2022年河南洛阳汝阳县七下期中数学试卷

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1、2022年河南洛阳汝阳县七下期中数学试卷1. 解方程 -34x=1 时，求解时，在方程两边操作最简便的选项为 A同乘以 -34 B同除以 34 C同乘以 -43 D同除以 43 2. 已知 ab，c0，则下列关系一定成立的是 A abbc B acbc C c-ac-b D c+ac+b 3. 方程 5-5-5-x-x-x=0 的解是 A x=0 B x=5 C x=-5 D x=-1 4. 若 xm-2-yn+4=10 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m+n 值是 A 0 B 2 C -1 D 1 5. 如果 x+1=1+x，3x+2=-3x-2，那么 x 的取值范围是 A -1x-23

2、 B x-1 C x-23 D -23x-1 6. 不等式组 3x+60,4-2x0 的所有整数解的和为 A 1 B -1 C 2 D -2 7. 若关于 x，y 的方程组 x+2y=3a-1,x-y=5 的解满足 x+y=3，则 a 的值是 A 4 B -1 C 2 D 1 8. 图的等臂天平成平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和 2 个各 10 克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图所示求被移动石头的重量为多少克 A 5 B 10 C 15 D 20 9. 对于有理数 x，我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数，例

3、如 1.2=1，3=3，-2.5=-3若“x+210=6”，则 x 的取值可以是 A 52 B 62 C 56 D 68 10. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是 A73cmB74cmC75cmD76cm11. 由方程组 x+m=6,y-3=m, 可得到 x 与 y 的关系式是 12. 若 -2 是关于 x 的方程 3x-a=x2-4 的解，则 a2022-1a2022= 13. 若 x=a,y=b 是方程 2x+y=0 的解，则 6a+3b+2= 14. 三个同学对问题“若方程组 a1x+b1y=c1,a2x

4、+b2y=c2 的解是 x=3,y=4, 求方程组 3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2 的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 15. 某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱用尽的条件下，有 种购买方案16. 2x-3y+4z=3,3x-2y+z=7,x+2y-3z=1. 17. 解不等式组：x-22+3x+1,

5、1-3x-18-x, 并将它的解集在数轴上表示出来18. 若 x 满足代数式 x-x-13 的值与代数式 7-x+35 的值相等，且 x-2a-1，求 a 的取值范围19. 定义运算“*”，规定 x*y=ax2+by，其中 a，b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，求 2*3 的值20. 先阅读，再解答：写出关于 x 的不等式 a-1x1 的解集解：利用不等式的性质，不等式两边都除以 a-1；因不知 a-1 的符号，所以应分情况讨论；当 a-10 ,即 a1 时，x1a-1；当 a-10 ,即 a1 时，x1，无解请根据以上解不等式的思想方法，解关于 x 的不等式 k+2x521. 情景：试

6、根据图中信息，解答下列问题：(1) 购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元(2) 小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由22. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由A，B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治 12 米，B工程队每天整治 8 米，共用时 20 天(1) 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：x+y=,12x+8y=, 乙：x+y=,x12+y8=, 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义

7、，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 (2) 求A，B两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）23. 小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品回来时向生活委员交账说：“一共买了 36 本，有两种规格，单价分别为 1.8 元和 2.6 元去时我领了 100 元，现在找回 27.6 元”生活委员算了一下，认为小赵搞错了(1) 请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了(2) 小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员如果设购买单价为 1.8 元的笔记本 a 本，试用含 a 的代数式表示小赵零用钱的数目：

8、 元(3) 如果小赵的零用钱数目是整数，且少于 3 元，试求出小赵零用钱的数目答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】B【解析】去括号得：5-5+5-x+x-x=0，合并得：5-x=0，解得：x=5故选：B4. 【答案】A【解析】由题意得：m-2=1，n+4=1，解得：m=3，n=-3， m+n=3-3=05. 【答案】A【解析】 x+1=1+x，3x+2=-3x-2， 1+x0, 3x+20, 解不等式得：x-1，解不等式得：x-23 x 的取值范围是 -1x-236. 【答案】D【解析】 3x+60,4-2x0, 由得：x-2，由得：x2， -2x2， 不等式组的整数解为：-2，

9、-1，0，1，所有整数解的和为 -2-1+0+1=-27. 【答案】D【解析】由题意知 x，y 满足 x-y=5,x+y=3, + ，得：2x=8，解得 x=4， - ，得：2y=-2，解得 y=-1，将 x=4，y=-1 代入 x+2y=3a-1，得：3a-1=2，解得 a=18. 【答案】A【解析】设左天平的一袋石头重 x 克，右天平的一袋石头重 y 克，被移动的石头重 z 克由题意，得：x=y+20,x-z=y+z+10, 解得：z=59. 【答案】B【解析】由题意知 6x+2107，解 x+2106，得：x58，解 x+2107，得：x68， 58x0，所以 y1037因为 1+y4，

10、所以 y=3或7所以有 2 种购买方案方法二： x,y=13,3，6,716. 【答案】2x-3y+4z=3,3x-2y+z=7,x+2y-3z=1. - 2 得：-7y+10z=1, - 3 得：-8y+10z=4, - 得：y=-3,把 y=-3 代入得：z=-2,把 z=-2，y=-3 代入得：x=1,所以方程组的解是x=1,y=-3,z=-2.17. 【答案】x-22+3x+1.1-3x-18-x.由得，x2.由得，x-2.故不等式组的解集为：-2x-1，得 7-2a-1，解得 a4所以 a 的取值范围是 a0，即 k-2 时，x5k+2；当 k+20，即 k-2 时，x5，无解21.

11、 【答案】(1) 150；240 (2) 有这种可能设小红购买跳绳 x 根，则 250.8x=25x-2-5，解得 x=11故小红购买跳绳 11 根【解析】(1) 256=150（元）， 25120.8=3000.8=240元. 答：购买 6 根跳绳需 150 元，购买 12 根跳绳需 240 元22. 【答案】(1) 20；180；180；20；A工程队工作的天数；B工程队工作的天数；A工程队整治河道的米数；B工程队整治河道的米数(2) 设A，B两工程队分别整治河道 x 米和 y 米，由题意得x+y=180,x12+y8=20,解方程组得x=60,y=120.答：A，B两工程队分别整治河道

12、60 米和 120 米23. 【答案】(1) 设小赵购买单价为 1.8 元的笔记本 x 本，则购买单价为 2.6 元的笔记本 36-x 本，所以1.8x+2.636-x=100-27.6,解得：x=26.5,因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数， 小赵搞错了(2) 21.2-0.8a (3) 由题意得：21.2-0.8a0,21.2-0.8a3,解得：22.75a26.5,因 a 取整数，所以 a 为 23 或 24 或 25 或 26，经检验 a=23 或 25 或 26 时，21.2-0.8a 不为整数，故 a=24，此时 21.2-0.8a=2，所以小赵的零用钱数目为 2 元【解析】(2) 1.8a+2.636-a-100-27.6=21.2-0.8a