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1、2021年中考数学一轮复习轴对称与等腰三角形基础练习卷 一、选择题下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）A B C D在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）A. 1 B.2 C.3 D.4如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么下列说法正确的是（ ） A.点A与点B（3，4）关于y轴对称
2、 B.点A与点C（3，4）关于x轴对称 C.点A与点C（4，3）关于原点对称 D.点A与点F（4，3）关于第二象限的平分线对称如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或60如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则ACE的周长为()A8 B11 C16 D17如图，AC=AD，BC=BD，则有( )A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB如果等腰三角形的一个底角为，那么（ ）A.
3、不大于45 B.090 C.不大于90 D.4590如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（ ） ABCPC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBCPC+AP如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分BAD交BC于点E,且ADC=60,AB=BC,连接OE.下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=
4、BC，成立个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为 cm如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= cm等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为cm或cm三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则
5、1+2= 三、作图题在边长为1的小正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将ABC向右平移3个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ；（4）求ABC的面积四、解答题在ABC中，ABBC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.（1）若ABE=38，求EBC的度数；（2）若ABC的周长为36cm，一边为13cm，求BCE的周长.如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由.如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，BD
6、、CE交于点F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数 如图，等边ABC中，AD是BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边BEF，连接CF.(1)求证：AE=CF；(2)求ACF的度数.如图，已知MAN=120，AC平分MAN.B、D分别在射线AN、AM上.（1）在图（1）中，当ABC=ADC=90时，求证：AD+AB=AC.（2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，如图（2）所示.则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.参考答案BCCBDD答案为：B.答案为：ABC答案为：CC答案
7、为：（3，2）答案为：18cm答案为：2 答案为:5.8答案为：或5答案为：130解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为：（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为：（3，4）；故答案为：（3，4）；（4）ABC的面积为：23221113=2DE是AB的垂直平分线，AE=BE，A=ABE=38AB=AC，ABC=C=71EBC=ABC-ABE=71-38=33由ABC的周长为36cm ABBC AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cmBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)解：CE=BD，理
8、由：ACB和ADE均为等边三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD.（1）证明：ABC和ADE均为等边三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=BAC=60，EAD+DAC=BAC+DAC，即DAB=EAC，在EAC和DAB中，EACDAB，即可得出BD=CE（2）解：由（1）EACDAB，可得ECA=DBA，又DBA+DBC=60，在BFC中，ECA+DBC=60，ACB=60，则BFC=180ACB（ECA+DBC）=1806060=60 (1)证明：ABC是等边三角形，AB=B
9、C，ABEEBC=60.BEF是等边三角形，EB=BF，CBFEBC=60.ABE=CBF.在ABE和CBF中，ABECBF(SAS).AE=CF.(2)等边ABC中，AD是BAC的角平分线，BAE=30，ACB=60.ABECBF，BCF=BAE=30.ACF=BCFACB=3060=90.（1）证明：MAN=120，AC平分MAN，DAC=BAC=60ABC=ADC=90，DCA=BCA=30，在RtACD中，DCA=30，RtACB中，BCA=30AC=2AD，AC=2AB，AD+AB=AC；（2）解：结论AD+AB=AC成立.理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，BAC=60，CAE为等边三角形，AC=CE，AEC=60，DAC=60，DAC=AEC，ABC+ADC=180，ABC+EBC=180，ADC=EBC，ADCEBC，DC=BC，DA=BE，AD+AB=AB+BE=AE，AD+AB=AC.
中考数学一轮复习轴对称与等腰三角形基础练习卷含答案
