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1、习题77-2三个平行金属板A,B和C的面积都是，A和B相距,A与C相距.B,C都接地，如题图所示.如果使A板带正电XC略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少以地的电势为零，则A板的电势是多少如题图示，令A板左侧面电荷面密度为1,右侧面电荷面密度为ACACACcAB0201题图二1U，即AB1LJ二EdABAB-ABACABACq2q=-23Si3S2q=S=，q=2x10,Cc13aq=S=1x10-7CB2U=Ed=d=2.3x103VAACACAC07-3两个半径分别为R1和R2(R1V行的同心薄金属球壳，现给内球壳带先）把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及
2、球壳内表面带电则为-q外表面带电为+q，且均a球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变球带电+丿球壳匀分布，其电势U-JSR2外壳接地时，外表面电荷+q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为-q所以球壳电势由内球+q与内表面-q产生：U纟纟04neR4neR0202设此时内球壳带电量为q；则外壳内表面带电量为-q，外壳外表面带电量为-q+q电荷守恒，此时内球壳电势为零，且外球壳上电势UAq+q+q一04neR4neR4neR010202RqR2q4neR027-4半径为R的金属球离地面很远,UBqq+q(RR力+一12+14neR4neR4neR2020202，并用导线与地相联，在与球
3、心相距为d3R处有一点电荷q，试求:金属球上的感应电荷的电量由电势叠加原理有：00解:如题8-2图4所示，7-5有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为F.试求：0（1用）带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力；之间的（2小）球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1解:由题意知f二q204nsr20（1小）球3接触小球1后，小球3和小球1均带电,qq=2小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电3q=4q3q28=3F8oqq/.此时小球1与小球2间相互作用力F=14nsr24nsr200小球3依次交替接触小球1、2
4、很多次后，每个小球带电量均为卑223q3q4小球1、2间的作用力F=-F24ner2900如题图所示，一平行板电容器两极板面积都是，相距为d,分别维持电势UU,U不变.现把一块带有电量q的导体薄片平行地放在两极AB板正中间，片的面积也是，片的厚度略去不计求导体薄片的电势.解依次设ACB从上到下的6个表面的面电荷密度分别为，,，,345612，如图所示由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持JU可得以下6个方程红丄CU叨SS0d题图ah,+，f=解得,+,34,+,56,+,23,+，45纟_SS00+,+,+,+,23456=q_6_2_eUq=一,=0-23d2SeUq,-,=_+-45d2S1厂
5、所以CB间电场E=Z二+2d2S00U二U二E-=-(U+-)CCB2222S0注意：因为C片带电，所以U，若C片不带电，显然U=C2C27-7在半径为R的金属球之外包有一层外半径为R的均匀电介质球壳，介12质相对介电常数为，金属球带电Q.试求:r(1电)介质内、外的场强；(2电)介质层内、外的电势；(3金)属球的电势.解利用有介质时的高斯定理JDdS=qS介质内(RrR)场强12Qr4nr3Qr4nr3Qr4nr30r介质外(rR2)电势U二卜E-d二r夕卜4nr0介质内(RrR)电势12U=nE-d+hE-dr内r外二q（1，1）+Q4nrR4nR0r202Q/I，1、二（一+r）4nrR
6、0r2金3属）球的电势U=JR2E-d+bE-dR1内R2外_JRQdr+8QdrR4nr2R4nr20r204nfr（R+审）0r127-8如题7-图8所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为的r电介质试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值解如题图所示，充满电介质部分场强为E，真空部分场强为E，自21由电荷面密度分别为c与C21由DdS二工q得0D=ED=E10120r2E=E=I 2dcD2=2二cDrII%对q2作用的库仑力，有无加速度;去掉金属壳B，求作用在q2上的库仑力此时q2有无加速度.qq12r2解作用在q2的库仑力仍满足库仑定律，即F=L-4n0但q2处于金属球壳中心，它受合力为零，没有加速度.4n0去掉金属壳B,qi作用在q2上的库仑力仍是F二受合力不为零，有加速度，壳的内、外半整）个电场储存的能量；此2电）容器的电容值0Qr4ner30在RrR2区域W，fR2&()24nr2dr1R204nsr20hQ2drR8nsr210Q2(1(一8nsR01在rR3区域R31Qs(204nsr202)24nr2drQ2丄8nsR03总能量W，W+W12Q2(1(-8nsR，1.82x104J电容器电容C二2WQ211二4n,1（一）0RR12=4.49x10-12F
大学物理课后答案第七章静电场中的导体和电介质
