无锡市江南中学届中考模拟数学试卷含答案

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1、20152016学年度 江南中学中考模拟考试(二)（2016.5） 数 学 试 卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟，试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取

2、近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑）15的倒数是 （ ）A5B5 C D2函数y3中自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23方程1的解是 （ ） A3 B3 C4 D44一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是 （ ） A5、5 B5、4 C5、3.5 D5、35已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 （ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形6下列判断错误的是 （ ）A对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B对角

3、线相互垂直平分的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互平分的四边形是平行四边形7已知圆锥的侧面积为6cm2，侧面展开图的圆心角为60，则该圆锥的母线长（ ）ABCO（第8题）A36cm B18cm C6cm D3cmABCDEFGH（第9题）ABCDOE（第15题）8如图，A、B、C是O上三点，ACB25，则BAO的度数是 （ ）A50 B55 C60 D659如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，若要使四边形EFGH为菱形，则还需增加的条件是 （ ） AACBD BACBD CACBD且ACBD DABAD 10在平面

4、直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m1，m）(其中m为实数)，当 PM的长最小时，m的值为 （ ） A B C3 D4二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11分解因式：9xx3 12PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，数据0.0000025m用科学记数法可表示为 m13已知双曲线y经过点（2，3），那么k的值等于 14分式、与的最简公分母是 ABCD（第18题）（第16题）主视图俯视图15如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点

5、O，若AD10，则EC 16已知长方体的主视图、俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积为 17某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，若按现行价格销售，每千克可获得84%的利润率由于市场竞争，物价上涨，A原料液成本上涨20%，B原料液成本上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 18如图，在ABC中，ABC60，AB2，BC8，以AC为腰，点A为顶点作等腰ACD，且DAC120，则BD的长为 三、解答题

6、（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（本题满分8分）计算：（1）21(0.5)0； （2）(x2)2x(x3)20（本题满分8分）（1）解方程：x23x10=0； （2）解不等式组：21（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且满足CEAF（1）求证：ADECBF；（2）连接AC，若AC恰好平分EAF，试判断四边形AECF为何种特殊的四边形？并说明理由DEFABC22（本题满分8分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4

7、分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？23（本题满分6分）“2016无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A“全程马拉松”、B“半程马拉松”、C“迷你马拉松”小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率24（本题满分8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60

8、且AB6，过O点作OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积（结果精确到0.01）FEDABCO25（本题满分8分）甲、乙两家超市同价销售同一款可拆分式驱蚊器，1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成电热蚊香液作为易耗品可单独购买，1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的已知电热蚊香液的利润率为20%，整套驱蚊器的利润率为25%张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器，并另外买了4瓶电热蚊香液，超市从中共获利10元（1）求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价；（2）为了促进该款驱蚊器的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方

9、法是顾客每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液在这段促销期间，甲超市销售2000套驱蚊器，而乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍问乙超市至少销售多少套驱蚊器？26（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2(2m)x2m（m2）交x轴于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C（1）直接写出A、B两点的坐标，分别为 和 ；（可用含m的代数式表示）；（2）若BCOCAO，求m的值；（3）直线yxb过点C，与抛物线yx2(2m)x2m的另一个交点为点D，若ACD是直角三角形，求m的值27（本题满分10分）如图1，已知：在矩形ABCD中，AB3cm，AD9cm，点O从A点出发沿AD以

10、cm/s的速度移向点D移动，以O为圆心，2cm长为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧）同时点E从C点出发沿CD以cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为点G若在整过移动过程中EFG的直角顶点G能与点M重合设运动时间为t（0t3）秒（1）求的值；（2）在运动过程中，当直线FG与O相切时，求t的值；是否存在某一时刻t，使点G恰好落在O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由BEFADCGMO（图1）BADC（图2（备用图）28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，6），点B的坐标为（0

11、，6），连接AB、AO点F的坐标为（3，0），过点F作FEx轴、过点O作OEAO，两线交于点E（1）求点E的坐标；（2）将OEF沿y轴正方向平移，设平移的距离为m，当OEF与ABO重叠部分的面积为2时，求m的值；（3）将RtEOF绕点O顺时针旋转，旋转角为（0180）在旋转过程中，直线EF分别与直线AB、直线OA交于点M、N在旋转过程中，AMN能否成为等腰三角形？若能，请直接写出此时AM的长；若不能，请说明理由OxyABEF20152016学年度 江南中学中考模拟考试(二)（2016.5） 数 学 参 考 答 案一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分.）12345678910DBB

12、CDCCDAB二、填空题（本大题共8小题；每空2分，共16分.）11 1213 5 14 15 4 16 3 17 60% 18 10 三、解答题（本大题共10小题；共84分）19. （本题满分8分）（1）21(0.5)0； （2）(x2)2x(x3) 解：原式12 （3分） 解：原式x24x4x23x （2分） 2 （4分） x4 （4分）20（本题满分8分）（1）解方程：x23x100； （2）解不等式组： 解： （每解各2分） 解：由得，x1， （1分）由得，x2， （2分）1x2 （4分）21（本题满分8分）DEFABC（1）证明：在ABCD中，ADBC，ABDC，BD （1分）CEA

13、F，DCCEABAF，即DEBF（2分）ADECBF （4分）（2）答：菱形 （5分）在ABCD中，ABDC，DCACAB， AC恰好平分EAF，EACCAB， DCAEAC，AEEC （6分） ABDC，CEAF，四边形AECF为平行四边形， （7分） 四边形AECF为菱形（8分）22（本题满分8分）解：（1）5050%25人；（2分）（2）平均分（分）；（4分）（3）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：，（6分）解得：，（7分）答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人（8分）23（本题满分6分）解：（1）；（2分）（2）画树状图或列表（略）（

14、4分）所有等可能的情况有9种，其中小明和小刚被分配到不同项目组的情况有6种，（5分）所以概率为（6分）FEDABCO24（本题满分8分）解：（1）D60，B60，AB是O的直径，ACB90，AB6，BC3（2分）OEAC，点E为AC中点点O是AB中点，OE是ABC的中位线，OEBC；（5分）（此题可酌情给分）（2）连接OC，则阴影部分的面积扇形FOC的面积，（6分）S扇形FOC即可得阴影部分的面积为（7分）阴影部分的面积约为100.53 （8分）25（本题满分8分）解：（1）设1套驱蚊器的售价为x元，则1瓶电热蚊香液的售价为x元，1套驱蚊器的成本价为x元，则1瓶电热蚊香液的成本价为x元根据题意

15、得 (xx)(xx)410， （3分） 解得 x30 （4分）答：1套驱蚊器的售价为30元，1瓶电热蚊香液的售价为6元（5分）（2）设乙超市销售y套驱蚊器根据题意得 (305)y(300.8524)20001.2 （7分） 解得 y3600 答：乙超市至少销售3600套驱蚊器 （8分）26（本题满分10分）（1）A，B两点的坐标分别为 （2，0） 和 （m，0） ； （2分） （2）C(0，2m)，DOCCAO ，ACOCBO，求得m （4分）（少一解扣1分）（3）直线过点C，直线交x轴于E(4m，0) 交抛物线交于另一点D若ACD90，； （6分）若ADC90，DH，AH，如图1，OxyEH

16、ADC（图2）OxyEHADC（图1）此时点D（2，0），故舍去 （8分）若CAD=90，DH=，AH=，如图2，（ 舍去），（10分）综上，m2或 （注：本题可酌情给分）（图1）27（本题满分10分）解：（1）如图1，GECE ED MDEMEFFEC60 ME2DE 即2()，解得 （2分）DM， （4分）（图2）（2）如图2，BFAHAOOHAO(HPOP) （7分）当直线FG与O在另一侧相切时，同理可得（8分）答：的值为（）或（）秒存在，t （10分）28（本题满分10分）（1）点E的坐标为 （3，4 ） ；（2分）OxyABEFOEFOQPQP（2）当时，如图，OO，OQ， （4分）当时，OEF与ABO重叠部分的面积大于2；（5分）当时，EQ，（6分）（3）如图，xyxy AM10 （7分） AM11 （8分）xyxyAM103 （9分） AM （10分）