最新【湘教版】数学八年级上册第2章三角形期末精要复习ppt课件16页

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1、最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件 对三角形的有关概念，性质，判定要对三角形的有关概念，性质，判定要结合图形结合图形理解掌握理解掌握.当直接不能求解问题时，要把问题当直接不能求解问题时，要把问题转化转化为其它为其它问题来思考解答问题来思考解答.1.数形结合数形结合思想思想2.转化转化思想思想3.分类讨论分类讨论思想思想在求某些边，角时，若情况不能确定时，则要在求某些边，角时，若情况不能确定时，则要分情况讨论分情况讨论来解答来解答.知识点知识点1 1：三角形的有关概念：三角形的有关概念(5)(5)三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与三角形的一边与_所组成的所组成的 角叫做三角形的外角

2、角叫做三角形的外角.另一边的延长线另一边的延长线(1)三角形的高：三角形的高：_三角形的边三角形的边.(2)三角形的角平分线：三角形的角平分线：_三角形的内角三角形的内角.(3)三角形的中线：三角形的中线：_三角形的边三角形的边.ABHCBMCA 1 2ABNC(4)(4)三角形的重心三角形的重心:是三角形的三条是三角形的三条_的交点的交点.如图如图AH是高，是高，则则 _.如图如图AM是角是角平分线，则平分线，则 _.如图如图AN是中线是中线则则 _.垂直于垂直于平分平分平分平分中线中线知识点知识点2 2：三角形的分类：三角形的分类_(1)按边分：按边分：不等边三角形不等边三角形:等腰三角形

3、等腰三角形:等边三角形等边三角形ABCAB=AC底边底边腰腰腰腰AB=AC=BC(2)按角分：按角分：_锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形（1）三角形的）三角形的任意任意两边之和两边之和_第三边第三边.大于大于应用：判断三条线段能否组成三角形应用：判断三条线段能否组成三角形方法：方法：知识点知识点3 3：三角形的三边的关系：三角形的三边的关系（2）已知两边，确定第三边的取值范围）已知两边，确定第三边的取值范围三角形的第三边三角形的第三边_其它其它两边之和两边之和而而_其它其它两边之差两边之差.小于小于大于大于看看较短较短的两条线段之和是否大

4、于的两条线段之和是否大于较长的线段较长的线段.（1）三角形的）三角形的内角和内角和等于等于_（3）三角形的外角与内角的关系：）三角形的外角与内角的关系：（2）三角形的）三角形的外角和外角和等于等于_180180360360三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它_的两个内角的和的两个内角的和不相邻不相邻知识点知识点4 4：三角形的内、外角关系定理：三角形的内、外角关系定理图形图形边边角角三线合一三线合一对称性对称性 知识点知识点5 5：等腰三角形、等边三角形的性质：等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形两腰两腰相等相等三边三边相等相等两底角相等两底角相等（

5、等边对等角）（等边对等角）三个内角相等，三个内角相等，且都等于且都等于600_、_与与_互相重合互相重合.顶角平分线顶角平分线底边上的高底边上的高底边上的中线底边上的中线等边三角形等边三角形任意内角的任意内角的平分线与它平分线与它对边上的中对边上的中线、高重合线、高重合轴对称轴对称图形图形轴对称轴对称图形图形有三条有三条对称轴对称轴在一个三角形中，在一个三角形中，相等的边所对的相等的边所对的角相等角相等图形图形从边判定从边判定从角判定从角判定 知识点知识点6 6：等腰三角形、等边三角形的判定：等腰三角形、等边三角形的判定有两边相等有两边相等的三角形是的三角形是等腰三角形等腰三角形等腰三等腰三角

6、形角形等边三等边三角形角形(等角对等边等角对等边)三边相等三边相等的三角形是的三角形是等边三角形等边三角形有两个角相等有两个角相等的三角形是的三角形是等腰三角形等腰三角形三个角都是三个角都是600的三角形的三角形是等边三角形是等边三角形有一个角是有一个角是600的等腰三的等腰三角形是等边三角形角形是等边三角形应用：应用：在一个三角形中，可通过在一个三角形中，可通过边相等边相等得到得到角相等角相等；反之，通过反之，通过角相等角相等可得到可得到边相等边相等.即在一个三角形中，相等的即在一个三角形中，相等的角所对的边相等角所对的边相等知识点知识点7 7：线段的垂直平分线的性质与判定：线段的垂直平分线

7、的性质与判定（1 1）线段的垂直平分线的性质）线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线既线段的垂直平分线既_线段，又线段，又_线段线段.线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离 _._.应用：应用：如图如图MNMN是线段是线段ABAB的垂直平分线，则的垂直平分线，则MN_ABMN_AB，AC=_AC=_，PA=_.PA=_.垂直于垂直于相等相等BCPB平分平分NABPMC线段的垂直平分线的性质是线段的垂直平分线的性质是找找线段相等线段相等的一种方法的一种方法（2 2）线段的垂直平分线的判定）线段的垂直平分

8、线的判定定义法：定义法：_且且_一条线段的直线是线段的一条线段的直线是线段的 垂直平分线垂直平分线线段的垂直平分线性质定理的逆定理：线段的垂直平分线性质定理的逆定理：_ _的点的点 在线段的垂直平分线上在线段的垂直平分线上.垂直垂直平分平分到线段两端距离相等到线段两端距离相等应用：应用：如图，若如图，若ACM=90ACM=900 0，AC=BCAC=BC，则，则 _ _是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线如图，若如图，若MA=MBMA=MB，NA=NBNA=NB则则 MN MN是线段是线段ABAB的的_NABCM直线直线MN垂直平分线垂直平分线知识点知识点8 8：全等三角形的概念及性质

9、全等三角形的概念及性质（1 1）全等三角形的符号表示与文字表示：）全等三角形的符号表示与文字表示：相等相等相等相等（2 2）全等三角形的性质：）全等三角形的性质：全等三角形的对应边全等三角形的对应边_；全等三角形的对应角全等三角形的对应角_；用用符号符号表示两个三角形全等时要求把表示两个三角形全等时要求把 对应顶对应顶 点的字点的字 母母写在写在对应的位置对应的位置上，上，便于准确找出便于准确找出 全等三角形的全等三角形的对应边对应边和和对应角对应角用用文字文字表示两个三角形全等时表示两个三角形全等时对应对应 的位置的位置 上的字母不一定是上的字母不一定是对应顶点对应顶点.知识点知识点9 9：

10、三角形全等的判定三角形全等的判定（1 1）判定两个三角形全等的方法有：）判定两个三角形全等的方法有：_ _SASASAAASSSS（2）如何找判定三角形全等的条件？）如何找判定三角形全等的条件？_ _ _根据已知条件找：根据已知条件找：由已知条件可得到什么由已知条件可得到什么根据图形找：根据图形找：公共角，公共边，对顶角公共角，公共边，对顶角（3 3）判定两个三角形全等的作用：）判定两个三角形全等的作用：_ _证明线段相等或角相等证明线段相等或角相等.1.1.对某一件事情对某一件事情作出作出_的语句的语句（_）叫作叫作命题命题.2.2.命题的组成和形式：命题的组成和形式：命题由命题由_与与_两

11、部分组成；任何命两部分组成；任何命 题都可以写成题都可以写成“_”.“_”.3.3.命题的分类：命题的分类：_的命题是的命题是真命题真命题 _的命题是的命题是假命题假命题判断判断陈述句陈述句条件条件结论结论如果如果，那么，那么正确正确错误错误只需只需举出一个例子举出一个例子，它它符合命题的条符合命题的条件件，但不，但不满足命题的结论满足命题的结论，从而就可，从而就可判断这个命题为假命题判断这个命题为假命题.举反例：举反例：知识点知识点1010：命题的有关概念命题的有关概念4.4.逆命题：逆命题：把把一个命题的一个命题的条件和结论条件和结论_，就可得，就可得 到原命题的到原命题的逆命题逆命题.互

12、换互换5.5.定理与逆定理：定理与逆定理：经过证明为经过证明为_的命题叫做定理的命题叫做定理.如果一个定理的如果一个定理的逆命题逆命题也是也是_命题，命题，那么就把它叫做原定理的那么就把它叫做原定理的逆定理逆定理.真真真真判断：判断：每个命题都有逆命题，每个定理都有逆定理，每个命题都有逆命题，每个定理都有逆定理，对吗？对吗？错错1.熟练基本的尺规作图法：熟练基本的尺规作图法：（1）作一条线段等于已知线线）作一条线段等于已知线线（2）作线段的垂直平分线）作线段的垂直平分线（3）经过一点作已知直线的垂线经过一点作已知直线的垂线（4）作一个角等于已知角作一个角等于已知角（5）作角的平分线）作角的平分

13、线2.用尺规作图：用尺规作图：由由基本作图法基本作图法组成组成.步骤：步骤：分析已知，弄清所作图形满足的条件分析已知，弄清所作图形满足的条件确定确定作图顺序作图顺序动手作图动手作图(作直角，作线段的中作直角，作线段的中点点)（作直角）（作直角）知识点知识点1111：尺规作图尺规作图或或55，551.在等腰在等腰ABC中，中，若有一个角为若有一个角为70，则另外两个角分别，则另外两个角分别 是是_ 70，40若有一个角为若有一个角为100，则另外两个角分别，则另外两个角分别 是是_40，40如果等腰三角形的一个外角为如果等腰三角形的一个外角为100，则这个，则这个 等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为_20或或80方法小结：方法小结：在解答问题过程中，如果情况不能确定时，在解答问题过程中，如果情况不能确定时，则要则要分类讨论分类讨论去解答去解答.