2012第十届六年级希望杯培训题100道及答案解析

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1、2012第十届六年级“希望杯”培训题1计算12512计算：3计算4用简便方法计算31949（）58（）2007（）5图l所示正方体的展开图是 (填序号)6一串数字2134，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 7一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数这个三位数最大是 8将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列则 ；若，则= 。9某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1，2008年比2007年又增加1，2009年比2008年减少1，2010年比2009年又减少1，那么2010

2、、年与2006年相比，该市的人口总数 (填“增加”或“减少”)的百分数大约是 10用运算符号及括号将1，3，7，8连接成一个算式(每个数只使用一次)，试给出一个使用了“”且结果等于24的算式 11将3，4，5，6，7，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大 12将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：12345678910113031123则7月8日中的“8”排在数串的第 位13已知，则= 。14若A，B，C分别代表l9的某个自然数，已知等式成立，则A ，B ，C 15请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数(如：两位数12连续写5遍成为1212121212

3、)，将这个十位数除以这个两位数，所得到的商再除以9，所得的余数是 16图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分 17将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示如果将正三角形的三条边都10等分，那么得到的相同的小正三角形有 个 图318六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排则六年级1班共有 人19设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数令，则A、B的大小关系是 20公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七

4、支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234图4某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有 种可能 21甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱 元。22王老师带领该校荣获希望杯一等奖的学生在北京某景点游玩，该景点门票有两种团体优惠办法，一种是“成年人全价，学生享受半价”，另一种是“所有人票价6折”已知票价为l20元人，两种优惠办法需付钱数相等，则该校荣获希望杯一等奖的学生有 人23如图5，ABCE，ACDE，且CE=DE=2AB=2AC，则= 。 24边长为1的正方形ABC

5、D内有一个正方形MNPQ，如果点M在AD上运动，点N在AB上运动，那么MNPQ的面积最大是 ，最小是 25将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的个数相同 图626用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距离是2cm，最小的圆的半径是2cm开始部分如图7所示之后重复下去要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线 cm图727对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图8，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是 。 图828一个矩形，切除一个最大的正方形

6、后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形，得到一个边长是3和5的矩形则原来矩形的面积最大是 29一种长方形磁砖的尺寸是5dm4dm，判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好铺满答： (填序号) 20dm16dm 20dm17dm 20dm11dm 20dm13dm 30边长是1的正方形按照图9所示的规律，作出不同的阴影部分，则第5个图形的阴影部分的面积是 第1个 第2个 第3个图931图l0中共有 个长方形(注：图中每个小方格都是正方形题中的长方形不包括正方形)图1032某工程的工序流程图如图11所示，其中箭头上、下方的字母和数字分别表示某个工序及完成这个工序所需工时数(单位：天)现已知工程的总工时数

7、是10天，则工序C需工时 天33图12中的所有长方形的面积和是 (不包括正方形)图1234如图13，已知BD2CD，CE3AE则四边形CDFE的面积与ABF的面积比是 .图1335平行四边形ABCD中，是AB边的三等分点，是CD边的三等分点，是BC边的中点，是DA边的中点，如图14连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是 图1436由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图15所示，则它的正视图中最少有 个正方形图1537如图16，CA垂直于AB，CA=AB2cm，分别以AB，AC的中点为圆心作半圆，形成图l6中的阴影部分则阴影

8、部分的面积等于 (取3.14) 图1638如图17，等边ABC的边长是1，现依次以A，C，B为圆心，以AB，CD，BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为 图1739如图18，正方形ABCD的边长是20cm， 分别是以各边中点为圆心，半径是10cm的圆弧则阴影部分的面积是 40图l9是由线段和8个半圆组成，其中8,是的8等分点，则阴影部分的面积是 . 图1941一个棱长是5厘米的正方体上粘贴两个棱长分别是1厘米和2厘米的小正方体，如果两个小正方体没有相连，则新的立体图形的表面积是 平方厘米 42将19个棱长是1的正方体按图20的方式拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是 图2043一个长方体的

9、长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的所有棱长的和是l32，则这个长方体的表面积是 44一个棱长是3厘米的正方体，沿上下、左右及前后三个方向从正方体的六个面的中间各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体则这个被“打孔”的正方体的表面积是 平方厘米45在由1，2，3，4四个数字组成的所有四位数中，3214排在第15位(从小到大)在由1，2，3，4，5五个数字组成的所有五位数中，53214排在第 位(从小到大) 46如果现在是上午的10点21分，那么经过28799(共20个9)分钟之后的时间是 点 分 47有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔，l5人猎得8只野鸡5人猎得1

10、只狼3种猎物总计43只则参加打猎的有 人 48两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，每一个白天一只爬20分米。另一只爬15分米黑夜时，又往下滑，两只蜗牛滑行的速度相同结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么，井深 米 49一个六位数的末位数字是2，如果将2移到首位，则原数就是新数的3倍原数是 50有一项工程，甲单独做20天可以完成这项工程的乙单独做15天可以完成这项工程的，甲、乙两人合作，需要 天可以完成这项工程的 51班级召开联欢会，大家围成一个椭圆形，在男孩小明的左边依次是2名女同学，一名男同学，又4名女同学，一名

11、男同学，6名女同学，一名男同学，如此下去，在小明的右边排列规律与他的左边相同，直至两名男同学之间有8名女同学，那么，小明班级共有学生 名 52早晨7点10分，妈妈叫醒小强，让他穿衣准备上学可小强看到镜子中的时钟的指针还没有指到起床的时刻小强认为当时是 点 分 53有一个两位数，如果用它除以它的个位数字，商9余6；如果用它除以个位数字与十位数字的和，商5余3这个两位数是 54一串数的前4项分别是2、0、1、0，从第5项开始。每一项都是它前面4项数字和的个位数字，那么该数列中 (填“会”或“不会”)出现2、0、1、1连续4项 55某班有学生35人，期末考试中数学成绩达到优秀的有22人，英语成绩达到

12、优秀的有l6人，有7人的数学和英语成绩都达到优秀该班学生中两科都没有达到优秀的有 人 56某班学生中，78%喜欢游泳，82%喜欢绘画，90%喜欢唱歌，70%喜欢下棋该班学生中同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是 57两个相同的瓶子装满酒精溶液，两个瓶子中酒精与水的体积比分别是p：1和q：1现将两瓶溶液混合在一起，混合后酒精与水的体积比是 (用p和q表示) 58完成某项工作，A单独做所需时间是B与C共同做所需时间的3倍，B单独做所需时间是A与C共同做所需时间的4倍，C单独做所需时间是A与B共同做所需时间的倍，则 59工程队修一条路，前10天修了全长的，接下来的10天与前10天所修路的长度比是

13、3：2，这时还剩下300米没修则这条路长 米 60甲、乙、丙三人同时从湖边同一地点出发绕湖行走，甲、乙同向，速度分别为每小时5.4千米和4.2千米，丙与他们反向，30分钟后丙与甲第一次相遇，再过5分钟与乙相遇则绕湖一周的行程是 千米 61从A地到森林公园的路程为3000米小兔从A地出发去森林公园，每分钟向前跳36米，每跳3分钟就在原地玩耍，第l次玩耍0.5分钟，以后每次玩耍的时间都要比前一次多0.5分钟则小兔从A地到森林公园需要 分钟 62有若干同学参加5个兴趣小组，其中每个同学都恰好参加了2个小组，且每2个小组都恰好有一人相同，则参加这5个兴趣小组的同学共有 人 63一次考试共有5道试题做对

14、第1、2、3、4、5题的人数分别占考试人数的95%、80%、79%、74%、85%如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率不低于 64有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的 (是自然数)则第三个箱子里有螺帽 只 65足球表面有五边形和六边形图案(如图21)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是 图2166将10张100元的人民币放入4个信封中，不计人民币和信封的差别，则有 种不同的放法 676人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变经过3

15、0分钟后；6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了 分钟 68某人步行，走平路的速度是4千米时，走下坡路的速度是6千米时此人经过一段路，其中上坡和下坡的路程相等，平均速度依然是4千米时则此人走上坡路的速度是 千米时 69甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇已知甲车行驶全程用8小时，乙车行驶全程用10小时，则A、B两地相距 千米 70甲、乙两人在同一所学校读书，并且住同一栋楼甲从家到学校用时20分钟，乙从家到学校用时30分钟有一天，甲乙同时从家出发去上学(看作同一个出发点)，走到路上时甲发现忘带作业本，

16、于是立即返回家，甲取到作业后立即返校，结果甲比乙晚到校6分钟假设甲乙的速度始终保持不变，甲上下楼及在家中找作业的时间是2分钟，那么，甲发现忘记带作业本的地点到家的距离与到学校的距离的比是 71某小学召开春季运动会，六年级1班的老师给体育委员100元钱到超市购买巧克力和矿泉水，要求全班每人至少1瓶矿泉水，运动员每人至少1块巧克力如果全班人数是26人，有24人参赛，巧克力和矿泉水的单价分别是3元和1元，那么体育委员购买巧克力和矿泉水的方法有 种 72有一根划分成相等5段的细钢管，要用红、白两种颜色分别对每一段进行涂色，共有 种不同的涂色方法(经过倒置后相同的两种涂色方法，视为同一种方法) 73某次

17、数学竞赛原定一等奖l0人，二等奖20人，现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分那么，原定得一等奖的学生的平均分比得二等奖的学生的平均分多 分 74由2011个9组成的多位数99999除以74所得余数是 75小萌在超市买了3种糖果，其中红色糖果每粒8分，绿色糖果每粒1角，黄色糖果每粒2角，她共付了1元2角2分小萌至少买了这3种糖果 粒 76有如图22所示的12张扑克牌，2点、6点、10点各4张。能否从中选出7张牌，使上面的点数之和恰好等于52 答： 77甲、乙、丙三人，将甲的年龄的两位数字的位置对调一下就是乙的年龄，丙的年龄的两倍

18、是甲与乙年龄的差，而乙的年龄是丙的10倍，则甲、乙、丙的年龄分别是 78如图23，一个边长是2的正六边形被分割成若干个边长是1的正三角形则图中共有 个正三角形图2379如图24所示的网格中，除中间的一个为长方形外，其余均为正方形，则从A到B的最短路径数为 图2480如图25，BD2AD，AECE，那么ADE与ABC的面积比是 图2581如图26，六角星的每一条边上的四个点中都只放两枚棋子的方法数是 (旋转后能重合的视为同一种)82用5个边长是10cm的正方形拼成一个如图27所示的十字形现有一个半径是1cm的圆沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点，则圆心经过的路程长 cm(取3.14) 83如图28

19、，正六边形ABCDEF的面积是54AP2PF，CQ2BQ，则四边形CEPQ的面积是 . 图2884图29是边长办locm的正方形OABC绕点O旋转90，l80，270所得，则阴影部分的面积是 (取3.14) 85如图30，AB6，BC2，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是 (取314)图3086已知图31中最大的圆的半径是10，则图中阴影部分的面积是 (取3.14) 图3187将自然数1到2012依次等距离地排列在圆周上，从1开始每隔5个数删去一个数第一次删去的是7，在圆周上如此不断地删下去，则第340次删去的数是 88如图32所示的1616的单位方格(面积为1的正方形)中阴影部分的面积是

20、。图3289 的得数末尾有 个连续的零90一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数是 911至5号运动服分别穿在5名运动员身上，号码在背部，5人竖排，每人仅能看到前边人的号码教练员问中间的运动员：“你能推断出自己号码的单双数吗”中间的运动员看了前边两人号码后，说：“我不能确定”教练员再问排在第二名的运动员同样的问题，该运动员听到了中间的运动员(第三名)的问答，看了排在第一名的号码后说：“我不能确定”假定所有人的推理是完全正确的，教练员再问排在第一名的运动员同样的问题后，得到的回答是什么 92有一个四位数具有如下特点： (1)加1后是l5的倍数； (

21、2)减去3后是38的倍数； (3)千位数字与个位数字交换，所得新数与原数的和是10的倍数，求这个四位数 93轿车和中巴(小公共汽车)都从A地开往B地，轿车的速度是中巴的1.25倍，中巴要在两地之间的中点停留10分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发11分钟，并且早7分钟到达B地，若中巴10点钟出发，那么轿车在几点几分超过中巴 94图33所示的乘法算式中，每个字母都代表09的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，那么D代表的数字是几 95将l9这9个数字填入围34中，使每条边上的四个圆圈内的数之和相等给出两种不同填法96今有红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片，互相重叠地放在一张更大的白色正方形纸

22、片上，如图35已知它们可以看见的部分的面积分别是：红色是l4，黄色是20，蓝色是8求白色正方形纸片的面积图3597如图36，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果四边形ABCD的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米 98今有6支球队进行单循环赛，每两个队赛且仅赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局各得l分比赛结束，各队得分由高到低恰好是等差数列(排名相邻两队得分差相等)，其中第三名得8分这次比赛中平局共有几场 99三个男孩甲、乙、丙用小口径步枪对图37所示的特设靶子进行射击每人射6发子弹，中靶的位置在图上用黑色圆点表1示，计算成绩时，发现每人都得71分同时，l8发子弹中只有一发射中靶心得到50分现已知甲前2发子弹共得22分；丙第一发子弹得3分那么射中靶心的是谁100已知都是大于零的自然数，且, 若，求的值