八年级数学上册11.3多边形及其内角和专项测试题二新版新人教版

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1、11.3多边形及其内角和专项测试题（二）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、 设四边形内角和等于，五边形外角和等于，贝U与之间的关系是（A.B. :.C.C. A - ：； -【答案】B【解析】解：多边形边数为，则内角和为一【四边形内角和 一 | ；.:：占二多边形外角和为 ,五边形外角和 _ ；迫因此:；、故正确答案为：=i2、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（A.B.C.D.【答案】C【解析】解：如图：在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为3、若过多边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形是（）A. 五边形B.

2、六边形C. 七边形D. 八边形【答案】C【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不 是对角线。所以顶点数=忑；对角线数，多边形的边数 =顶点数=对角线数。若过多边形的一个顶点共有条对角线，那这个多边形是七边形。4、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板 是（ ）A. 正五边形地砖B. 正三边形地砖C. 正六边形地砖D. 正四边形地砖【答案】A【解析】解:正五边形每个内角是1= I；叮，不是 J 的约数，不能镶嵌平面，符合题 意；正三角形每个内角度数为题意；正六边形每个内角度数为题意；正四边形每个内角度数为题意.3；

3、=二了:是的约数，能镶嵌平面，不符合180 - 36U -r6= 120,是:怕0的约数，能镶嵌平面，不符合5、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（A.B.=兀丫：是的约数，能镶嵌平面，不符合C.D.【答案】C【解析】解：外角是：,则这个正多边形是正六边形.6、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )A. B.B. -C. 【答案】D【解析】解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：览丁十管丁二濾亍； 将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：览胪十加广沁广； 将矩形沿一组对边剪开，得到两个四

4、边形，两个多边形的内角和为：站;. m将矩形沿顶点与边的一点连线剪开，得到一个五边形和三角形，两个多边形的内角和为: 不可能的是.7、 设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，贝U与 的关系是( )a. n：B. :;；C.C. ；: -1【答案】B【解析】解：四边形的内角和等于，/ - - -：-：.五边形的外角和等于，:.h -:苗;厂,门：;.8、 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了个三角形，则这个多边形是（）A. 八边形B. 七边形C. 九边形D. 十边形【答案】C【解析】解：设这个多边形为边形.根据题意得：“-.解得：9、四边形剪掉一个角后，变为（）边形.A

5、.B.C.D. 或或【答案】D【解析】解:观察图形可知，四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，也可能为三 角形.10、能够铺满地面的正多边形组合是（）A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正方形和正八边形D. 正三角形和正十边形【答案】C【解析】解：正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是| ，:吃胪傷卜沁怜一：纸护，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正五边形每个内角是1j = ；1；-5：，正八边形每个内角为180 - 3604-8 = 135度, 135m + 108n = 360，显然取任何正整数时，皿不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内

6、角为| ，正八边形的每个内角为门，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为| ，正十边形每个内角为沈5评汎I m匕一蕊二二 显然 取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满.11、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：正方形的一个内角度数为| 7.：:-.：.1 ,正六边形的一个内角度数为180 - 360。十 6= 120。,一个顶点处取一个角度数为|I需要的多边形的一个内角度数为.沱LH . ./I；需要的多边形的一个外角度数为I.匚：广. m =日丁第三个正

7、多边形的边数为=1戈12、如图，正四边形有一条对角线，正五边形有条对角线，正六边形有条对角线，则正十边形有（）条对角线.A.-C.【答案】B【解析】解：可得到关系式：边形的对角线共有当 I时,n(n - 3)10 x 712即凸十边形的对角线有 ：条.|的新多边13、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为B.C.D.【答案】B【解析】解：设新多边形是边形，由多边形内角和公式得解得 =.1叢14、如图，在四边形 I. 中的平分线与.的平分线交于点，则，（）B. 1C.2C. 【答案】C【解析】解：四边形,. 中，一- - . 二: ,:和；分别为.；、，的平分线，:宀

8、.“ - . - 、 -,2 2 1 1 22 215、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形【答案】A【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边 形或三角形或五边形，不可能是六边形.二、填空题（本大题共有 5小题，每小题5分，共25分）16、 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是边形，它的内角和是 .【答案】7、900【解析】解：由题意得，u,解得=即这个多边形是七边形，它的内角和为：（7 2） x 严=90

9、0.故答案为：七，.17、 多边形最多有 个外角是钝角，最多有个内角是锐角【答案】3、3【解析】解：一个多边形的外角和-度，外角最多可以有 个钝角，又多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角.故答案为：18、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺圈，则共需三角形砖 块.【答案】600【解析】解：第一圈有个三角形砖，第二圈有个三角形砖，第三圈有X疋个三角形砖，依次规律第圈有个三角形砖则按图示方法从花坛向外铺圈，共需三角形砖：飞沉二一-工一】一.匕X -:沆！：.19、若凸 边形的内角和为，则从一个顶点出发引的对角线条数

10、是.【答案】5【解析】解：凸边形的内角和为|,:上：I： .,得，-；/.8-3 = 5.20、如图，在边长为.的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共【解析】解：小的正六边形将有个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有个，加上最大的这个正六边形，一共有个.三、解答题（本大题共有 3小题，每小题10分，共30分）21、如下图，在 3皿中，已知一, i : ；,分别是边，二上的高，.相交于点:,求；：.的度数【解析】解：, 分别是边.，二上的高ZAEC=ZADB=9 一.且: 一.一飞 /0 =45。在四边形.中，: c 宀PEHD =13512EHD =ZI3HCBHC =135。答：本题的答案为：22、如图所示，有一边长为米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成.求一块方砖的边长.【解析】解：根据题意可知，共有_块瓷砖，每块的面积为戈一块方砖的边长为-.23、如图，小明从点出发，前进牡UUL后向右转，再前进心UUL后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形.(1)小明一共走了多少米？【解析】解：所经过的路线正好构成一个外角是度的正多边形,I，:V; :I答：小明一共走了 米.(2)这个多边形的内角和是多少度？【解析】解:=一 注弐答：这个多边形的内角和是： 度.