空间直角坐标系15课件

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1、圆系方程圆系方程1.设圆设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆和圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交，则过交点的圆系方程为若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0为参数，圆系中不包括圆为参数，圆系中不包括圆C2，当，当=-1时为两圆的公共时为两圆的公共弦所在直线方程弦所在直线方程.2.设圆设圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0和直线和直线l:Ax+By+C=0若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(为参数为参数)补充

2、：补充：练习：练习：1.课本课本P132 习题习题A组组 42.求通过直线求通过直线l:2x+y+4=0与圆与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点，的交点，并且有最小面积的圆并且有最小面积的圆C的方程的方程.4.3.1空间直角坐标系空间直角坐标系一点一点P在平面直角坐标系中怎么表示呢在平面直角坐标系中怎么表示呢?OxypAB点点P的坐标的坐标用用(a,b)来表来表示示ab那么空间中一点我们怎么表示呢？那么空间中一点我们怎么表示呢？一、新课引入一、新课引入1、空间直角坐标系建立、空间直角坐标系建立以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线OA，OC，的方向

3、为正方向，以线段的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长，建立的长为单位长，建立三条数轴：三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建这时我们建立了一个空间直角坐标系立了一个空间直角坐标系OABCDA B C Oxyz ODODCDBACOAByzxO为坐标原点，为坐标原点，x轴轴,y轴轴,z轴叫坐标轴，通过每两轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面个坐标轴的平面叫坐标平面二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解CDBACOAByzx在空间直角坐标系中，让右手拇在空间直角坐标系中，让右手拇指指向指指向x轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如

4、果中指指向轴的正方向，如果中指指向z轴轴的正方向，则称这个坐标系为右的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。如无特别说明，手直角坐标系。如无特别说明，本书建立的坐标系都是右手直本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。角坐标系。2、右手直角坐标系、右手直角坐标系 从空间某一个定点从空间某一个定点O引引三条数轴，这样就建立了三条数轴，这样就建立了空间直角坐标系空间直角坐标系O-xyzxyzo135013503、空间直角坐标系的画法、空间直角坐标系的画法:1.x轴与轴与y轴、轴、x轴与轴与z轴均成轴均成1350,而而z轴垂直于轴垂直于y轴轴1 2 3 4 512345154323.射线的方向叫做正向射

5、线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向其相反方向则叫做负向.二、基础知识讲解二、基础知识讲解2.在在y轴、轴、z轴上的都取原来的长度，而在轴上的都取原来的长度，而在x轴上的长轴上的长度去原来长度的一半度去原来长度的一半xyozxoy面面yoz面面zox面面空间直角坐标系共有八个卦限空间直角坐标系共有八个卦限二、基础知识讲解二、基础知识讲解空间的点空间的点有序数组有序数组(,)x y z11 特殊点的表示特殊点的表示:(0,0,0)O(,)M x y z xyzO(,0,0)x(0,0)y(0,0,)z(,0)x y(0,)y z(,0,)xz坐标轴上的点坐标轴上的点,P,Q,R坐标面上的点坐标

6、面上的点,A,B,C二、基础知识讲解二、基础知识讲解RCPABQ342,.OABCD A B COAOCODDCAB 在在长长方方体体中中，写写出出，四四点点的的坐坐标标CDBACOABzyx例例1.如图如图:三、例题讲解三、例题讲解结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黄点代表氯原子，如图：建立空间直角子，黄点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系坐标系 后，后，试写出全部钠原子试写出全部钠原子所在位

7、置的坐标。所在位置的坐标。Oxyz 例例2.yzx课本练习课本练习P136第第2，3题题三、例题讲解三、例题讲解zxyOACDBABCPP四、巩固练习四、巩固练习zxyABCOADCBQQ四、巩固练习四、巩固练习四、巩固练习四、巩固练习1.10,20,30 04,0,.1.2.3Oxb cyOzb cOzcxOzacABC下下列列叙叙述述中中，正正确确的的个个数数是是（）（）在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，在在轴轴上上的的点点的的坐坐标标一一定定是是（,）；（）在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，在在平平面面上上点点的的坐坐标标一一定定可可写写成成（,）；（）在在空空间间坐坐标标系系中

8、中，在在轴轴上上点点的的坐坐标标可可记记作作（，,）（）在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，在在平平面面上上点点的的坐坐标标是是（）.4D 名师一号名师一号P124第第1，2，3，4题题C2.-2 1 4.(-2,1,-4).(-2,-1,-4).(2,-1,4).(2,1,-4)xABCD在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，点点（，）关关于于 轴轴的的对对称称点点的的坐坐标标是是 ()4.2-3-1.(-2,3,-1).(-2,-3,-1).(2,-3,-1).(-2,3,1)MABCD点点（，）关关于于坐坐标标原原点点的的对对称称点点是是（）3.2 0 3.AA yB xOyC xOz

9、D yOz点点（，）在在空空间间直直角角坐坐标标系系的的位位置置是是（）轴轴上上平平面面上上平平面面上上平平面面上上BCD四、巩固练习四、巩固练习1.空间直角坐标系空间直角坐标系（注意它与平面直角坐标系的区别）（注意它与平面直角坐标系的区别）（轴、面、卦限）（轴、面、卦限）2.空间直角坐标系中点的表示方法空间直角坐标系中点的表示方法五、小结五、小结4.3.2空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式一、复习回顾一、复习回顾平面直角坐标系中两点间的距离公式平面直角坐标系中两点间的距离公式22122121PPxxyy22,(,):|OP x yOPxy特特别别地地 原原点点 与与任任一一点点的的距距

10、离离思考思考：类比平面两点间距离公式的推导，你能猜：类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点想一下空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公间的距离公式吗？式吗？zxyOP(x,y,z)222|OPxyzP(x,y,0)二、基础知识讲解二、基础知识讲解zxyOP2(x2,y2,z2)22212121212|()()()P Pxxyyzz NP1(x1,y1,z1)MH二、基础知识讲解二、基础知识讲解空间中两点空间中两点的距离公式为的距离公式为22212121212|()()()P Pxxyyzz 222,(,):|OOPxP xzy zy特特别别地地 原原点

11、点 与与任任一一点点的的距距离离探究：如果探究：如果|OP|是定长是定长r，那么，那么x2+y2+z2=r2表示表示什么图形？什么图形？二、基础知识讲解二、基础知识讲解练习练习练习练习zxyABCOADCBMN2.4 1 32-5 171 5.,-,.(3,2,1)22 257 3.(3,-3,2).(,-,)22 2ABCABCABCD已已知知点点（，），（，），为为线线段段的的中中点点，则则 点点坐坐标标为为（）（）1111222212121212,222P xyzP xyzxxyyzzP PP 在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，已已知知（，）（，）则则线线段段的的中中点点 的的坐坐标

12、标为为（，）C练习练习名师一号名师一号P127第第2，3，6题题2223.,-1(1)(1)2,.11-12.11-12.11-12.P xy zxyzPABCD 点点（，）满满足足（）则则点点 在在以以点点（，）为为圆圆心心，为为半半径径的的圆圆上上以以点点（，）为为中中心心，为为棱棱长长的的正正方方体体上上以以点点（，）为为球球心心，为为半半径径的的球球面面上上无无法法确确定定C6.1-1-2,|555.553 511.55AtttBttABABCD已已知知（，）和和（，）则则的的最最小小值值（）C小结小结1.空间中两点空间中两点的距离公式为的距离公式为22212121212|()()()P Pxxyyzz 22,(,):|OP x yOPxy特特别别地地 原原点点 与与任任一一点点的的距距离离1111222212121212,222P xyzP xyzxxyyzzP PP 2 2.在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，已已知知（，）（，）则则线线段段的的中中点点 的的坐坐标标为为（，）作业作业习题习题4.3A组第组第2、3题题