高三二轮复习专题模型

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1、【模型专题分类】1、追及、相遇模型（张全三）2、板块模型（人船模型、子弹打木块模型、复杂的板和木块相互作用过程，二体问题）（韩明）3、斜面模型（彭振宏）4、弹簧的物理模型（葛喜良 张志）5、传送带问题（王科建）6、流体模型(微元法)（高奎）7、带电粒子在电场中的运动归类分析带、电粒子在磁场中的运动归类分析带电粒子在复合中的运动归类分析。（隋鸿飞 张新怀 ）8、电磁学导棒问题归类分析（姜万和 赵旗）9、图像问题（x-t图像，v-t图像，f-t图像 ，电磁感应图像）（杨成勇 连磊）10、考查物理思想的创新题（微元、对称、极限）（邹波）11、物理和数学结合（钱会会）12、信息题专项（岳征 李飞）【结

2、构模式】1、所用物理规律：2、分类: 3、所用解题策略：4、典例精讲（提炼类型 总结解法）5、精选练习（收集和本模型相关的高考题）练习要附有答案【模型实例】 传送带问题专题一、所用物理规律匀变速运动规律，牛顿运动定律，功能关系，能量守恒定律，平抛、圆运动规律，动量守恒定律传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题二、知识概要与方法传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在v物与v带相同的时刻

3、；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 v物、 v带的大小与方向；二是mgsin与 f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=F v带 （F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的热量Q有如下关系： 三传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。四、所用解题策略：、四个分析：受力分析、过程分析、状态分析、功能分析、多个过程分段处理，多个物体隔离

4、法，相对运动选定参考系、抓住关键点：相对静止（共速）前后分析受力变化决定运动变化弄清物理情景，构建物理模型五、典例精讲（提炼类型 总结解法）（一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为： 运动学型； 动力学型； 图象型（一）水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对

5、静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为： 运动学型； 动力学型； 图象型1. 如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动, 传送带把A处的工件运送到B处, A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?解: 由题意可知 t L/v, 所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，ABv故有S1=1/2 vt1 S2vt2 且t1+t2t S1S2L 联立求解得: t12s；v=at1, a1m/s2 若要工件最短时间传送到B

6、处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L v t1 v t2 若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v ,工件先加速后匀速，同上 L v t1 v t2 又 t2tt1 联立求解得 将式化简得 从式看出，其t有最小值.因而通过解答可知工件一直加速到所用时间最短2.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查,如图为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB 始终保持v=1 m/s恒定的速率运行.旅客把行李无初速地放在A处设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取 10 m/s2.若乘客把行李放上传送

7、带的同时,也以v=1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李,则 ( )。 A.乘客与行李同时到达B B.乘客提前0.5 s到达BC.行李提前0.5 s到达BD.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B答案 BD（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型 3、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放

8、一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动ABvNfmg（2）传送带逆时针方向转动解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：mg sinmg cos= m aa = gsingcos= 2m/s2S=1/2a t2（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动ABvNfmgNfmga=g sin370 + g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上物体以初速度v=10m

9、/s向下作匀加速运动a2=g sin370 - g cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22 t2=1s t=t1+t2=2s4.如图所示是长度为L8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R0.20m，传送带上部距地面的高度为h0.45m。一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数0.60。g取10m/s2。求：若传送带静止,旅行包滑到B端时,若没有人取包,旅行包将从B端滑落。包的落地点距B端的水平距离为多少？设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始

10、终为中所得的水平距离？若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？ABv0Lh解: (1)传送带静止时,包做减速运动, a=g=6m/s2,到达B点时速度为故当速度小于 时,包都做减速运动, 落地点与同.即10rad/s当1=40rad/s时, 线速度为v=R=8m/s,包先做减速后做匀速运动,离开B点时速度v=8m/s,故5.如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、D两端相距，B、C相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的一袋大米无初速度的放在A端

11、，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为，取（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带CD以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？解析：（1）米袋在AB上加速运动的加速度为 （1分）米袋速度达到时滑过的距离 （1分） 故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达才C端速度为 （1分）设米袋在CD上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律 （1分）得 （1分）能沿CD上滑的最大距离 （1分）（2）（8分）CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为 （1分）此时上滑的距离

12、 （1分）米袋速度达到后，由于，米袋继续减速上滑 （1分）其加速度为 （1分）减速到零时上滑的距离 （1分） ，即速度为零时刚好到D端 （1分） 由减速为所用时间 （1分） 由减速为0所用时间 （1分）故 米袋从C到D的总时间 （1分）六、精选练习 1如图1所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距=10m.从处把工件无A初速地放到传送带上，经时间6s能传送到处，欲用最短时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大图1ABvBA图22如图2所示，一与水平面成角的倾斜传送带，以恒定的速率0运行，一质量为的小物块轻轻地放在传送带上，物块与传送带之间的动摩擦

13、因数为，重力加速度为g，在下列各种情况下，分析物块运动情况并求出加速度。（1）物块放在B端，传送带顺时针转动，（2）物块放在B端，传送带逆时针转动，（3）物块放在B端，传送带顺时针转动，图33如图3所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移（2）工件在滑到C点时的速度大小图4DCBA4 传送带装置示意如图4，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧

14、由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将质量为m的小货箱在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。设传送带速度不变，箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机多做的功W。5 如图5，足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s有两个光滑的质量为m1kg的小球B自传

15、送带的左端出发，以v015m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时t1s而与木盒相遇。（取g10m/s2）ABvv0图5求（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？图6 6如图6所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.Oms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有

16、被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOms2。求：(1)若行李包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v。1.Oms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.如图77 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图7。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是

17、什么？(以g表示重力加速度) 。8 一水平的浅色传送带上放一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长如图918甲所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P点自由滑下，则()图918甲A物块有可能不落到地面上B物块仍将落在Q点C物块将会落在Q点的左边D物块将会落在Q点的右边10如图919

18、所示，足够长的水平传送带始终以v3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量M2 kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数0.3开始时，A与传送带之间保持相对静止现有两个光滑的质量均为m1 kg 的小球先后相隔t3 s自传送带的左端出发，以v015 m/s的速度在传送带上向右运动第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时t1 s才与木盒相遇取g10 m/s2，问： (1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？含弹

19、簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐 1静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：Fkx，Fkx(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力例4如图912甲所示，两木块A、B

20、的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了()ABC(m1m2)2g2()D【解析】取A、B以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A的力F恰好为：F(m1m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图912乙所示，由胡克定律得：x1，x2故A、B增加的重力势能共为：Epm1g(x1x2)m2gx2答案D【点评】计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将

21、两者相加，但不如上面解析中直接运用x进行计算更快捷方便通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功Wx总2动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变(2)如图913所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离图913例5一弹簧秤秤盘的质量m11.5 kg，盘内放一质量m210.5 kg的物体P，弹簧的质量不计，其劲度系数k800 N/m，整个系统处于静止状态，如图914 所示现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s内F是变化的，在0.2

22、 s后是恒定的，求F的最大值和最小值(取g10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x00.15 m设秤盘上升高度x时P与秤盘分离，分离时刻有：a又由题意知，对于00.2 s时间内P的运动有：at2x解得：x0.12 m，a6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值Fmin(m1m2)a72 N分离时刻拉力达到最大值Fmaxm2gm2a168 N答案72 N168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a，故秤盘与重物分离3与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题

23、中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等例6如图915所示，用轻弹簧将质量均为m1 kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h10.90 m同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被

24、反弹后，A也刚好能离开地面已知弹簧的劲度系数k100 N/m，求h2的大小【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：mv12mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mgkx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：mv12mgxEp换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：2mv222mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：2mv222mgxEp联立解得：h20.5 m答案0.5 m【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“” 例7用轻

25、弹簧相连的质量均为2 kg 的A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图916 甲所示B与C碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左吗？为什么？【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等(设为vA)时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，则有：(mAmB)v(mAmBmC)vA解得：vA m/s3 m/s(2)B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者的速度为v，则有：mB

26、v(mBmC)v解得：v2 m/sA的速度为vA时弹簧的弹性势能最大，设其值为Ep，根据能量守恒定律得：Ep(mBmC)v2mAv2(mAmBmC)vA212 J(3)方法一A不可能向左运动根据系统动量守恒有：(mAmB)vmAvA(mBmC)vB设A向左，则vA0，vB4 m/s则B、C发生碰撞后，A、B、C三者的动能之和为：EmAv(mBmC)v(mBmC)v48 J实际上系统的机械能为：EEp(mAmBmC)vA212 J36 J48 J根据能量守恒定律可知，EE是不可能的，所以A不可能向左运动方法二B、C碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A、B和C相对振动的合成(即相当于在匀速

27、运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v0vA3 m/s取以v03 m/s匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A、B和C相对振动的速率最大，分别为：vAOvv03 m/svBO|vv0|1 m/s由此可画出A、B、C的速度随时间变化的图象如图916乙所示，故A不可能有向左运动的时刻答案(1)3 m/s(2)12 J(3)不可能，理由略【点评】要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3 m/s匀速行驶的车厢内，A、B和C做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3 m/s、1 m/s当弹簧由压缩恢复至原长时，A最有可能向左运动，但此时A的速度为零例8探究某

28、种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m笔的弹跳过程分为三个阶段：来源:学#科#网把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图917甲所示)；由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞(如图917乙所示)；碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(如图917丙所示)设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能 【解析】

29、设外壳上升到h1时速度的大小为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，由动能定理得：(4mm)g(h2h1)(4mm)v0解得：v2(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即：4mv1(4mm)v2将v2代入得：v1设弹簧做的功为W，对外壳应用动能定理有：W4mgh14mv将v1代入得：Wmg(25h29h1)(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度h2的过程中机械能守恒，只有在外壳和内芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E损4mv(4mm)v将v1、v2代入得：E损mg(h2h1)答案(1)(2)mg(25h29h1)(3)mg(h2h1)由以上例题可以看出，弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题