【湘教版】数学七年级下册：1.4三元一次方程组课件

《【湘教版】数学七年级下册：1.4三元一次方程组课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】数学七年级下册：1.4三元一次方程组课件（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精 品 数 学 课 件湘 教 版*1.4 三元一次方程组第1章 二元一次方程组学习目标1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组导入新课导入新课回顾与思考1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法讲授新课讲授新课三元一次方程组的概念一已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：23,1,220.xyzxyxyz这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么

2、区别和联系？23,1,220.xyzxyxyz 在这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均1，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程.总结归纳三元一次方程组的解及解法二 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？23,1,220.xyzxyxyz 例1 解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=623,1,220.xyzxyxyz典例

3、精析总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程 三元一次方程组的应用三例2 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.食物食物铁铁钙钙维生素维生素A5205B51015C10105 （1）如果设食谱中A、

4、B、C三种食物各位x、y、z份，请列出 方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满 足婴儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各x,y,z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组551035,20101070,515535.xyzxyzxyz(2)-4,-,得551035,103070,1050.xyzyzyz+,得551035,103070,3570.xyzyzz通过回代，得 z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.当堂练习当堂练习1.

5、解方程组 ,则x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5 解析:通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D3.在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.，得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此课堂小结课堂小结三元一次方程组概念解法步骤由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.通过代入或是加减进行消元，将三元转化为二元，使得三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.