西师版五年级下册数学三单元长方体和正方体导学案

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1、 长方体和正方体的认识教案学习内容：教材37-39页，长方体、正方体的认识例1、例2及课堂活动学习目标：1、知识与技能：初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体、正方体的特征，认识长、正方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。2、过程与方法：经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。3、情感态度价值观：积极主动参与数学活动，让大家体会知识的形成过程, 培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。重难点：重点：掌握长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学用具：教学用具：长方体、正方体的实物、

2、电脑课件。学生学具：长方体和正方体纸盒，导学案 学习过程：（一）、创设情境，激发兴趣。出示情境图，让学生说一说里面的长方体和正方体，体现数学来源于生活，对于学困生给予鼓励。体现长方体、正方体占有一定的空间，是立体图形，今天我们继续来研究长方体和正方体。同时板书：长方体和正方体的认识1、说一说。 以小组为单位，仔细观察34页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？以小组为单位再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体同桌讨论，集体讲评。2、认一认。以小组为单位认真阅读35页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。学生自学后，小组之间交流。长方体、正

3、方体相邻的两个面相交线叫做_，三条棱相交的点叫做_。二、探讨长方体、正方体的特点现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。（1）让学生动手摸一摸手中的长方体、正方体有几个面？这些面有什么特征？（2）小组交流汇报：长方体、正方体的特征。（3）师问：还有其他发现吗？（4）汇报：有的长方体有4个面是长方形，其中两个面是正方形，相对的面也是相等的。（5）师生共同总结长方体、正方体的面的特征。采用同样的方法探究长方体、正方体顶点和棱长。并填表名称 面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量

4、哪些棱长度相等数量长方体正方体议一议 ：长方体和正方体有什么相同点和不同（1）小组讨论并汇报讨论结果。师根据学生的口述适当的引导补充和点评。 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的面都相同，而长方体相对的面相同，正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体三、 课堂小结四、 练习巩固、 填空（多媒体及导学案出示）、 判断。五、作业布置：导学案 拓展练习六、板书设计：长方体、正方体的认识名称 面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量长方体正方体学习内容：长方体、正方体的表面积的意义及其计算。课本2页例和相关的练习。学习目标：理解并掌握长方体、正方体表面积

5、的含义和计算方法。学习重点：掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路，能正确地选择合适的方法进行问题解决。学习难点：掌握面积计算的多种思路分析。学习准备：自备一个长方体和正方体纸盒。学习过程：一、 复习旧知。、 长方体有（）条棱，（）个顶点，（）个面，相对的面面积（）。、 正方体有（）棱，（）个顶点，（）个面，个面都是（）且面积（）。、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。、 长方形的面积（）正方形的面积（）二、 合作解决问题、 拿出长方体盒子，在它的相对两个面上标出同样的符号，沿它的它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。（）叫做它的表面积。长方体的表面积是（）个面

6、的面积之和。正方体的表面积呢？ 、 自学页例制作右面这样一个长方体纸盒。厘米厘米至少要用多少平方厘米的纸板？厘米思考：（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（ ）和（ ）， 因此，前面（或后面）的面积=（ ）（ ）。（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（ ）和（ ）， 因此，左面（或右面）的面积=（ ）（ ）。（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（ ）和（ ）， 因此，上面（或下面）的面积=（ ）（ ）。列式：答：至少要用（）平方厘米的纸板。议一议：怎样计算长方体的表面积比较简便。长方体的表面积（）试一试：棱长为厘米的正方体的表面积是多少？想一想：怎样计算正方体的表面积？正方体的表面积（）

7、 三、 练习巩固、 完成页课堂活动。、 完成练习十的题，页的题。四、 课堂检测一、 填空、 什么是表面积？、 长方体的表面积是（）个面的面积之和，正方体的表面积是也是（）个面的面积之和。、 长方体的表面积（）正方体的表面积（）二、计算。1、 如图，做一个长6、宽4、高5的 长方体纸盒,至少要用多少硬纸板?、一个正方体木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆面积是多少? 课题：长方体和正方体的表面积学习内容：与长方体、正方体表面中生代有关的实际应用问题。课本页例及相关的练习。学习目标：掌握长方体与正方体表面积有关实际问题的解答方法，能清楚地进行面的情况分析与相应的面积计算。养成分析的习惯，在观察、

8、分析中培养数感。学习重点：掌握长方体与正方体表面积有关实际问题的解答方法，能清楚地进行面的情况分析与相应的面积计算。学习难点：能根据实际需要进行面的情况分析与相应的面积计算。学习准备：自备不同的长方体或正方体实物。学习过程：一、 复习旧知长方体的表面积（）正方体的表面积（）二、 实际应用的探究、 学习例观察纸袋，需要算几个面的面积？ 有一个面不做，只需要求出（）个面的面积。列式：答：至少需要（）平方厘米的纸。试一试；做这样一个灯笼（下、下都是空的），至少需要多少红绸？议一议：在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？三、课堂练习完成课本页、题四、 课堂检测（一） 分析指出下

9、列各种计算应考虑几个面的面积。、 制作一个盖的铁皮水桶。（）、 粉刷教室的四壁和顶棚。（）、 给水池的四壁和底部抹水泥。（）二、 解决问题、 一个长方体的无盖水箱，长是分米，宽是分米，高是分米，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？、一个长方体的罐头盒，长厘米，宽厘米，高厘米，如果围着它贴一圈标纸（下、下面不贴），那么至少需要多少平方厘米的商标纸？、一个正方体玻璃鱼缸，棱长是分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？、一种长方体形状的铁皮烟囱，底面是边长分米的正方形，高米，制这样一节烟囱至少要用多少平方米？、棱长总和是分米的正方体木箱，它的表面积是多少平方分米？、把一个长方体木料截成个完

10、全一样的小正方体后，表面积增加了平方分米，原来长方体木料的表面积是多少平方分米？课题：体积与体积单位（一）主备人：学习内容：体积的概念和常用的体积单位与进率。课本页例例及相关练习。学习目标：、理解体积的意义，能正确选择合适的单位进行相应数量的计量。、理解并掌握体积单位之间的进率，能正确地进行改写。学习重点：掌握体积概念，会确定体积相应的单位并能正确地把握体积单位的大小及其进率。学习难点：体积的概念，确定体积相应的体积单位进率，与面积单位进率易混。学习准备：一个纸杯和一个土豆。学习过程：一、 感受物体的体积、 分组实验将土豆放入盛水的纸杯中，注意记录放入前后的水位高度。说一说：通过对上面实验的观

11、察，你有什么发现？我们把（），叫做这个物体的体积。想一想：你还能用其他方法感受物体的体积吗？二、 认识体积单位。1厘米1立方厘米1平方厘米长度单位面积单位长度单位体积单位、认识立方厘米棱长是（）厘米的正方体的体积是（）立方厘米。通常用字母表示（）来表示立方厘米。你能举出生活中哪些物体是立方厘米？ 一颗骰子的体积大约是1（） 小指头尖的体积大约是1（） 想一想：用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，说说这些长方体的体积各是多少。长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少？多少立方厘米？、认识立方分米除了以“立方厘米”作为物体的体积单位以外，我们常常需要使用一些较大的体积单位。比如“

12、立方分米 ”棱长为（）分米的正方体的体积是（）立方分米。我们通常用字母（）表示立方分米。用3块1m长的尺子在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3 、 认识立方米棱长为（）米的正方体的体积是（）立方米，我们能通常用字母（）来表示立方米。、体积单位间的进率探索。相邻两个长度单位间的进率是（），相邻两个面积单位间的进率是（）。我们常用的体积单位有（）、（）、（）。体积单位间的进率是多少呢？想一想：立方米（）立方分米立方分米（）立方厘米相邻两个体积单位间的进率是（）。三、 课堂练习、 完成页课堂活动、 完成页课堂活动、 完成练习十一、题。四、 课堂检测（一） 填空、 什么是体积？ 、 常用的的

13、体积有（）、（）（），用字母表示为（）、（）（）。、 相邻两个体积单位间的进率是（）。立方米（）立方分米立方分米（）立方厘米、 棱长是（）米的正方体的体积是立方米。棱长是（）分米的正方体的体积是立方分米。棱长是厘米的正方体的体积是（）。、 体积单位与面积单位相比（）。、 填上合适的单位。一块橡皮擦的体积约是（）。一个文具盒的体积约是（）。一间教室所占的空间大约是（）。一张床占地大约是.（）一支铅笔长大约是（）、立方米（）立方分米立方厘米（）立方分米.立方分米（）立方厘米立方分米（）立方米立方厘米（）立方分米.立方米（）立方分米（）立方厘米课题：容积和容积单位主备人：李春梅班级：姓名：学习内容：

14、课本页的例和例及相关的练习学习目标：理解容积的意义和容积单位间的进率。能正确选择合适的单位进行计量，熟练地进行容积单位间的改写。学习难点：掌握容积的意义在体积的辨析中深化对二者意义区别与联系的认识；掌握容积单位的进率及其志体积单位之间的对等关系，能正确地进行改写。学习难点：容积与体积的概念的区别，体积与容积单位的联系。学习准备：观察家里的冰箱的容量是多少。学习过程：一、 复习旧知、什么是体积？ 、我们常用的体积单位有（）、（）、（）。相邻两个体积间的进率是（）。、 .平方米（）平方分米平方厘米（）平方分米二、 探究新知、感受容积的意义和同桌学习课本页例一个容器（），叫做这个容器的容积。、感受容

15、积的单位在生活中，计量液体如（）、（）、（）、（）等的体积常用（）和（）为单位。一个针剂的容积是（）一瓶眼药水的容积是（）一瓶牛奶的容积是（）一瓶食用油有（）一桶汽油有（）通常我们用字母（）、（）来表示毫升和升。、感受容积单位的大小升（）毫升立方厘米（）毫升立方分米（）升试一试：毫升（）升升（）毫升立方分米（）毫升升（）立方分米、 自学页例冰箱的容积的是指什么呢？一台冰箱的容积是升，升上多少毫升？三、练习巩固、 完成课本页课堂活动、 完成课本页、题。、 比较容积和体积体积容积意义计量单位决定大小的因素对象四、课堂检测、 什么是容积？、 我们常用的容积单位有（）和（），分别用字母（）、（）来表示

16、。、 明辨是非。物体的容积就是物体的体积。（）体积单位比面积单位大。（）一个花盆的体积是立方分米，它就能装立方分米的土。（）4、填空.立方分米（）立方厘米. 立方米（）升立方分米（）升. 升（）毫升毫升（）升毫升（）立方分米立方厘米（）升立方米立方分米（）立方分米课题：长方体和正方体的体积的计算（一）主备人：班级：姓名：学习内容：长方体和正方体的体积计算的公式推导。课本页例及相关的练习。学习目标：1、经历长方体、正方体体积公式的推导过程。2、会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题学习重点：理解长方体正方体公式的来源，正确地应用所得公式进行体积计算。学习难点：发现长、宽、高的尺寸与长方

17、体体积数之间的关系；在计算长方体的体积时单位名称的一致性也是难点。学习过程：一、 复习旧知1、物体所占（ ）的大小，叫做物体的体积。2、计算物体的体积要用到（ ）单位。常见的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。3、棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）；棱长是（ ）的正方体，体积是1立方分米；棱长是（ ）的正方体，体积是1立方米。4、正方体的棱长总和=（ ）( )；长方体分别有4条（ ）、4条（ ）、4条（ ）。二、实验探究、用一些体积为平方厘米的正方体积木拼长方体。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（厘米）长方体长方体长方体说一说，你从表中发现了什么？长方体的体积（）、 正方体体积的计算正方体是一

18、种特殊的长方体，也就是长、宽、高都（ ）的长方体，正方体的长、宽、高都叫做（ ）。正方体的体积（）、 比一比长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长底面积宽底面积底面积底面积长你发现了什么？长（正）方体的体积（）三、 练习巩固、 完成课堂活动、 完成练习十二题四、 课堂检测一、长方体的体积=（ ）（ ）（ ），正方体的体积=（ ）（ ）（ ）。二、 判断、 只有棱长是米的正方体的体积才是立方米。（）、 两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。（）、 正方体的棱长扩大倍，体积就扩大倍。（）、 棱长是厘米的的正方体，体积和表面积相等。（）四、 解决问题。1、一个长方体，长7厘米，宽

19、4厘米，高3厘米，它的体积是多少？2、一个正方体的棱长是3米 ，它的体积是多少立方米？3、 幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？（提示：长方体的底面是一个什么形？）、一个正方体的棱长总和为120厘米，这个正方体的体积是多少？、一个长方体纸箱的体积是8000立方厘米，已知长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？课题：长方体和正方体的体积（二）主备人：李春梅班级：姓名：学习内容：体积计算的多解思路的探讨，长方体和正方体体积计算实际应用的练习。课本页例及相关

20、的练习。学习目标：能根据实际情况采用不同的体积计算方法。在练习中理清表面积和体积的差异。学习重点：理解长方体和正方体体积计算的多种思路，能正确地运用公式解题，并在与表面积计算的比较中深化。学习难点：综合多种思路的分析和转化。学习过程：一、 复习旧知、长方体的体积（）正方体的体积（）、 运用公式计算长方体的长厘米，宽厘米，高厘米，它的体积是多少？一个正方体的棱长厘米，求它的体积。二、 应用探究怎样计算这个电脑包装箱的体积长厘米高厘米宽厘米答：这个电脑包装箱的体积是（）。三、 巩固练习完成练习十二的相关练习四、 课堂检测一、 一个物体（），叫做这个物体的体积。常用的体积单位有（）、（）、（）。长方

21、体的体积（）正方体的体积（）二、 .立方分米（）升.毫升（）立方厘米立方分米（）立方厘米. 立方米（）立方米（）立方厘米三、 解决问题、一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？2、一个长方体鱼缸长分米，宽分米，高分米。这个鱼缸的体积是多少立方分米？思考题：一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？（提示：铁球体积也就是谁的体积？）课题：解决问题（一）主备人：班级：姓名：学习内容：课本页例、例及相关的练习学习目标：熟练地掌握有关表面积和体积计算的同时，能正确地分析所求问题的方法，灵活地运用有关的知识。学

22、习重点：能综合运用长（正）方体的体积、容积和表面积等有关知识解决生活实际中的相关问题，并在分析应用中提高数感。学习难点：在实际应用中正确分析是表面积问题还是体积的问题；涉及哪些面的计算，应当怎样确定解决问题的方法。学习过程：一、 复习旧知、 什么是表面积？ 、什么是体积和容积？ 、 长方体的表面积（）正方体的表面积（）、 长方体的体积（）正方体的体积（）二、 走进生活、下面的情况算几个面的面积做一个纸盒的用料（）粉刷教室的四壁和顶棚（）给长体水池抹水泥（）做一个长方体通气铁管铁皮用料（）、 自学课本页例思考：要粉刷教室，要知道教室的（）、（）、（）。粉刷教室只需算出教室（）个面的面积。再减去（

23、）和（）的面积。答：粉刷的面积是（）平方米。、 学习页例思考：要算出油箱能装多少千克，要先算出油箱的（）。答：这个油箱最多能装柴油（）千克。三、 练习巩固完成练习十三、题。四、 课堂检测一、 填空. 升（）毫升（）立方分米. 平方米（）平方米（）升. 平方米（）平方分米（）平方厘米平方厘米（）毫升（）平方分米二、解决问题、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？、 一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少

24、要用多少平方米的铁皮？、 一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？课题：解决问题（二）主备人：班级：姓名：学习内容：课本页例及相关练习学习目标：经历生活中“等积变形”的实际应用等现象的探究，进一步理解长（正）方体体积计算知识的应用价值。学习重点：能正确地分析所求问题的实质，找准解决问题的关键

25、。学习难点：正确地分析所求问题的实质，正确进行数学建模。学习过程：一、 复习旧知、计算表面积和体积（单位：厘米）（）长，宽，高表面积：（）体积：（）（） 长宽都是，高表面积：（）体积：（）、 布丁兔拿一块橡皮泥，第一次捏成一个长方体，每二次捏成一个正方体，捏成的长方体和正方体的体积（）。二、 学习课本页例例、把一块棱长是厘米的正方体钢坯，锻成长厘米，宽厘米的长方钢材，锻成的钢材有多高？思考：正方体钢坯和长方体钢材的（）相等列式计算：三、 练习提高完成练习十三中的练习四、 课堂检测（一） 长方体的表面积（）正方体的表面积（）（二） 长方体的体积（）正方体的体积（）（三） 解决问题、 把一个棱长为

26、厘米的正方体钢块，熔铸成一根长厘米，厚厘米的钢条，这根钢条宽多少厘米？（损耗不计）、 把一个棱长为厘米的正方体橡皮泥捏成一个高为厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少平方厘米？、 一个长方体蓄水池，长米，宽米，深米，如果每分钟往里面灌立方米水，那么多长时间可以灌满？、把一块长厘米、宽厘米、高厘米的长方体钢材，锻造成一个底面积是平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（不计损耗）课题：整理与复习主备人：班级：姓名：学习内容：课本页学习目标：通过单元复习，深化对长方体、正方体形体特征的认识，熟练地进行长方体、正方体的表面积与体积的计算，能灵活地应用解决实际。学习重点：深化对长方体、正方体形体特

27、征的认识，熟练地进行长方体、正方体的表面积与体积的计算，能灵活地应用解决实际。学习难点：能否正确地分辨所求问题是表面积还是体积（容积）的问题。学习过程：一、 复习本单元的知识、 长方体和正方体有都（）个面，（）条棱，（）个顶点。、 正方体的（）个面都是正方形，（）条棱都相等。、 一个物体（）叫做它的表面积。、 长方体的表面积（）正方体表面积（）、 一个物体（）叫做这个物体的体积。、 我们常用的体积单位有（）、（）、（），分别用字母（）、（）、（）。、 相邻两个体积单位间的进率是（）。、 一个容器（）叫这做这个容器的容积。、 常用的容积单位有（）和（），分别用字母（）和（）来表示。、 长方体的体

28、积（）正方体的体积（）二、 课堂检测（一） 填空、 一个正方体的棱长是分米，它的棱长总是（）分米，表面积是（）平方分米。、 一个长方体，长厘米，宽是厘米，高厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。、 一根铁丝长厘米，把它折成一个长方体模型架，长厘米，宽厘米，这个长方体模型架高（）。、 把升盐水装入容积是毫升的盐水里，能装（）瓶。、 棱长是（）米的正方体的体积是（）立方米。、 立方米（）立方分米（）立方厘米.立方米（）立方分米立方分米（）立方米立方厘米（）立方分米. 升（）毫升毫升（）立方厘米毫升（）立方分米. 立方分米（）升（）毫升（）立方厘米、 一个火柴盒的体

29、积大约是（）一台录音机的体积大约是（）一块橡皮擦的体积约是（）（二）明辨是非。、 长方体中相对的两个面的面积相等。（）、 只有棱长是米的正方体的体积是立方米。（）、 物体的容积就是物体的体积。（）、 棱长是厘米的正方体的表面积和体积一样。（）、 两个体积单位之间的进率是.（）、 一块立方米的长方体泥团捏成球体后体积变小。（）、 如果一个长方体有两上相邻面是正方形，那么这个长方体实际上就是一个正方体。（）（三） 解决问题。、 一个长方体汽车油箱长厘米，宽厘米，高厘米。（） 这个油箱最多能装多少升汽油？（不计油箱的厚度）（） 如果每加一升汽油可以行驶千米，那么这辆汽车最多可以行驶多少千米？、 健身中心要新建一个游泳池，该游泳池长米，是宽的倍速，深米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？3、一个房间长米、宽.米，高米，门窗的面积是平方米，现在要把这个房间的四壁和顶部粉刷水泥，如果每平方米需要水泥千克，那么共需水泥多少千克？、一个棱长是厘米的正方体，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积和体积分别是多少？