深圳市龙岗区八下期中数学试卷1. （2022深圳市龙岗区期中）若 ab, 则下列不等式变形错误的是 . A a+1b+1 B a2b2 C 3a-43b-4 D 4-3a4-3b 2. （2022深圳市龙岗区期中）下列电视台的台标，是中心对称图形的是 ABCD3. （2022深圳市龙岗区期中）把不等式组 x-1,x+23 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ABCD4. （2022深圳市龙岗区期中）在 ABC 中，A:B:C=1:2:3，最小边 BC=4cm，则最长边 AB 的长为 A 8cm B 6cm C 5cm D 5cm 5. （2022深圳市龙岗区期中）如图，在 A

2、BC 中，BAC=60，将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40 后得到 ADE，则 BAE= A 80 B 90 C 100 D 110 6. （2022深圳市龙岗区期中）如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，DEAB 于 E，SABC=15，DE=3，AB=6，则 AC 长是 A 7 B 6 C 5 D 4 7. （2022深圳市龙岗区期中）如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A 的坐标是 A 6,1 B 0,1 C 0,-3 D 6,-3 8. （2022深圳市龙岗区期中）一次智力测验，有 20 道选择题评分标准是：对 1

3、题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于 60 分，则小明至少答对的题数是 A 11 道B 12 道C 13 道D 14 道9. （2022深圳市龙岗区期中）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点 0,1，则关于 x 的不等式 kx+b1 的解集是 A x0 B x1 D x1 10. （2022深圳市龙岗区期中）若关于 x，y 的二元一次方程组 3x+y=1+a,x+3y=3 的解满足 x+y2 B a4 D a4 11. （2022深圳市龙岗区期中）如图，正方形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴、 y

4、轴上，点 D5,3 在边 AB 上，以 C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 A 2,10 B -2,0 C 2,10 或 -2,0 D 10,2 或 -2,0 12. （2022深圳市龙岗区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 0,4 和 1,3，OAB 沿 x 轴向右平移后得到 OAB，点 A 的对应点 A 在直线 y=45x 上，则点 B 与 O 间的距离为 A 3 B 4 C 5 D 34 13. （2022深圳市龙岗区期中）不等式 3x-15-x 的非负整数是 14. （2022深圳市龙岗区期中）如图，等腰 ABC 中，AB=

5、AC，C=65，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 DBC 的度数是 15. （2022深圳市龙岗区期中）如图，在 ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，将 ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后，得到 ABC，连接 AC，则 ABC 的周长为 . 16. （2022深圳市龙岗区期中）如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC=2，将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 到 ABC 的位置，连接 CB，则 CB= 17. （2022深圳市龙岗区期中）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来(1) 4x+52x+1(2) x+4b 的两边同时加上 1，不等式仍成立，

6、即 a+1b+1故本选项变形正确；B 、在不等式 ab 的两边同时除以 2，不等式仍成立，即 a2b2故本选项变形正确；C 、在不等式 ab 的两边同时乘以 3 再减去 4，不等式仍成立，即 3a-43b-4故本选项变形正确；D 、在不等式 ab 的两边同时乘以 -3 再减去 4，不等号方向改变，即 4-3a-1；由 x+23 得：x1 不等式组的解集为 -1x1【知识点】常规一元一次不等式组的解法4. 【答案】A【解析】设 A，B，C，分别为 x，2x，3x，则 x+2x+3x=180，解得，x=30， 即 A=30，C=3x=90 AB=2BC=8cm【知识点】30度所对的直角边等于斜边的

7、一半5. 【答案】C【解析】 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40 后得到 ADE， CAE=40， BAC=60， BAE=BAC+CAE=60+40=100【知识点】旋转及其性质6. 【答案】D【解析】 DE=3，AB=6， ABD 的面积为 1236=9， SABC=15， ADC 的面积 =15-9=6， AD 平分 BAC，DEAB 于 E， AC 边上的高 =DE=3， AC=623=4【知识点】角平分线的性质7. 【答案】B【解析】四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，因此点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知，A 坐标为

8、0,1故选：B【知识点】坐标平面内图形的平移变换8. 【答案】D【解析】设小明至少答对的题数是 x 道， 5x-220-2-x60， x1357，故应为 14【知识点】实际应用-综合应用9. 【答案】B【解析】由一次函数的图象可知，此函数是减函数， 一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点 0,1， 当 x1【知识点】一次函数与一次不等式的关系10. 【答案】D【解析】 3x+y=1+a,x+3y=3. + 得：4x+4y=a+4，即 x+y=a+44， x+y=a+442， a4【知识点】含参二元一次方程组11. 【答案】C【解析】 点 D5,3 在边 AB 上， BC=5，BD=5-

9、3=2，若顺时针旋转，则点 D 在 x 轴上，OD=2， D-2,0若逆时针旋转，则点 D 到 x 轴的距离为 10，到 y 轴的距离为 2， D2,10综上所述，点 D 的坐标为 2,10 或 -2,0【知识点】旋转及其性质12. 【答案】C【解析】如图，连接 AA 点 A 的坐标为 0,4，OAB 沿 x 轴向右平移后得到 OAB， 点 A 的纵坐标是 4又 点 A 的对应点在直线 y=45x 上一点， 4=45x，解得 x=5 点 A 的坐标是 5,4， AA=5 根据平移的性质知 OO=AA=5 O5,0， B 的坐标为 1,3， BO=5-12+0-32=5【知识点】一次函数的解析式

10、、勾股定理13. 【答案】 0，1，2 【解析】 3x-15-x，去括号，得：3x-35-x，移项，得：3x+x5+3，合并同类项，得：4x8，系数化为 1，得：x2，则不等式 3x-15-x 的非负整数解是 0，1，2【知识点】常规一元一次不等式的解法14. 【答案】 15 【解析】 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D， AD=BD， ABD=A， 等腰 ABC 中，AB=AC， ABC=C=65， A=180-ABC+C=50， DBC=ABC-ABD=15故答案为：15【知识点】垂直平分线的性质15. 【答案】 12 【解析】由题意，得 BB=2， BC=BC-BB=4 由平移

11、性质，可知 AB=AB=4，ABC=ABC=60 AB=BC, 且 ABC=60， ABC 为等边三角形， ABC 的周长 =3AB=12故答案为：12【知识点】等边三角形的判定、平移性质应用16. 【答案】 3-1 【解析】如图，连接 BB， ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 得到 ABC， AB=AB，BAB=60， ABB 是等边三角形， AB=BB，在 ABC 和 BBC 中， AB=BBAC=BCBC=BC， ABCBBCSSS， ABC=BBC，延长 BC 交 AB 于 D，则 BDAB， C=90，AC=BC=2， AB=22+22=2， BD=232=3， CD=122=

12、1， BC=BD-CD=3-1【知识点】旋转及其性质17. 【答案】(1) 4x+52x+2.4x-2x2-5.2x-3.x-1.5.将解集表示在数轴上如下：(2) 解不等式x+4-1.解不等式2x-112x+4.得：x2.则不等式组的解集为-10 (2) 由题意，得2x+820,解得：x6.x 最多 =6， 每月的用水量最多为 14m3【知识点】实际应用-综合应用、解析式法20. 【答案】(1) AD 平分 CAE， EAD=CAD， ADBC， EAD=B，CAD=C， B=C， AB=AC故 ABC 是等腰三角形(2) 当 CAE=120 时 ABC 是等边三角形 CAE=120，AD

13、平分 CAE， EAD=CAD=60， ADBC， EAD=B=60，CAD=C=60， B=C=60， ABC 是等边三角形【知识点】等边三角形的判定、等腰三角形的判定、内错角相等21. 【答案】(1) 设购买该品牌应急灯的定价是 x 元，购买手电筒的定价是 y 元根据题意得x+5y=50,3x+2y=85.解得x=25,y=5.答：购买该品牌应急灯的定价是 25 元，购买手电筒的定价是 5 元(2) 设公司购买应急灯的个数为 a 个，则需要购买手电筒的个数是 2a+8 个，由题意得25a+52a+8-a670,解得a21.答：该公司最多可购买 21 个该品牌的应急灯【知识点】实际应用-经济

14、问题、经济问题22. 【答案】(1) A=30，C=90， CBA=60， 点 C 折叠后与 AB 边上的一点 D 重合， BE 平分 CBD，BDE=90， EBD=30， EBD=A， EB=EA， ED 为 EAB 的高， ED 也是等腰 EBA 的中线， D 为 AB 中点(2) DE=1，EDAB，A=30， AE=2在 RtADE 中，根据勾股定理，得 AD=22-1=3， AB=23， A=30，C=90， BC=12AB=3在 RtABC 中，AC=AB2-BC2=12-3=3 SABC=12ACBC=332【知识点】等腰三角形的判定、折叠问题、勾股定理23. 【答案】(1)

15、由题意得，AP=2t，BQ=4t，则 BP=12-2t，当 PBQ 为等腰三角形时，只有 BP=BQ， 12-2t=4t，解得，t=2(2) 当点 Q 在线段 AC 的垂直平分线上时，QC=QA，设 BQ=x，则 122+x2=16-x，解得，x=3.5，即 BQ=3.5， t=3.54=78（秒）(3) 在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=20， ABC 的面积 =12ABBC=96cm2，当直线 PQ 把 ABC 的周长分为 1:2 两部分时，当 AC+AP+CQ=2BP+BQ 时，20+2t+16-4t=212-2t+4t，解得，t=2，则 PB=12-4=8，BQ=42=8，则 BPQ 的面积 =12PBQB=32， 四边形 CAPQ 的面积 =96-32=64， BPQ 的面积：四边形 CAPQ 的面积 =1:2， 当 t=2 时，直线 PQ 把 ABC 的周长与面积同时分为 1:2 两部分，当 2AC+AP+CQ=BP+BQ 时，220+2t+16-4t=12-2t+4t，解得，t=10（不合题意）， 当 t=2 时，直线 PQ 把 ABC 的周长与面积同时分为 1:2 两部分【知识点】几何问题、垂直平分线的性质、等腰三角形的概念、勾股定理、一般三角形面积公式