高三数学（理）二轮复习（通用版）课余自主加餐训练：“12 4”限时提速练（七）含解析[原创精品]

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1、“124限时提速练(七)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1设全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|ylog2(x21)，那么(UA)B()A1，2) B(1，2)C(1，2 D(，1)0，22i为虚数单位，假设复数z的虚部为3，那么|z|()A. B2C. D53假设定义域为R的函数f(x)不是偶函数，那么以下命题中一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)4sin，那么2sin21()A. B C. D5某学校为了提高学生的平安意识，防止平安事

2、故的发生，拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，那么选择的3天中恰好有2天连续的概率是()A. B. C. D.6双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与直线3x4y50垂直，那么双曲线的离心率为()A.或 B.C. D.7等比数列an的前n项和为Sn.S3 a2 10a1 ，a59，那么a1()A. B C. D 8阅读程序框图，假设输出的结果中有且只有三个自然数，那么输入的自然数n0的所有可能取值所组成的集合为()A1，2，3 B2，3，4C2，3 D1，29函数f(x)asin xbcos x(a，b为常数，a0，xR)在x处取得最小值，那么函数y的()A最大值为a，且它的图象关于

3、点(，0)对称B最大值为a，且它的图象关于点对称C最大值为b，且它的图象关于直线x对称D最大值为b，且它的图象关于直线x对称10如图为某几何体的三视图，那么该几何体的体积为()A.4 B2C.4 D11设等比数列an的前n项和为Sn，MSS，NSn(S2nS3n)，那么M与N的大小关系是()AMN BNMCMN D不确定12函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，那么实数a的取值范围是()A. B(，)C. D.二、填空题(本大题共4小题，每题5分)13向量的夹角为120，且|2，|3，假设，且，那么实数的值为_14.(2)6的展开式中x2的系数是_

4、15点P是抛物线C1：y24x上的动点，过点P作圆C2：(x3)2y22的两条切线，那么两切线夹角的最大值为_16在ABC中，是2B与2C的等差中项，AB，角B的平分线BD，那么BC_答 案一、选择题1解析：选B由得A(，02，)，UA(0，2)，又B(，1)(1，)，(UA)B(1，2)，应选B.2解析：选Czi，3，a5，z23i，|z|，应选C.3解析：选C定义域为R的偶函数的定义：xR，f(x)f(x)，这是一个全称命题，所以它的否认为特称命题：x0R，f(x0)f(x0)，应选C.4解析：选A法一：sin，cos ，2sin21cos ，应选A.法二：特殊值法，取，2sin2121，

5、应选A.5解析：选D连续7天中随机选择3天，有C35种情况，其中恰好有2天连续，有43333420种情况，所以所求的概率为，应选D.6解析：选C直线3x4y50的斜率为，双曲线的一条渐近线的斜率为，即，ba，ca，e，应选C.7 解析：选C由题知q1，那么S3a1q10a1，得q29，又a5a1q49，那么a1，应选C.8解析：选C法一：要使输出的结果中有且只有三个自然数，只能是5，4，2，所以应使510，解得1n03，即n02，3，所以输入的自然数n0的所有可能值为2，3，应选C.法二：代入验证法，当n01时，输出的结果是10，5，4，2，排除选项A，D，当n04时，输出的结果是4，2，排除

6、选项B，应选C.9解析：选C由条件得ff(0)，ab，f(x)asin xacos xasin.又f(x)在x处取得最小值，a0，b0，y|asin x|b|sin x|，应选C.10如图为某几何体的三视图，那么该几何体的解析：选D由三视图可知，该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体，如下图，其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面，顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上，且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得，半圆柱所在圆柱的底面半径r1，母线长l2，故半圆柱的体积V1r2l122；四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，PO底面ABCD，且POr1，故其体积V2S正方形

7、ABCDPO221.故该几何体的体积VV1V2.11解析：选C对于等比数列1，1，1，1，1，1，S2k0，S4kS2k0，S8kS4k0，令n2k，此时有MN0；对于Sn，S2nSn，S3nS2n，各项均不为零时，等比数列an的前n项和为Sn，设an的公比为q，Sn，S2nSn，S3nS2n是一个公比为qn的等比数列，S2nSnSnqn，S3nS2nSnq2n，MSSS1(1qn)2S(22qnq2n)Sn(S2nS3n)N，由上可知，MN，选C.12解析：选B法一：由题意可得，存在x0，使得x2ex(x)2ln(xa)成立，即exln(xa)，exln(xa)0，令h(x)exln(xa)

8、，假设a0，那么问题等价于h(x)exln(xa)在(，0)上存在零点，易证h(x)在(，0)上单调递增，当x趋近于时，ex趋近于0，ln(xa)趋近于，h(x)趋近于，只需h(0)0，即1ln a00a.假设a0，那么问题等价于h(x)exln(xa)在(，a)上存在零点，易证h(x)在(，a)上单调递增，当x趋近于时，ex趋近于0，ln(xa)趋近于，h(x)趋近于，只需当x趋近于a时，h(x)0，易得当x趋近于a时，h(x)趋近于，a0符合题意综上所述，实数a的取值范围是(，)，应选B.法二：特殊值法和排除法，由题意可得，存在x0，使得x2ex(x)2ln(xa)成立，即exln(xa)

9、，exln(xa)0，令h(x)exln(xa)，取a1，h(0)0，h(1)ln 20，由零点存在性定理可得a1满足题意，排除选项A、C、D，应选B.二、填空题13解析：34930.答案：14.解析：(2)6展开式的通项为Tr1C26r()r(1)r26rCx，分别取r6，r2，得(2)6的展开式中含x2的项为x3x24Cx243x2，故系数为243.答案：24315解析：由得，圆心C2(3，0)，半径为.设点P，两切点分别为A，B，要使两切线的夹角最大，只需|PC2|最小，|PC2|，当y4时，|PC2|min2，APC2BPC2，APB.答案：16解析：在ABC中，是2B与2C的等差中项，A2(BC)，而ABC180，A120.在ABD中，由正弦定理得，sinADB，ADB45，ABD15，ABC30，ACB30，ACAB，在ABC中，由余弦定理得BC.答案：