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1、2022年福建省泉州市南安市八下期中数学试卷1. （2022泉州市南安市期中）若分式 x-1x+1 的值为零，则 x 的值是 A 1 B -1 C 1 D 0 2. （2022泉州市南安市期中）函数 y=x-3 的自变量 x 的取值范围是 A x3 B x”“0 的图象交于 A，B 两点，利用函数图象直接写出不等式 4x0）的图象上(1) 求 m 的值(2) 点 O 是原点，求 AOB 的面积(3) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M0,-3，点 Na,-a+3，求 MN+ON 的最小值答案1. 【答案】A【解析】根据题意得，x-1=0 且 x+10，解得 x=1 且 x-1，所以 x=
2、1故选：A【知识点】分式的值为零的条件2. 【答案】D【解析】函数 y=x-3 的自变量 x 的取值范围是 x 为任意实数故选D【知识点】函数关系式为整式的自变量的取值范围3. 【答案】B【知识点】分式有无意义的条件、最简公分母4. 【答案】D【解析】把分式 aa+b 中的 a 和 b 同时扩大为原来的 3 倍，分母变为 3a+b，分子变为 3a，所以分式的分母、分子同时扩大为原来的 3 倍，所以分式的值保持不变故选D【知识点】分式有无意义的条件5. 【答案】B【解析】由分式方程有增根，得到 x-1=0，解得：x=1【知识点】分式方程的增根6. 【答案】A【解析】原直线的 k=3，b=0；向下
3、平移 2 个单位长度得到了新直线，那么新直线的 k=3，b=0-2=-2， 新直线的解析式为 y=3x-2【知识点】一次函数的图象变换7. 【答案】D【解析】 y=m+3xm2-8 是正比例函数， m2-8=1 且 m+30，解得 m=3故选D【知识点】正比例函数的定义8. 【答案】D【解析】因为点 Pa,b 且 ab=0，所以 a=0 或 b=0，如果 a=0，点 P 在 y 轴上；如果 b=0，点 P 在 x 轴上；如果 a=0，b=0，则点在坐标原点，所以点 P 在坐标轴上【知识点】平面直角坐标系及点的坐标9. 【答案】A【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系10. 【答案】C【解
4、析】 点 P1-2a,a-2 关于原点的对称点在第一象限内， 点 P 在第三象限， 1-2a0，a-20， 12a2 a 为整数， a=1 关于 x 的分式方程 x+1x-a=2 可化为 x+1x-1=2，解得 x=3即关于 x 的分式方程 x+1x-a=2 的解是 x=3【知识点】去分母解分式方程、坐标平面内图形的旋转变换11. 【答案】 2y 【解析】由题意，分式的分母分子同时乘以一个不为 0 的数或式时，分式的值不变，分母乘以 2y，则分子也要乘以 2y故答案为：2y【知识点】分式的基本性质12. 【答案】 2 【知识点】平面直角坐标系及点的坐标13. 【答案】 3.110-5 【解析】
5、由科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1a1 时，n 是正数；当原数的绝对值 【解析】 反比例函数 y=6x，k0， x0 时，y 随着 x 的增大而减小，又 2y2【知识点】反比例函数的增减性15. 【答案】 1x0， 不等式 4xkx+b 的解集为 1x4故答案为：1x4【知识点】反比例函数与方程、不等式16. 【答案】 2 【解析】 点 A，B 的坐标分别为 1,3，3,3， 令 y=nx=3，解得：x=3n， 直线 y=nx 与线段 AB 有公共点， 13n3，解得：1n3故答案为：2【知识点】正比例函数的性质17. 【答案】 原式=1-14-2=-114. 【知识点】负指
6、数幂运算18. 【答案】 1+6x-3x2-6x+9x+3=x-3x-3+6x-3x-32x+3=x+3x-3x-32x+3=x-3. 【知识点】分式的混合运算19. 【答案】方程两边都乘 x-2，得1+3x-2=x-1.解得x=2.经检验 x=2 为增根，原方程无解【知识点】去分母解分式方程20. 【答案】设 y1=k1x，y2=k2x， y=y1-y2， y=k1x-k2x， 当 x=1 时，y=0；当 x=2 时，y=3，则 k1-k2=0,2k1-k22=3, 解得 k1=2,k2=2, y=2x-2x，当 x=6 时，y=1123【知识点】反比例函数的解析式21. 【答案】设步行的速
7、度为 x，依题意得6x-68x=4560.解得x=7.经检验：x=7 是原方程的解，且符合题意答：步行的速度为 7km/h【知识点】实际应用-行程问题22. 【答案】(1) 43；7 (2) 当 16t30 时，则设 S 与 t 函数关系式为：S=kt+b，将 16,12，30,40 代入得： 16k+b=12,30k+b=40, 解得：k=2,b=-20, 故当 16t30 时，S 与 t 的函数关系式为：S=2t-20【解析】(1) 汽车在前 9 分钟内的平均速度是：129=43（km/h）；汽车在中途停了：16-9=7（分钟）【知识点】行程问题23. 【答案】(1) y=45-30x+7
8、0-50100-x=15x+2000-20x=-5x+2000. (2) B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍， 100-x3x， x25， k=-50， x=25 时，y 取得最大值为 -525+2000=1875（元）【知识点】实际应用-经济问题、利润问题24. 【答案】(1) 1；15 (2) 设乙出发 x 小时，两人第二次相遇，依题意得15x+60x-1.5=602,解得x=145,经检验，x=145 是原方程的解且符合题意，当 x=145 时，15145=42km答：甲、乙两人第二次相遇时距离A地 42 千米设 OE 所在直线的解析式为：y=k1x，30=2k1，解得
9、 k1=15， OE 所在直线的解析式为：y=15x，设 CD 所在直线的解析式为：y=k2x+b2，则 0=k2+b2,60=2k2+b2, 解得 k2=60,b2=-60, CD 所在直线的解析式为：y=60x-60，设甲在返回时对应的函数解析式为：y=k3x+b3，则 60=2.5k3+b3,0=3.5k3+b3, 解得 k3=-60,b2=210, 甲在返回时对应的函数解析式为：y=-60x+210，分三种情况：甲到达B地之前 15x-60x-60=10，解得 x1=109，x2=149，甲到达B地之后返回 15x-60x+210=10，解得 x1=4415，x2=83，甲没出发时乙开
10、出 10 千米，此时时间为：1015=23，综上所述，甲在整个过程中与乙相距 10km 时，对应 x 的值分别为 109，149，4415，83，或 23【解析】(1) 由图象可得，甲比乙晚出发 1 小时，乙的速度是：302=15km/h【知识点】行程问题25. 【答案】(1) 点 A，和点 B 在反比例函数 y=kx 的图象上， 3=k1,m=k3, 解得 k=3,m=1. m=1(2) 过点 A，作 ACy 轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，延长 CA，DB 交于点 E 得正方形 CODE，如图 1 SAOB=S正方形CODE-SAOC-SBOD-SABE=OCOD-12OCAC-12ODBD-12AEBE=33-1231-1231-1222=4. (3) 如图 2，由已知可得点 N 在直线 y=-x+3 上， 点 A1,3，B3,1， 点 C0,3，D3,0， 直线 y=-x+3 过 C，D 两点， 点 O 与点 E 关于直线 AC 对称， E3,3 、连接 CE，CD， ON=EN， ON+MN=EN+MNME，当点 M，N，E 三点共线时，ON+MN=ME，此时，ON+MN 的值最小 ME=CM2+CE2=62+32=35 ON+MN 的最小值是 35【知识点】坐标平面内图形的面积、反比例函数的解析式、将军饮马问题
2022年福建省泉州市南安市八下期中数学试卷
