铁道车辆平稳性分析报告

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1、. . . .铁道车辆平稳性分析1. 车辆平稳性评价指标1.1 sperling 平稳性指标欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。 其中一个重要因素是位移对时间的三次导数 ,亦即 （加速度变化率） 。若上式两边均乘以车体质量,并将之积改写为 ，则。由此可见 ,在一定意义上代表力 F 的变化率的增减变化引起冲动的感觉。如果车体的简谐振动为 ,则 ， 其幅值为：（1）影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小 ,车体振动时的最大动能为：（2）所以：（3）sperling 在确定平稳性指数

2、时 ,把反映冲动的 和反映振动动能 的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。车辆运行平稳性指数的经验公式为：（4）式中 振幅 （cm ）；f振动频率 （Hz）；a 加速度 ,其值为： ；与振动频率有关的加权系数。对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见表 1。表1 振动频率与加权系数关系对于垂向振动的加权系数 对于横向振动的加权系f 的取值范围 （H z） 公式 f 的取值范围 （H z） 公式0.5 5.9 0.55.55.9 20 5.42.6大于 20 1 大于 26 1以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动 ,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的 ,即振动频率和振幅都是

3、随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时 ,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解 ,进行频谱分析 ,求出每段频率范围的振幅值 ,然后对每一频段计算各自的平稳性指数 ,然后再求出全部频率段总的平稳性指数：（5）专注 专业Sperling 平稳性指标等级一般分为 5 级， sperling 乘坐舒适度指标一般分为 4 级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据 W 值来评定平稳性等级表见表 2表2 车辆运行平稳性及舒适度指标与等级W 值 运行品质 W 值 乘坐舒适度（对振动的感觉）1 很好 1 刚能感觉2 好 2 明显感觉3 满意 2.5 更明显但无不快4 可以运行3 强烈，不正常，但还能忍受3.2

4、5 很不正常4.5 运行不合格 3.5极不正常， 可厌， 烦恼， 不能长时忍受5 危险 4 极可厌，长时忍受有害我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见表 3。表3 车辆运行平稳性指标与等级平稳性等级 评定平稳性指标客车 机车 货车1 优 2.5 2.75 3.52 良好 2.52.75 2.753.10 3.54.03 合格 2.753.0 3.103.45 4.04.25对 sperling 评价方法的分析：1. 该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的 ,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响 ,因为有时根据垂向振动确定的

5、平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。2. 该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同 ,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于 ,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度 ,但在其它频带中值都很小 ,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和 ,因而可能该方向总的砰值并不大 ,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。1.2 ISO2631 标准1.2.1 ISO2631 标准概述ISO2631 是有关人体承受振动评价的国际标准 ,它是由 ISO/TC108 ，即国际标准化组织机械振动与冲击标准化技术委员会的 SC4 一一人体承受的机械

6、振动与冲击技术委员会指定的权威性标准 ,得到世界的公认。首次颁布工标准 ,该标准的目的是量化人体受到从固体表面传到人体过程中主要频率范围在一振动暴露极限值。应用于预测在特定频率范围内随机或非周期振动信号的频谱 ,自从此标准颁布以来经历了几次的修改。这些极限标准的制定是根据三条普遍公认的认知准则而来的保持舒适性、工作效率和安全或健康 ,三个标准分别依据三条准则定义为“减少舒适性界限”“疲劳降低工效界限”和“暴露极限” 。其具体是在 180Hz 频率范围内定义了三条区域界限（ ISO 2631/1 ）.1. 疲劳降低效率界限 :这个界限确定了人体暴露于振动的时间极限 ,如果超过该极限 ,人们的工作

7、就视为进行一项危险的损害工作效率的工作 ,特别是那些受时间影响较大的工作 ,如车辆驾驶员等。2. 暴露时间极限 :这个极限值与人体的健康和安全保护有关 ,在没有特别理由和事先警告 ,我们一般是不建议在暴露极限范围外进行工作 ,甚至没有任何工作任务允许在暴露极限范围外完成。3. 减少舒适界限 :此界限涉及到人体的舒适性保护 ,它是有关人在乘坐交通运输工具时 ,人们进行诸如吃饭、阅读和写作行为的难易程度问题。1.2.2 ISO2631 的几种评价方法1.2.2.1 ISO2631 的总的加权值评价法总的加权值评价法是在某一方向上所有加速度均方根值分量的方值和根值作为评价指标。（6）但是,这种评价方

8、法是建立在把人体作为一个整体接受带宽随机振动的基础上的 ,这样就会导致在某窄带中加速度均方根值远远超过了允许值 ,但在其他频带中加速度均方根值较小,由于补偿作用 ,使总的加权值不大。并且没有考虑不同振动方向对人体的共同影响以及可能出现某些车辆在不同车速段及不同的运行线路人体所承受的振动时间有较大差异时 ,导致对车辆平稳性能产生误判。1.2.2.2 采用三分之一倍频带法进行评价该方法将人体受振敏感频率 080Hz 用三分之一倍频程法分为 20 个频段 ,较倍频带、 窄带分析能更准确诊断信号。 三分之一倍频带法认为许多三分之一倍频带中对人体产生影响最大的 ,主要是由人体感觉的振动强度最大的 (折算

9、到人体敏感频带范围以后 )那一个三分之一倍频带所造成。 将算得的值与标准曲线对照从而得到各参数的评价值。 方法简洁 ,便于操纵。按照这种评价方法 ,人能够承受的时间均为 4h, 由此而认为这两种车辆的平稳性能相同 ,显然是不合理的。因此 ,三分之一倍频程评价法的缺陷在于没有考虑不同频率加速度均方根值对人体的总体主观感觉的影响及不同方向振动的影响。1.2.2.3 加权加速度单值评价法IS02631 标准指出振动频谱包含多个振动分量或是一个宽频带的振动时，使用加权加速度有效值方法更合适。 据此， 结合铁道车辆的实际振动情况， 从该标准推荐的几种数据处理法中选取频率分析或加权滤波网络的单值评价法。加

10、权加速度有效值 定义为：（7）式中： 一个频率组的振动加速度（ ）;频率加权函数；见表 4。N频率分组数，与频谱带宽相关。表4 频率加权函数频率 Hz（1/3 倍频程加权系数中心频率） 垂向振动 纵向振动1.0 0.5 1.01.25 0.56 1.01.6 0.63 1.02.0 0.71 1.02.5 0.8 0.83.15 0.9 0.634.0 1.0 0.55.0 1.0 0.46.3 1.0 0.3158.0 1.0 0.2510.0 0.8 0.212.5 0.83 0.1816.0 0.50 0.125当采用加权滤波网络时， 等效地定义为：（8）式中： a(t) 经加权滤波后的

11、加速度时间历程。1.3 UIC513R （欧洲铁路联盟标准）欧洲规范 EUROCODE 对客车车体垂向振动加速度的评定标准见表 5，车体横向振动加速度没有考虑。我国均采用最大振动加速度 和司机室振动加速度有效值 来评定，标准如表6表5 “EURCODE ”关于车体垂向振动加速度评定标准评价等级 优秀 良好 合格车体垂向加速度 100 130 200表6 我国机车振动加速度平稳性评定等级评价等级垂向 横向 垂向 横向优 2.45 1.47 0.393 0.273良好 2.95 1.96 0.586 0.407合格 3.63 2.45 0.840 0.5801.4 GB5595-85 标准与 TB

12、/T-2360-93 标准分析我国制定的 GB5595-85 铁道车辆动力性能评定和试验鉴定规范标准基本上与平稳性指标评价法相同 ,因此存在的问题也类同这里的 TB/T-2360-93 标准主要从机车的振动加速度方面对平稳性进行侧面的反映。因为当振动加速度增大 ,列车的平稳性就会降低。 但是,这种评价方法比较死板 ,不能直接反映出机车的平稳性 ,而且各加速度级间差距比较大 ,这使得测试的准确性降低。1.5 本文评价指标的选择车辆的运行平稳性是评价车辆系统动力学性能的重要指标， 本文采用 Sperling 运行平稳性指标，该指标基于大量试验而制定，用于评价车辆本身的运行品质和乘客乘坐舒适度。其指

13、标的大小与车辆的振动加速度和振动频率有关， 横向与垂向的计算方法不同其计算方法及评定标准见第一节。2. 车辆模型建立2.1 车辆详细参数如图 1 所示的车辆系统动力学模型中，轴箱簧上质量被分成车体质量和构架质量。该模型得到的结果更接近于车辆的实际振动特性。 需要说明的是， 模型中第一悬挂刚度为车辆各轴箱弹簧刚度之和， 第二系悬挂刚度为车体与构架各弹簧刚度之和。 为两转向架构架质量之和， 为车体质量。 当然该模型也可以理解为半车模型， 即一个转向架与半个车体之间的垂向振动关系， 此时第一系悬挂刚度为单个转向架轴箱弹簧刚度之和， 第二系悬挂刚度为车体与构架间两个弹簧刚度之和， 为车体质量一半。 铁

14、道客车刚柔模型参数含义及原始数值见表7。表7 火车转向架 CRH2 参数含义及原始数值参数 单位 整备状态数值 含义t 31.6 车体质量1548400 车体点头转动惯量Kg 3200 构架质量17652 构架点头转动惯量Kg 2000 轮对质量114.65 二系垂向刚度（每转向架）120 二系垂向阻尼系数（每转向架）1200 一系垂向刚度（每轴箱）25 一系垂向阻尼系数（每轴箱）m 9 转向架定距之半m 1.25 轴距之长L m 24.5 车体总长车体垂向第一阶弯曲频率% 1.5 第一阶车体弹性振型阻尼比车体垂向第二阶弯曲频率% 1.5 第二阶车体弹性振型阻尼比D mm 790 磨耗型车轮直

15、径2.2 车辆系统垂向动力学模型图1 铁道车辆垂向动力学模型对于图 1 所示的车辆系统模型，当车辆处于平衡状态时（此时重力与弹簧力平衡）且自由振动时，其运动微分方程为：M z c (z z ) k (z z ) 0c c s c b s c bM z c (z z ) k (z z ) c (z z ) k (z z ) 0b b s c b s c b p b w p b w（9）M z c (z z ) k (z z ) 0w w p b w p b w式中： 车体垂向位移；构架垂向位移；车轮垂向位移，即路面输入位移。将上式化成矩阵形式，上式可改写为：（10）式中： X 为状态向量： （

16、）M 为质量矩阵：C 为阻尼矩阵：K 为刚度矩阵：在实际车辆运行过程中， 客车会受到路面对其的激励， 其轮轨界面存在外加激扰， 将会对系统产生影响因此上式的方程右端将不完全为 0，通常我们将其表示为：（11）在不考虑钢轨振动， 可一定程度上将轨道垂向不平顺视为钢轨位移， 轮轨垂向作用力可由赫兹非线性弹性接触理论确定：（12）式中： 轮轨垂向作用力；路面不平顺时域激励信号。G 轮轨接触常数，根据参考文献 23 轮轨之间的接触线性化刚度为：为近似轴重：故激励矩阵为：2.3 车辆路面激励模型对于上式，为系统在零路面激励下的车辆模型方程， 为了求出随机输入下的振动响应谱，首先建立时域上的路面激励模型，

17、在此我们根据根据我国 P50 钢轨无缝轨道不平顺的实测数据,推荐供设计计算时用的轨道不平顺功率谱密度函数设计路面激励时域模型。路面垂向不平顺功率谱密度函数如下式：（13）式中： 空间频率， cycle/m;空间域内路面功率谱函数；将上述空间域内功率谱密度函数， 转换为时间域内功率谱密度函数， 再利用白噪声通过滤波器的方法实现对对路面模型的数数学模型的建立。根据参考文献，利用遗传算法得到列车运行速度为 200 km/h 时对应于轨道垂向不平顺的优化的滤波器方程为：（14）将白噪声函数通过上述滤波器可得到路面功率谱的时域模型的近似表示。 利用 matlab建立模型如下：图2 轨道谱时域模型图3 模

18、拟轨道的时间序列3. 在轨道谱激励下的车辆稳定性分析3.1 车辆模型时域分析在建立基于轨道功率谱的路面激励时域模型， 结合第二节中车辆在路面模型激励下的运动微分方程我们可以利用 simulink 建立车辆仿真模型如下图：图4 车辆仿真模型在前两节给定参数下得出车辆车体及构架振动加速度仿真曲线：图5 车体加速度图6 构架加速度3.2 车身振动加速度频域分析下面我们求车辆的平稳性指标，由于 sperling 指标需要车辆车体垂向加速度的幅频特性，故在上面模型的基础上我们将车体加速度数据利用 simulink 中的 to workplace 模块导入 matlab 工作空间，在将数据通过 matla

19、b 编程处理进行傅立叶变换后我们得到了车体加速度的幅频特性图如下：图7 车体加速度幅频特性根据上图我们可以得到车辆加速度及其频率的数据，并计算其平稳性评价指数 W 见下表：表8 垂向平稳性指数 W 计算参数及结果加速度幅值 加速度频率 Hz 平稳性指数2.961 1 1.10902.631 5 1.25731.802 7 1.08571.307 9 0.91442.693 11 1.06951.860 19 0.81234.166 23 1.00472.496 31 0.83631.813 40 0.64911.314 57 0.7407根据各频率段 W 值，利用下式可以计算出车辆全频率段的平

20、稳性指数由表 2 及表 3 可以看出该车的运行品质为好，平稳性等级为 1 级。参考文献1 杨岳,张晓峰 ,张兆丰 ,徐勇. 面向运行平稳性的铁道车辆悬挂参数灵敏度分析 J. 铁道科学与工程学报 ,2014,(02):116-120.2 宫岛,周劲松 ,孙文静 ,沈钢. 基于格林函数法的铁道车辆弹性车体垂向振动分析 J. 机械工程学报 ,2013,(12):116-122.3 王辉,钟晓波 ,沈钢. 基于 Simulink 的柔性车体垂向振动特性分析 J. 噪声与振动控制,2012,(05):79-82+140.4 孙文静 ,周劲松 ,宫岛. 弹性车体垂向运行平稳性一系最优控制研究 J. 振动与

21、冲击,2012,(12):150-154+164.5 张学铭 ,谢晓波 ,杨少彬 . 铁道车辆平稳性指标对比分析 J. 佳木斯大学学报 (自然科学版),2011,(05):661-666.6 贾璐,曾京 ,池茂儒 . 车辆系统横向运动稳定性评判的数值仿真研究 J. 铁道车辆,2011,(09):1-7.7 廖英英 ,刘金喜 ,刘永强 ,杨绍普 . 半主动控制与时滞对高速铁道车辆平稳性、稳定性及安全性的影响 J. 振动与冲击 ,2011,(06):53-578 宫岛,周劲松 ,孙文静 ,谢维达 . 铁道车辆弹性车体垂向运行平稳性最优控制 J. 同济大学学报 (自然科学版 ),2011,(03):

22、416-420.9 周劲松 ,宫岛,任利惠 . 铁道车辆弹性车体被动减振仿真分析 J. 同济大学学报 (自然科学版),2009,(08):1085-1089.10 周劲松 ,宫岛,孙文静 ,任利惠 . 铁道客车车体垂向弹性对运行平稳性的影响 J. 铁道学报,2009,(02):32-37.11 周劲松 ,李大光 ,张祥韦 ,沈钢 . 平稳性快速算法及其在高速铁道车辆动力学分析中的运用J. 铁道学报 ,2008,(06):36-39.12 池茂儒 ,张卫华 ,曾京,金学松 ,朱旻昊 . 蛇行运动对铁道车辆平稳性的影响 J. 振动工程学报,2008,(06):639-643.13 周劲松 ,张洪,

23、任利惠 . 模态参数在铁道车辆运行平稳性研究中的运用 J. 同济大学学报(自然科学版 ),2008,(03):383-387.14 刘李莹 ,周文祥 ,徐娜. 铁路车辆运行平稳性指标的测试精度分析 J. 电力机车与城轨车辆,2008,(01):38-40+56.15 张洪,周劲松 ,任利惠 ,杨国桢 ,沈钢 . 基于运行模态参数辨识的客车运行平稳性研究16 刘转华 . 铁道车辆运行平稳性评价方法研究 D. 西南交通大学 ,2007.17 万鹏. 考虑轮对弹性时车辆系统动力学建模与仿真分析 D. 西南交通大学 ,2008.18 段合朋 . 铁道车辆振动特性及平稳性研究 D. 西南交通大学 ,20

24、10.19 韩林. 野外抢修车与抢险车产品介绍 J. 汽车与配件 ,2010,(12):54-55.20 雷阳平 . 高速列车智能悬挂控制技术研究 D. 兰州交通大学 ,2011.21 王颖. 列车平稳性测试仪的改进和验证 D. 西南交通大学 ,201422 张海. 高速铁道车辆非线性稳定性的关键因素研究 D. 中国铁道科学研究院 ,2014.23 李晓静 . 轨道不平顺激扰下高速列车振动特性分析 D. 兰州交通大学 , 2016.附录：1. matlab 中对车身加速度傅立叶变换源程序：figure;Ayy=(abs(Y);Ayy=Ayy/(842/2);Ayy(1)=Ayy(1)/2;F=

25、(1:842-1);plot(F(1:842/2),Ayy(1:842/2)2. sperling 指标计算源程序syms f W a ；a=2.961 2.631 ；f=1 5 ；a=1.802 1.307 2.693 1.860 ；f=7 9 11 19 ；W2=0.896*(a.3./f.3).*400).0.1a=4.166 2.496 1.813 1.314 ；f=23 31 40 57 ；W3=0.896*(a.3./f).0.1X=W1 W2 W3.10 ；x=sum(X) ；W=x0.13. 车辆模型参数输入源程序Mc=4000;Mb=2880;Mw=1650*4;ks=350

26、000*2;cs=8000*2;kp=665000*4;cp=15000*4;R=0.4575G=3.68*R(-0.115)*10(-8)p0=(Mc+2*Mb+4*Mw)/0.8kh=(1.5/G)*p0(1/3)*4欢迎您的 光临， Word 文 档下载 后可修 改编辑 双击 可删除 页眉页 脚 谢谢！希 望您提 出您宝 贵的意 见，你 的意见 是我进 步的动 力。赠 语； 、 如果我 们做与 不做都 会有人 笑，如 果做不 好与做 得好还 会有人 笑，那 么我们 索性就 做得更 好，来 给人笑 吧！ 、现 在你不 玩命的 学，以 后命 玩你。 、我 不知道 年少轻 狂，我 只知道 胜者为 王。 、不 要做金 钱、权 利的奴 隶；应 学会做 “金钱 、权利 ”的主 人。 、什 么时候 离光明 最近？ 那就是 你觉得 黑暗太 黑的时 候。 、最 值得欣 赏的风 景，是 自己奋 斗的足 迹。 、压 力不是 有人比 你努力 ，而是 那些比 你牛 几倍的 人依 然比你努 力。