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1、第一章例题一、填空题1. 状态函数的特点是：。2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和 2 。3. 封闭体系中，温度是 T的1mol理想气体从（Pi, Vi）等温可逆地膨胀到（Pf, Vf），则所做的功为 WrevRT lnVi Vf （以V表示咸 WrevRT lnPf P（以 P表示）。4. 封闭体系中的1mol理想气体（已知Cjg ），按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2,则A等容过程的W=亠，QR背1，U= 廿1 T1， H =ig pP2PB 等温过程的 W= RTln 巴，Q=RTln， U=_0_， H= 0P2P2C 绝热过程的 W=P2P1Rc igC
2、 pQ= 0P2P1Rc ig cpRCi?H = C徵P 1 T1。P1(b) Q 0,W0, U 0;T不变,下降一半,即 P O.5P02. 常压下非常纯的水可以过冷至0C以下。一些-5C的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4J g-1和水在0-5C之间的热容为4.22J g-1 K-1。解：以1克水为基准，即1g水5C1 8水5C(1 x)g水 5Cxg水 5C 2 (1 x)g水 0C xg冰 0C3.由于是等压条件下的绝热过程，即1 CpdT5SS1S2解:4.qpH1 H20，或Hfus4.
3、22x 334.4x 0.0631某一服从2000b,weosevWigev对于T2273.15 .1CPdT268.15 TH fus4.22ln毕268.15P (V-b) =RT状态方程(b是正常数) 所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍?bRTl n 冷 V1ln煙999igCPP2P334 40.06317.13 10 4 J273.15的气体，在从ln2 1.000722为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，(1)，其中CigCl，试问，对于CPg a bT1000b等温可逆膨胀至状态变化符合下列方程cT2的理想气体，上述关系式又是如何？以上a、b、c为常数。解：理想气体的
4、绝热可逆过程，dU Wrev PdVCj?RdT巴dV VabT cTRdT Rdl nV 0TT2aR bcT dTRlnV20,又V1P1 TL，故1T1TbV1P2 TalnT2T1b T2cT12T22T12Rln PP105. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒 定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程;(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆，绝热指数1.4 )。解：(a)等温过程P1V
5、1P2V1nRT1RT11 570008.314 2945 5700011.66mol8.314 294(b)绝热可逆过程,终态的温度要发生变化1.4 1P22940.5 1.4P1241.18 Kn PVRT1P2V1rT2570000.5 570008.314 2948.314 241.189.11 m01二、图示题1.下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且 Q也是相同的。解：1-2-3-1 循环， U 0Q123 Q12Q23Q310 C P Tb TaCV T
6、bTaC闇CigCvTbTaRTbTaW23Q1234-5-6-4循环U 0Q456Q45Q56Q64igig0 CpTbTaCvTbTacP cVgTbTaRTbTaW456Q456所以Q456Q23 和 W456W1235.在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为 0.101325J;若使水的表面增大1cm2， 我们所要作的功是7.2 10 5 6 7 8J （水的表张力是72erg cm-2）。6.1MPa=10 6Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m3。8.普适气体常数 R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1 = 8.314 J mol-1 K-1 = 1.980cal mol-1 K-1。二、计算题1. 一个绝热刚性容器，总体积为Vt，温度为T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、U和最终的T和P。设初压力是（a）两室均为Po；（ b）左室为P0,右室是真空。解：（a）Q 0,W0, U 0;T,P不变
化工热力学第一章例题
