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1、 .wd.八年级数学一次函数基此题型归纳分析题型一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；假设两个点关于x轴对称，则他们的横坐标一样，纵坐标互为相反数；假设两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标一样，横坐标互为相反数；假设两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；假设点Am,n在第二象限，则点|m|,-n在第_象限；假设点P2a-1,2-3b是第二象限的点，则a,b的范围为_；A4，b，Ba,-2，假设A，B关于x轴对称，则a=_,b=_;假设A,B关于y轴对称，则a=_,b=_;假设假设A，B关于原点对称，则a=_,b=_；假设点M1-x,1-y在第二
2、象限，那么点N1-x,y-1关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点的距离为； 假设ABx轴，则的距离为；假设ABy轴，则的距离为； 点到原点之间的距离为点B2，-2到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；点C0，-5到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；点Da,b到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；点P3,0，Q(-2,0),则PQ=_,点,则MQ=_;,则EF两点之间的距离是_;点G2，-3、H3,4，则G、H两点之间的距离是_；两点3，-4、5，a间的距离是
3、2，则a的值为_；点A0,2、B-3，-2、Ca,b，假设C点在x轴上，且ACB=90，则C点坐标为_.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：假设y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为假设y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)1、当k_时，是一次函数；2、当m_时，是一次函数；3、当m_时，是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx
4、+bk、b为常数，且k0k0b0b=0b0k0b0b=0b0一次函数y=kx+bk0中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+bk0 的倾斜程度；b称为截距表示直线y=kx+bk0与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1k10与 y=k2x+b2k20的位置关系：当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。特殊直线方程：X轴 : 直线Y轴 : 直线与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。2、对于函数, y的值随x值
5、的_而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。4、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。5、直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、一次函数1当m取何值时，y随x的增大而减小2当m取何值时，函数的图象过原点题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+bk0的解析式。是直线或一次函数可以设y=kx+bk0；假设点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1
6、、假设函数y=3x+b经过点2，-6，求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A3，4和点B2，7，3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y升与行驶时间x小时之间的关系求油箱里所剩油y升与行驶时间x小时之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点-2,0求解析式。5、假设一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。8、直线y=kx+b与直线y=
7、 -3x+7关于原点对称，求k、b的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为0，b，直线平移则直线上的点0，b也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;“左加右减，上加下减。1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位
8、得到直线 。8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点2，-3且平行于直线y=2x的直线是_ _。10. 过点2，-3且平行于直线y=-3x+1的直线是_.11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而2a,7在直线n上，则a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割即：往外补成规则图形，或分割成规则图形三角形；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶
9、点的坐标确定高；直线经过1,2、-3,4两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A3,4，且OA=OB求两个函数的解析式；2求AOB的面积；直线m经过两点1,6、-3，-2，它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点2，-2，且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；分别写出两条直线解析式，并画草图；计算四边形ABCD的面积；假设直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P2，p在第一象限，直线PA交y轴于点C0,2，直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；求COP的面积；求点A的坐标及p的值；假设BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、：经过点-3，-2，它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点2，-2，且与y轴交于点C0，-3，它与x轴交于点D1求直线的解析式；2假设直线与交于点P，求的值。6. 如图，点A2，4，B-2，2，C4，0，求ABC的面积。
八年级数学《一次函数》基本题型归纳分析
