4典型一型系统性能指标和参数的关系(差图)(精)

《4典型一型系统性能指标和参数的关系(差图)(精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4典型一型系统性能指标和参数的关系(差图)(精)（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、典型I型系统性能指标和参数的关系典型I型系统的开环传递函数包含两个参数：开环增益K和时间常数T。其中，时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益K，也就是说，K是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。K与开环对数频率特性的关系图2-13绘出了在不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大当oc1/T时，特性以-20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知20lgK二20(lgo-lgl)二20lgoccl所以K=oc(当oc亍时)上式表明，K值越大，截止频率oc也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度丫

2、二90-arctge越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数K时，必c须在二者之间取折衷。下面将用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系。1.典型I型系统跟随性能指标与参数的关系1.1稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。表2-1I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入r(t)二R0斜坡输入r(t)二Vt0抛物线输入/、1r(t)二一a122o稳态误差0voK8由表可见：在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；在加速度输入下稳态误差为8。因此，I型系统不能用于具有加速度输入的

3、随动系统。(1.2动态跟随性能指标闭环传递函数：典型I型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为Wci（s）=需32ns2+s+32nn4式中，3n无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；g阻尼比，或称衰减系数。K、T与标准形式中的参数的换算关系n1丁g=2KT1gw=n2T1.3二阶系统的性质当g1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性，当g1时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；当g=1时，系统动态响应是临界阻尼。由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0g1由于在典型I型系统中KT0.5。因此在典型I型系统中应取0.51。下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶

4、跃响应动态指标计算公式超调量b%=e-i-E2）x100%2T上升时间t=,（narcc0）sr小弋2峰值时间t=p3j12n表1典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系（匚与KT的关系服从于换算公式）参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比C1.00.80.7070.60.5超调量b0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间trg6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间tpg&3T6.2T4.7T3.2T相角稳定裕度y76.369.965.559.251.8截止频率C0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T具体选择参数时，应根据系统工艺要

5、求选择参数以满足性能指标。2.典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系图2是在扰动F作用下的典型1型系统，其中，W（s）是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W(s)，于是2W(s)W(s)=W(s)=-12s(Ts+1)只讨论抗扰性能时，令输入作用R=0，得到图3所示的等效结构图。C(s)=AC(s)图2Tw（s）图3扰动作用下的典型I型系统由于抗扰性能与W（s）有关，因此抗扰性能指标也不定，随着扰动点的变化而变化。在此，我们针对常用的调速系统，分析图3的一种情况，其他情况可仿此处理。经过一系列计算可得到表2所示的数据。表2典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系（控制结构和扰动作用点如图2-15所示，已选定的参数关系KT=0.5）TTm=i=TT2215110120130ACmaxX100%Cb55.5%33.2%18.5%12.9%tm/T2.83.43.84.0tv/T14.721.728.730.4分析结果：由表2中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小但恢复时间却拖得较长。