新课标北师大版六年级下册数学全册教案

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1、新课标北师大版六年级下册数学全册教案第一单元 圆柱与圆锥单元教学内容：面旋转 圆柱外表积 圆柱体积 圆锥体积单元教学目标：1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体之间联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥特征。3、 探索圆柱外表积计算方法，开展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法探索过程，体会“类比思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形性质，学习了这些图形面积计算，学生还认识了长方体正方体，掌握了长方体正方体外表积与体积含义及其计算方法。在此根底上

2、，本单元进一步学习圆柱和圆锥知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面旋转圆柱和圆锥认识、圆柱外表积、圆柱体积、圆锥体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图表达以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线“线动成面“面动成体过程，体会“点、线、面、体之间联系教材第一个活动表达内容是“由平面图形经过旋转形成几何体，这不仅是对几何体形成过程学习，同时体会面和体关系也是开展空间观念重要途径，这也是教材将此课题目定为“面旋转原因。教材呈现了几个生活中具体情境，鼓励学生进展观察，激活学生生活经历，使学生经历“点动成线“线动成面“面动成体过程。在结合具体情境感受根底上，教材又设

3、计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形形成过程，开展空间观念。教材还提供了假设干由面旋转成体练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，开展学生空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、开展空间观念重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、开展空间观念。如“圆柱外表积教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱侧面展开后是一个怎样图形，并呈现了两种操作方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形实践活动，

4、先让学生用两张完全一样长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积大小；然后组织学生将两张完全一样长方形纸裁开，把变化形状后纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积变化，引导学生发现规律，深化对圆柱外表积、体积认识，并体会变量之间关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要数学思想方法，是合情推理时常用方法。教材重视类比、转化等数学思想方法渗透。在“圆柱体积教学时，教材引导学生经历“类比猜测验证说明探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体体积都等于“底面积高，由此可以产生猜测：圆柱体积计算方法也可能是“

5、底面积高。在形成猜测后，教材再引导学生“验证说明自己猜测。在“圆锥体积教学时，教材继续渗透类比思想，再次引导学生经历“类比猜测验证说明探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法渗透，如在验证说明“圆柱体积底面积高时，引导学生把圆柱切割拼成近似长方体进展研究，表达了化曲为直思想方法。 4.在解决实际问题中稳固所学知识，感受数学与生活联系圆柱和圆锥知识在生活中有着较为广泛应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱外表积时，鼓励学生计算薯片盒包装纸大小、通风管需要铁皮面积、压路机压路面积等，由于实际情形变化比拟多，需要学生根据实际情况灵活

6、地选择有关数据进展计算。在学习“圆柱和圆锥体积后，教材鼓励学生计算水桶容积、圆木体积、圆锥形小麦堆体积、铅锤质量等。这些实际问题解决，将使学生稳固对所学知识理解，体会数学知识在生活中广泛应用，丰富对现实空间认识，逐步形成学好数学情感和态度。课时安排：12课时教学内容：面旋转教学目标：1 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活密切联系。2 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体之间关系，开展空间观念。3 通过由面旋转成体过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥根本特征，知道圆柱和圆锥各局部名称。教学重点：1、联系生活，在生活中识别圆柱和圆锥体物体，并能抽象出几何图形形状来。2、通过观察

7、，初步了解圆柱和圆锥组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一 活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成图形是什么？ 学生根据发现现象彩带随着车轮转动形成了圆说明自己想法，并体验：点动成线二 活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现：风筝每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三 活动三如图：用纸片和小棒做成下面小旗，快速旋状小棒，观察并想象旋转后形成图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象图形连线 11圆柱 23

8、球 34圆锥 42圆台 2、介绍：圆柱、圆锥、球名称。并请学生根据自己观察介绍一下这几个立体图形特点。指名请学生说。小结：我们学过长方体、正方体都是由平面围成立体图形，今天我们学习圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成图形上可能有曲面。四 找一找请你找一找我们学过立体图形五 说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组同学互相说一说圆柱：有两个面是大小一样圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成。六 认一认圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全一样两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间距离叫做高。圆锥底面是一个圆。圆锥侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心距离是

9、圆锥高。(教师画出平面图进展讲解。并在图上标出各局部名称。)七 练一练1 找一找，以下图中哪些局部形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体形状是圆柱或者圆锥。2 下面图形中是圆柱或圆锥在括号里写出图形名称，并标出地面直径和高。3 想一想，连一连4 应用题八 板书九 随堂反思教学内容：圆柱外表积第一课时教学目标：1 能根据具体情境，灵活运用圆柱外表积计算方法解决生活中一些简单问题，使学生感受到数学与生活密切联系2 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征认识，开展空间观念。3 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积计算方法，掌握圆柱侧面积和外表积计算方法

10、，能正确计算圆柱侧面积和外表积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体各局部建立联系，并推导出圆柱侧面积、外表积计算公式。教学用具：课件、圆柱体瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几局部组成？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料？学生会说出做两个圆形底面再加一个侧面那么大家猜猜侧面是怎样做成呢？说说自己猜测二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中材料纸质小圆柱，长方形纸，剪刀，用自己喜欢方式验证刚刚猜测。2、观察比照：观察展开图形各局部与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有知识计算它面积吗

11、？4、小组汇报。 选出一个学生已经展开图形贴到黑板上 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。这里要强调沿着高剪这个长方形与圆柱体上那个面有什么关系？(长方形长是圆柱体底面周长、长方形宽是圆柱体高长方形面积圆柱侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱侧面积底面周长高 S 侧= C h如果底面半径为r，圆柱侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用结论。因为刚刚学生是用自己喜欢方式剪开，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形学生介绍一下他剪法，然后大家拿出准备好圆柱纸盒用此法展开研究圆柱外表积1、现在请

12、大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算外表积。 2、圆柱体外表积怎样求呢？得出结论：圆柱外表积圆柱侧面积底面积23、动画：圆柱体外表展开过程三、实际应用1、解决书上例题2、填空圆柱侧面沿着高展开可能是 形，也可能是 形。第二种情况是因为 3、要求一个圆柱外表积，一般需要知道哪些条件 4、教材第六页试一试。四、板书圆柱体外表积 圆柱侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽 圆柱外表积圆柱侧面积底面积2五、随堂反思：第二课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和外表积含义。2、掌握求圆柱侧面积、外表积方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱侧面积、外表积方法，并能运用到

13、实际中解决问题。教学难点：圆柱外表积实际应用。 教学过程：一、根本练习说说计算方法二、实际应用求压路面积是求什么？说自己想法，独立解答。三、实践活动四、课后反思第三课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和外表积含义。2、掌握求圆柱侧面积、外表积方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱侧面积、外表积方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱外表积实际应用。 教学过程：一、 实际应用1、2、3、二、 随堂反思教学内容：圆柱体积第一课时教学目标：1 通过切割圆柱体，拼成近似长方体，从而推导出圆柱体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 通过圆柱体体积公式推导，培养学生分析推理能

14、力。3 理解圆柱体体积公式推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱体积。教学重点：圆柱体体积计算教学难点：圆柱体体积公式推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、 复习引新 1求下面各圆面积(答复)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆面积时，是怎样得出圆面积计算公式指出：把一个圆等分成假设干等份，可以拼成一个近似长方形。这个长方形面积就是圆面积。 3提问：什么叫体积常用体积单位有哪些 4长方体底面积s和高h，怎样计算长方体体积(板书：长方体体积=底面积高)二、探索新知1 根据学过体积概念，说说什么是圆柱体积。(板书课题)2 怎样

15、计算圆柱体积呢我们能不能根据圆柱底面可以像上面说转化成一个长方形，通过切、拼方法，把圆柱转化为已学过立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(有条件可分小组进展) (1)请同学指出圆柱体底面积和高。 (2)回忆圆面积公式推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形思路，我们也可以运用切拼转化方法把圆柱体变成学过几何形体来推导出圆柱体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱体积、底面积、高与拼成几何形体之间关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱底面分成许多相等扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照

16、以下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成扇形越多，拼成立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱体积计算公式吗为什么让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似长方体。这个长方体底面积与圆柱体底面积相等，这个长方体高与圆柱体高相等。因为长方体体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体体积计算公式是：圆柱体积=底面积高(板书：圆柱体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱体积是怎样推导出来计算圆柱体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么应注

17、意哪些问题最后结果用体积单位) 教学“试一试小结：求圆柱体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱体积如果知道d呢知道C呢知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、稳固练习 练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容圆柱体积怎样计算，这个公式是怎样得到指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体体积计算公式V=Sh。五、板书： 六、随堂反思：第二课时教学目标：1进一步理解和掌握圆柱体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培养学生初步空间观念和思维能力；让学生认识“转化思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱

18、体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式推导。教学过程：一、根本练习二、实际应用说解题思路说说你解题思路这道题注意地方：单位统一说说哪个体积大？为什么？上升2厘米是什么分别说说外表积和体积计算方法。三、实践活动四、课后反思圆锥体积第一课时教学目标：1、使学生理解求圆锥体积计算公式2、会运用公式计算圆锥体积3、培养学生初步空间观念和思维能力；让学生认识“转化思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：1圆柱体积公式是什么？2投影出示圆锥体图形，学生指图说出圆锥底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它特征，那么

19、圆锥体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题板书：圆锥体积二、探究新知一指导探究圆锥体积计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验方法来探究圆锥体积计算方法教师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体或圆锥体容器里装满沙土用直尺将多余沙土刮掉，倒人圆锥体或圆柱体容器里倒时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次

20、，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体体积等于和它等底等高圆锥体体积3倍或圆锥体积是和它等底等高圆柱体积 板书：5、推导圆锥体积公式：用字母表示圆锥体积公式板书：6、思考：要求圆锥体积，必须知道哪两个条件？7、反应练习圆锥底面积是5，高是3，体积是圆锥底面积是10，高是9，体积是二算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节学习，你学到了什么知识？从两个方面谈：圆锥体体积公式推导方法和公式应用四、课后反思第二课时教学目标：1、 进一步掌握圆柱和圆锥体积计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥

21、体积。2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题能力和动手操作能力。 3、 进一步熟悉圆锥体积计算 教学难点：圆锥体积计算教学重点：圆锥体积计算教学过程：一、根本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间进率是多少？相邻两个体积单位之间进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动四、课后反思第二单元 正比例和反比例单元教学内容：变化量 正比例 画一画 反比例 观察与探究 图形缩放 比例尺单元教学目标：1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖变量；在具体情境中，尝试用自己语言描述两个变量之间关系。2、 结合丰富实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例意义，判断两个相关

22、联量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例实例，会利用正、反比例有关指示解决一些简单生活问题。4、 通过观察、操作与交流，体会比例持产生必要性和实际意义，了解比例尺含义。5、 运用比例尺有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中一些实际问题。单元教材分析：单元教材分析这局部内容是在学生已经学过比意义、比化简与比应用根底上学习。本单元教材编写力图表达以下主要特点。：1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖量我们生活在一个变化世界中，从数学角度研究变量和变量之间关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中变化规律，也使学生从常量世

23、界进入了变量世界，开场接触一种新思维方式。我们知道，函数函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x每一个变化值，y都有唯一确定值与之对应，y就叫做x函数是研究现实世界变量之间关系一个重要模型，对它学习一直是中学阶段数学学习一个重要内容。而国际数学课程开展趋势说明，对变量之间关系探索、描述应从小学阶段非正式地开场，早期对函数丰富经历是十分重要。其实，以前学习探索数、形变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系经历，而本章正比例、反比例本身就是两个重要函数。函数是刻画变量之间相互关系重要模型，体会函数思想需要丰富情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量

24、，有变量之间是存在一定关系，一个变量随另一个变量变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣日常生活中问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖关系，并尝试对这些关系进展大致地描述。多种研究说明，为了有助于学生对函数思想理解，应使他们对函数多种表示数值表示表格、图像表示、解析表示关系式，有丰富经历。因此，教材在呈现具体情境中变量之间关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示方法。在后面正比例、反比例学习中，也十分重视三种方式结合。2提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例过程正比例关系、反比例关系是数学中比拟重要数量关系，同时，学生理解

25、正比例、反比例意义往往比拟困难。为此，教材密切联系学生已有生活经历和学习经历，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联量，它们之间关系有着共同之处，从而引发学生讨论和思考，并通过对具体问题讨论，使学生认识成正比例量、成反比例量以及正比例、反比例在生活中广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例“反比例意义提供了丰富直观背景和具体案例，例如教材从不同角度实际生活、图形提供了有利于学生探索并理解正比例意义情境，这些情境中既包括“时间与路程“购置苹果应付钱数与质量等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例过程。 3

26、.注重引导学生利用“正、反比例意义解决实际问题，关注知识之间联系正、反比例在生活中有着广泛应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例量。如，设计“找一找生活中成正、反比例例子，并与同伴交流题目，使学生认识到正、反比例知识与日常生活密切联系。同时，教材还特别注重知识之间联系，呈现了大量学生以前学过量与量之间关系，鼓励学生判断它们之间关系。如，底一定时，平行四边形面积与高；圆周长与直径。 4.在画图或解决实际问题等活动中，体验比例尺应用对于比例尺知识，学生并不陌生，生活经历比拟丰富，如地图上比例尺等。尽管如此，比例尺应用对于学生来说还是比拟抽象，教材

27、结合具体活动和实例，贴近学生生活经历，让学生感受到比例尺广泛应用。如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺应用。再如，在实践活动中，通过画自己卧室平面图，设计巨人教室，进一步体会比例尺在生活中应用。同时，通过“你知道吗栏目中知识，了解比例尺另一种形式，拓宽学生视野。 课时安排：15课时教学内容：变化量教学目标：1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存变量。2在具体情境中，尝试用自己语言描述两个变量之间关系。教学重点： 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存变量。教学难点： 在具体情境中，尝试用自己语言描述两个变量之间关系。教学用具： 课件

28、教学过程：活动一：观察并答复。1、 下表是小明体重变化情况。观察表中所反映内容，搞清楚表中所涉及量是哪两个量？观察后请答复。2、 上表中哪些量在发生变化？ 3、 说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化？小结：小明体重随年龄增长而变化。26岁和6-10岁是体重增长顶峰。说明这两个阶段是孩子成长重要阶段。4、体重一直会随年龄增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联量。但体重增长是随着人生长规律而确定。6、 教育学生要合理饮食，适当控制自己体重。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟，它体温随时间变化而发生较大变化。观察书上统计图：1、 图中所反映两个变化量是哪两个？2、 横轴表示什么

29、？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、 一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、 一天中，在什么时间范围内骆驼体温在上升？在什么时间范围内骆驼体温在下降？5、 第二天8时骆驼体温与前一天8时体温有什么关系？6、 骆驼体温有什么变化变化规律吗？活动三：某地一位学生发现蟋蟀叫次数与气温之间有如下近似关系。1、 蟋蟀1分叫次数除以7再加3，所得结果与当时气温值差不多。2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化关系？它们之间是怎样变化？四人小组交流

30、你收集到信息，选派代表请举例说明4、 你还发现我们学过数学知识中有哪些量之间具有变化关系？全课小结：今天我们研究两个量都是相关联。它们之间在变化时候都具有一定关系。下一节课我们将深入研究具有相关联两个量，在变化时有一样变化特征，这样知识在数学上应用。课后反思：教学内容：正比例教学目标：1利用正比例解决一些简单生活问题，感受正比例关系在生活中广泛应用。2能根据正比例意义，判断两个相关联量是不是成正比例。3结合丰富事例，认识正比例。教学重点： 1、 结合丰富事例，认识正比例。2、 能根据正比例意义，判断两个相关联量是不是成正比例。教学难点： 能根据正比例意义，判断两个相关联量是不是成正比例。教学用

31、具： 课件教学过程：活动一：在情境中感受两种相关联量之间变化规律。一情境一：1、 观察图，分别把正方形周长与边长，面积与边长变化情况填入表格中。请根据你观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形周长与边长，面积与边长变化是否有关系？它们变化分别有怎样规律？规律一样吗？说说从数据中发现了什么？3、 小结：正方形周长和面积都随边长增加而增加，在变化过程中，正方形周长与边长比值一定都是4。正方形面积一边长比是边长，是一个不确定值。说说你发现规律。二情境二：1、一种汽车行驶速度为90千米/小时。汽车行驶时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现规律：路程与时间比

32、值速度一样。三情境三：1、一些人买一种苹果，购置苹果质量和应付钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付钱数与质量比值也就是单价一样。4、说说以上两个例子有什么共同特点。小结：路程随时间变化而变化，在变化过程中路程与时间比值一样；应付钱数随购置苹果质量变化而变化，在变化过程中应付钱数与质量比值一样。5、正比例关系：1时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时间比值速度一样。那么我们说路程和时间成正比例。2购置苹果应付钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例量有什么特征？一个量随另一个量变化而变化，在变化过程中这两个量比值一样。四想一想：1、正方形周长与边长成正比例吗？面积与边

33、长呢？为什么？师小结：1正方形周长随边长变化而变化，并且周长与边长比值都是4，所以正方形周长与边长成正比例。请你也试着说一说。2正方形面积虽然也随边长变化而变化，但面积与边长比值是一个变化值，所以正方形面积和边长不成正比例。请生用自己语言说一说。2、小明和爸爸年龄变化情况如下：小明年龄/岁67891011爸爸年龄/岁32331 把表填写完整。2 父子年龄成正比例吗？为什么？3 爸爸年龄=小明年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数比值随着时间发生变化，不是一个确定值，所以父子年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报在教师小结中感受并总结正比例关系特征活动二：练一练。1

34、、 判断下面各题中两个量，是否成正比例，并说明理由。1 每袋大米质量一定，大米总质量和袋数。2 一个人身高和年龄。3 宽不变，长方形周长与长。2、 根据下表中平行四边形面积与高相对应数值，判断当底是6厘米时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形面积随高变化而变化，即平行四边形面积与高比值不变，所以平行四边形面积与高成正比例。也可以用公式进展说明3、 买邮票枚数与应付钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付钱数随购置枚数变化而变化，而且比值不便。所以应付钱数与买邮票枚数成正比例。4、找一找生活中成正比例例子。5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。课后反思：教学内容：画一画教

35、学目标：1、 在具体情境中，通过“画一画活动，初步认识正比例图象。2、 会在方格纸上描出成正比例量所对应点，并能在图中根据一个变量值估计它所对应变量值。3、 利用正比例关系，解决生活中一些简单问题。教学重点：1、 在具体情境中，通过“画一画活动，初步认识正比例图象。2、 会在方格纸上描出成正比例量所对应点，并能在图中根据一个变量值估计它所对应变量值。教学难点：1、 会在方格纸上描出成正比例量所对应点，并能在图中根据一个变量值估计它所对应变量值。2、 利用正比例关系，解决生活中一些简单问题。教学过程：一 、复习活动一；判断下面量是否成正比例关系？1、 每行人数一定，总人数和行数。2、 长方形长一

36、定，宽和面积。3、 长方体底面积一定，体积和高。4、 分子一定，分母和分数值。5、 长方形周长一定，长和宽。6、 一个自然数和它倒数。7、 正方形边长与周长。8、 正方形边长与面积。9、 圆半径与周长。10、 圆面积与半径。11、 什么样两个量叫做成正比例量？二、新授活动二：探索一个数与它5倍之间关系。1、 求出一个数5倍，填写书上表格。自己独立完成。2、 判断一个数5倍和这个数有怎样关系？说说你判断理由小结：一个数和它5倍之间具有正比例关系。3、 根据上表，说出以下图中各点含义。图见书上。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示含义。4、 连接各点，你发现了什么？注：所描点都在同一

37、条直线上。5、 利用书上图，把下表填完整。6、 估计并找一找这组数据在统计图上位置。自己独立完成。在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确三、练习活动三：试一试。1、 在以下图中描点，表示第20页两个表格中数量关系。2、 思考；连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。1、 圆半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆面积和半径比值不是一个常数。2、 乘船人数与所付船费为：数据见书上1 将书上图补充完整。2 说说哪个量没有变？3 乘船人数与船费有什么关系？4 连接各点，你发现了什么？每人所需乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有点都在一条直线上。3、 答复以下问题：1圆周长与直

38、径成正比例吗？为什么？圆周长与直径成正比例关系。2 根据右图，先估计圆周长，再实际计算。3 直径为5厘米圆周长估计值为 ，实际计算值为。4 直径为15厘米圆周长估计值为，实际计算值为。4、把下表填写完整。试着在 第一题图上描点，并连接各点，你发现了什么？表格见书上所有点都在同一条直线上。四、课后反思：教学内容：反比例教学目标：1、结合丰富实例，认识反比例。2、能根据反比例意义，判断两个相关联量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单生活问题，感受反比例关系在生活中广泛应用。教学重点：认识反比例，能根据反比例意义判断两个相关联量是不是成反比例。教学难点：认识反比例，能根据反比例意义判断两个相关

39、联量是不是成反比例。教学过程：一、复习1、什么是正比例量？2、判断下面各题中两种量是否成正比例？为什么？1工作效率一定，工作时间和工作总量。2每头奶牛产奶量一定，奶牛头数和产奶总量。3正方形边长和它面积。二、导入新课利用反义词来导入今天研究课题。今天研究两种量成反比例关系变化规律。三、进展新课情境一认识加法表中和是12直线及乘法表中积是12曲线。引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数变化而变化。情境二 让学生把汽车行驶速度和时间表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应数乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同

40、桌交流，用自己语言表达写出关系式：速度时间=路程一定观察思考并用自己语言描述变化关系乘积路程一定情境三把杯数和每杯果汁量表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应数乘积各是多少？你有什么发现？用自己语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量一定5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义 引导小结：都有两种相关联通量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应两个数乘积是一定。这两种量之间是反比例关系。活动四：想一想P26页第1、2、3题关系式：XY=K一定课后反思：教学内容：观察与探究教学目标：1、让学生尝试用图表示成反比例量之间关系，利用图进一步认识

41、反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和开展变化观点，初步渗透函数思想。教学重难点：动手操作，用图表示成反比例量之间关系，利用图进一步认识反比例。教学过程：一、复习长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？二、新课呈现情境这节课我们用图表表示成反比例量之间关系。用x、y表示面积为24cm2长方形相邻两条边长，它们变化关系如下表。略1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中点用平滑曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应长和宽乘积是24。关系式：长宽=长方形面积一定4、图上点A、B、C、D在一条直线上吗三、小结：四、课后反思：教学内容：图形放缩教学

42、目标：1、通过观察、操作，体会比例尺产生必要性和按一样比扩大或缩小实际意义。2、通过图形放缩，结合具体情境，感受图形相似。教学重点：体会比例尺产生必要性和按一样比扩大或缩小实际意义。教学难点：体会比例尺产生必要性和按一样比扩大或缩小实际意义。教学过程：呈现情境图讨论谁画得像呢？引导学生分析这三名学生是如何画。1、笑笑：图中长与实际长比量多少？图中宽与实际宽比是多少？笑笑是按一样比来画。2、淘气：图中长与宽比是多少？淘气也是按一样比来画。小 结3、他们都是按一样比来画，所以都画得像。4、为什么同样大小贺卡，却画出大小不同长方形，而且有像，有不像呢？5、将较大长方形画成较小长方形，首先可能量出原来

43、长和宽缩+一样倍数，才能画得像。画一画探究活动P28 引导学生把原来长和宽按3：2扩大。小组交流后，独立操作，教师指导课后反思：教学内容：比例尺教学目标：1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中两个量求第三个量。2、运用比例尺有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中一些实际问题，进一步体会数学与日常生活密切联系。教学重点：认识比例尺，能根据三个量中两个量求第三个量，运用比例尺知识解决实际问题能力。教学难点：认识比例尺，能根据三个量中两个量求第三个量，运用比例尺知识解决实际问题能力。教学过程：一、呈现情境图思 考、讨 论我家房屋平面图1、比例尺1：100是什么意思？ 图上距离2、比例尺=- 实际距离3、独立完成P30页第2、3题。4、P30页第4题，怎样求窗户图上距离？注意比成相成单位后再计算。5、指导完成P30页第5题。注意求比例尺时，图上距离与实际距离单位要统一。P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。P31页第2题，自己尝试独立完成。放手让学生自己研究。教师对困难学生加以指导试一试练一练