苏教版数学选修21第1章常用逻辑用语1.2课时作业含答案
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1、1.2简单的逻辑联结词课时目标1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题,并能判断命题的真假1用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作_,读作_(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作_,读作_(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作_,读作_或_2含有逻辑联结词的命题的真假判断pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、填空题1下列命题:2010年2月14日既是春节,又是情人节;10的倍数一定是5的倍数;梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的
2、命题是_(写出符合要求的序号)2“23”中的逻辑联结词是_,它是_命题(填“真”,“假”)3如果命题“綈p或綈q”是假命题,则在下列各结论中,正确的为_(写出所有正确的序号)命题“p且q”是真命题;命题“p且q”是假命题;命题“p或q”是真命题;命题“p或q”是假命题4下列命题中既是pq形式的命题,又是真命题的是_(写出符合要求的序号)10或15是5的倍数;方程x23x40的两根是4和1;方程x210没有实数根;有两个角为45的三角形是等腰直角三角形5若“x2,5或x(,1)(4,)”是假命题,则x的范围是_6已知a、bR,设p:|a|b|ab|,q:函数yx2x1在(0,)上是增函数,那么命
3、题:pq、pq、綈p中的真命题是_7“a和b都不是偶数”的否定是_8设p:函数f(x)2|xa|在区间(4,)上单调递增;q:loga21.如果“綈p”是真命题,“p或q”也是真命题,那么实数a的取值范围是_二、解答题9写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的新命题,并判断真假(1)p:1是质数;q:1是方程x22x30的根;(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;(3)p:0;q:x|x23x51)是单调减函数”,试判断非p的真假;(2)如果p表示“ABAB”(其中A,B为非空集合),那么非p表示什么?并判断p的真假12设有两个命题命题p:不等
4、式x2(a1)x10的解集是;命题q:函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数如果pq为假命题,pq为真命题,求a的取值范围1从集合的角度理解“且”“或”“非”设命题p:xA.命题q:xB.则pqxA且xBxAB;pqxA或xBxAB;綈pxAxUA.2对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真,pq才为真;当p、q有一个为真,pq即为真;綈p与p的真假性相反且一定有一个为真3利用命题的真假来判断字母的范围问题是常见题型,可以分情况讨论 1.2简单的逻辑联结词知识梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作业设计1解析命题使用逻辑联结词,其中,使用“且”,
5、使用“非”2或真3解析由真值表可知,綈p或綈q为假命题,可知綈p,綈q均为假命题,所以p、q均为真命题,即“p且q”为真命题,“p或q”也为真命题4解析中的命题为pq型,中的命题是假命题,中的命题是綈p的形式,中的命题为pq型且为真命题51,2)解析x2,5或x(,1)(4,),即x(,1)2,),由于命题是假命题,所以1x0,b0时,|a|b|ab|,故p假,綈p为真;对于q,抛物线yx2x1的对称轴为x,故q假,所以pq假,pq假这里綈p应理解成|a|b|ab|不恒成立,而不是|a|b|ab|.7a和b至少有一个是偶数8(4,)解析由题意知:p为假命题,q为真命题当a1时,由q为真命题得a
6、2;由p为假命题且画图可知:a4.当0a4.9解(1)p为假命题,q为真命题p或q:1是质数或是方程x22x30的根真命题p且q:1既是质数又是方程x22x30的根假命题綈p:1不是质数真命题(2)p为假命题,q为假命题p或q:平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题p且q:平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题綈p:有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)0,p为假命题,又x23x50,x,x|x23x50R成立q为真命题p或q:0或x|x23x50R.真命题p且q:0且x|x23x55.假命题10解若方程x2mx10有两个不等的负根,则解得m2,即p:m2.若方程4x24(m2)x10无实根,则16(m2)21616(m24m3)0,解得1m3,即q:1m3.因p或q为真,所以p、q至少有一个为真又p且q为假,所以p、q至少有一个为假因此,p、q两命题应一真一假,即p为真,q为假,或p为假,q为真所以或解得m3或11)不是单调减函数,为假;(2)中非p表示的命题为“ABAB”,其显然为真,故命题p为假12解对于p:因为不等式x2(a1)x10的解集是,所以(a1)240.解不等式得:3a1,所以a0.又pq为假命题,pq为真命题,所以p、q必是一真一假当p真q假时有3a0,当p假q真时有a1.综上所述,a的取值范围为(3,01,) 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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