机械优化设计优化作业习题

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1、161、2、3、机床主轴是机床中重要零件之一，一般为多支承空心阶梯轴。为了便于使用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。图1所示的为一根简化的机床主轴。要求以主轴的自重为目标，对该主轴进行优化设计。已知条件：主轴材料为45#，内径d=30mm，外力F=15000N，许用挠度y0=0.05mm，材料的弹性模量E=210GPa，许用应力=180MPa。 300 l650， 60 D110， 90 a150。l、d、a的量纲均为毫米。7-121、2、3、由两根实心圆杆组成对称的两杆桁架，其顶点承受负载为2p，两支座之间的水平距离为2L，杆的比重为，弹性模量为E，屈服强度

2、为。求在桁架不被破坏的情况下使桁架重量最轻的桁架高度h及圆杆直径d。7-121、2、3、已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。4、一楼顶要上吊建筑材料，需在楼顶垂直墙面安装起重滑轮支架。结构如图：起重最大质量为1万牛顿，两杆均采用实心圆柱杆状优质钢材，许用抗压、抗拉应力分别为300兆帕、160兆帕，AD最大距离为1000mm。要求：满足强度的条件下，通过对两杆直径d1,d2及2杆长度L2的优化设计使两杆质量总和最小。（提示：由于C点受力，将力平移至B点，产生一瞬时针的附加力矩M，使AB段受拉力，BD段受压力，AC杆上应

3、力最大点在支撑点B点的上边，其大小为力F产生的拉应力与力矩M产生的拉应力的最大值之和。约束函数共包括11个不等式约束，1个等式约束。11个不等式约束包含几何形状约束及力学性能约束，等式约束即直角三角形ABD应满足的勾股定理。）13-181、2、已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。试确定：（1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达；（2）设计参数； （3）设计约束条件： （a）大齿轮满足弯曲强度要求； （b）小齿轮满足弯曲强度要求； （c）齿轮副满足接触疲劳强度要求； （d） 齿宽系数要求； （e） 最小齿数要求。3、机床主轴是机床中重要零件之一

4、，一般为多支承空心阶梯轴。为了便于使用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。图1所示的为一根简化的机床主轴。要求以主轴的自重为目标，对该主轴进行优化设计。已知条件：主轴材料为45#，内径d=30mm，外力F=15000N，许用挠度y0=0.05mm，材料的弹性模量E=210GPa，许用应力=180MPa。 300 l650， 60 D110， 90 a150。l、d、a的量纲均为毫米。19-241、2、某工厂有一张边长为的正方形的铁板，欲制成一个方形无盖水槽，问在该铁板的4个角处剪去多大的相等的正方形才能使水槽的容积最大？3、已知：轴上作用均布载荷 q=100N/

5、 cm，扭矩 M=100Nm；轴长不得小于8cm；材料的许用弯曲应力 w=120MPa，许用扭剪应力 = 80MPa，许用挠度 f = 0.01cm；密度 = 7.8t /m，弹性模量E=2105MPa。要求：设计销轴，在满足上述条件的同时，轴的质量应为最轻。25-301、2、3、求表面积为的体积最大的长方体体积。4、由两根实心圆杆组成对称的两杆桁架，其顶点承受负载为2p，两支座之间的水平距离为2L，杆的比重为，弹性模量为E，屈服强度为。求在桁架不被破坏的情况下使桁架重量最轻的桁架高度h及圆杆直径d。31-361、2、一根铁丝截成两段，一段弯成圆形，另一段弯成方形，问应什么样比例截断铁丝，才能

6、使圆形和方形面积又和为最小？3、由两根空心圆杆组成对称的两杆桁架，其顶点承受负载为2p，两支座之间的水平距离为2L，圆杆的壁厚为B，杆的比重为，弹性模量为E，屈服强度为。求在桁架不被破坏的情况下使桁架重量最轻的桁架高度h及圆杆平均直径d。37-421、 2、3、确定具有最小表面面积圆柱体的尺寸，此圆柱体的金属可以浇铸半径为的金属球体。4、已知：轴一端作用载荷 p=1000N/ cm，扭矩 M=100Nm；轴长不得小于8cm；材料的许用弯曲应力 w=120MPa，许用扭剪应力 = 80MPa，许用挠度 f = 0.01cm；密度 = 7.8t /m，弹性模量E=2105MPa。要求：设计销轴，在满足上述条件的同时，轴的质量应为最轻。