《对数函数及指对关系课件定稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数及指对关系课件定稿（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、X y110y=x2y=x3y=x1/2X y110y=x-1y=x-2y=x-1/2 0 0（1）图象都过（）图象都过（0，0）点和）点和 （1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值）在第一象限内，函数值 随随x 的增大而增大，即的增大而增大，即 在（在（0，+)上是增函上是增函 数。数。（1）图象都过（）图象都过（1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值随）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在的增大而减小，即在 （0，+）上是减函数。）上是减函数。（3）在第一象限，图象向上与）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。轴无限接近。y
2、=x幂函数幂函数 xyo10a122a10a1,当当x0时时y1;当当x0,y(0,1)0a0,y(0,1);当当x02.对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质 a1 0a1 0a1 0a1时时,y0;当当0 x1时时,y1时时,y0;当当0 x0.在（，）点在（，）点右边的纵坐标都右边的纵坐标都大于零大于零,在在(1,0)点点左边的纵坐标都左边的纵坐标都小于零小于零.在（，）在（，）点右边的纵坐点右边的纵坐标都小于零标都小于零,在在(1,0)点左边的点左边的纵坐标都大于纵坐标都大于零零.oxyoxy(1)求函数求函数 y=loga(9-x2)的定义域的定义域(2）已知）已知log0.2al
3、og0.23,求求a的取值范围的取值范围(3)已知已知loga0.8loga1.2,求求a的取值范围的取值范围(4)比较比较loga5.1与与loga5.9(a0且且a1)的大小的大小v(5)y=log2(x2+1)值域为值域为_ v(6)y=log2(1-x2)单调增区间为单调增区间为_（7）y=4+log a(x-3)的图象恒过定点的图象恒过定点。一般地，把函数一般地，把函数 叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义是自变量，函数的定义域是域是 ,01,0logaaxya且 一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 (-,+).xay 1.
4、指数函数的概念对数函数的概念值域是值域是(-,+)值域是值域是(0,+)y=a xy=log xayx011y=xy=xy=log xay=a xyx0110a10a1a1y=log xay=a x互为反函数互为反函数关于直线关于直线y=x对称对称性质性质性质关系性质关系图像图像1关于关于y=x对称对称.定义域定义域 指数函数指数函数2定义域、值定义域、值域互换域互换对数函数对数函数值域值域指数函数指数函数对数函数对数函数特殊点特殊点 指数函数指数函数3横纵坐标互横纵坐标互换换对数函数对数函数单调性单调性 指数函数指数函数4单调性不变单调性不变.对数函数对数函数增减速度增减速度5增减速度一增减
5、速度一快一慢快一慢.xf(x)=a-k()x-1y=f练习、（练习、（1）已知函数）已知函数的图像过点（的图像过点（1,3）,其反函数其反函数的图像过点（的图像过点（2,0），求），求f(x)表达式。表达式。.2若函数若函数1()yfx的图像经过点（的图像经过点（-2，0），则函数），则函数(5)yf x的图像经过点的图像经过点（）指数函数指数函数对数函数对数函数知识结构知识结构:定义域为定义域为(0,+)值域为值域为R，减函数，减函数指数函数指数函数对数函数对数函数(0,1)xy a aa定 义 式性质图像图像图像图像log(0,1)ayxaa定 义 式性质定义域为定义域为(0,+)值域为值域为R，增函数增函数
对数函数及指对关系课件定稿
