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1、 学生姓名： 同组成员： 小组：第一组 指导教师： 1 题目：用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计 初始条件：已知代替手工绕线的铜线绕线控制系统，开环传递函数：设计一个校正环节，要求系统的静态速度误差系数，。设计基本要求 （1）对给定未校正系统进行性能分析。利用MATLAB编程并绘制未校正系统的开环和闭环零极点图。利用MATLAB编程并绘制根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。利用MATLAB编程，作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 （2）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的
2、频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。（3）选定合适的校正方案并分析计算确定各参数（4）利用MATLAB编程，作出单位阶跃输入下已校正系统的响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 （5）绘制已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。 （6）确定校正装置的电路形式及电路参数。(选作)2摘要随着科学技术的不断向前发展，人类社会的不断进步。自动化技术取得了巨大的进步，自动控制技术广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰
3、富和提高了人民的生活水平。当今的社会生活中，自动化装置无所不在，自动控制系统无所不在。因此我们有必要对一些典型、常见的控制系统进行设计或者是研究分析。 本篇主要采用串联滞后校正的方法，对待校正系统进行校正使其满足给定的静态速度误差系数和相角裕量的要求，并结合所学知识对未校正系统和已校正系统进行对比，分析其稳定性及各项性能指标，在此基础上运用MATLAB的相关工具箱绘制出系统的波特图、根轨迹图、单位阶跃响应曲线，并利用SIMULINK对控制系统进行建模仿真，验证效果。关键字：频域 串联滞后校正 MATLAB/SIMULINK 性能指标3对未校正系统的相关参数计算域稳定性判定1）根据原有开环传递函
4、数为 （3-1-1) 根据稳态速度误差公式: (3-1-2)由系统的静态速度误差系数要求，可试取， 得： k=750 (3-1-3)改写其形式 (3-1-4)2） 运用劳斯判据判断稳定性令，得 (3-2-1)劳斯表为15015750s(=0)750 (3-2-2）当k=750,s行第一列为0，其他为正，所以有一对复实根，系统不稳定（k750时，系统也不稳定）。3） 绘制待修正函数的bode图 num=15;den=conv(1,0,conv(0.2,1,0.1,1);den=conv(1,0,conv(0.2,1,0.1,1);ws=tf(num,den)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi
5、n(ws)bode(ws)grid ony=feedback(ws,1)output=bandwidth(y) %未校正系统的通频带宽 结果如下 Gm=1； Pm = 2.3353e-005 ; Wcg=Wcp= 7.0711由此可知未校正系统的穿越频率为7.0711rad/s对应的幅值裕度为1dB，截止频率为2.4253rad/s对应的相角裕度为-28.0841。由于相角裕度略大于零，幅值裕度大于零,亦证明系统不稳定。闭环系统的带宽为10.3947rad/s.4） 待校正系统根轨迹rlocus(ws)结果为5）系统的单位跃阶响应step(y)hold on结果为 从图可知，系统单位跃阶响应的
6、不稳定。6） simulink建模仿真Scope输出结果为4校正系统并验证1)由A(wc）=0，由matlab计算得syms wc a=solve(wc2*(wc2/25+1)*(wc2/100+1)=225,wc) vpa(a,5) wc=7.0707 (4-1-1)其相位裕量为2） ，增加补偿，故预取，如图对应=1为校正后频率，对应幅频特性增益为23.3dB,3) 由上得，20lg=23.3dB, =14.624）、预选交接频率，既得=0.26另一交接频率5）、则校正装置的传递函数为 6）、 校正后的bode图：num=3.9,15;den=conv(0.018,conv(1,0,conv
7、(0.2,1,0.1,1);ws=tf(num,den)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(ws)bode(ws)grid ony=feedback(ws,1)图为幅值裕度Gm = Inf 相角裕度Pm =6.1382穿越频率Wcg =Inf截止频率Wcp =103.80677)校正后与校正前的单位阶跃响应： J校正后裕量为=60.2，满足系统要求。8) 根轨迹为由根轨迹在复平面左边，系统稳定。5收获体会通过这次课程设计，让我明白许多不足。而且还知识停留于书面，他需要大量知识与实践经验为支撑。而通过多种方法对待校正系统参数检测，不仅对知识进一步深化，也更透彻的了解自动控制原理与matlab的实用性与重要性。今后学习中，我需要通过其他课程了解自动控制原理的精髓。
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