数学倍长中线法

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1、倍长中线法1. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，求GF的长 2.如图，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB求证：CE=2CDCB平分DCE 3.如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF2AD. 4.如图，在ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BEAC，BE的延长线交AC于点F，求证：AEF=EAF 5.如图，在ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EFAD交CA的延长线于点F，交EF于点G，若BG=CF，求证：AD为AB

2、C的角平分线. 6.如图，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分BAE. 7.：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE9.在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAE=EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论10.已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE/AB交BC于E，求证：CT=BE.12.13.四边形ABCD是矩形，将沿着直线AE翻折，点A落在点F处，直线AF与直线CD交于点G,如图1，若E为BC的中点，请探究线段AB、AG、DG之间的关系.