多层次线性模型理论综述

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1、多层次线性理论模型综述摘要：组织的多层次系统结构逐渐显露出传统组织偏宏观或偏微观观点的局限性。嵌套性质数据的处理方法， 可以采用多层次线性模型（Hierarchical Lin ear Modeli ng,简称HLM）加以分析和处理。本文旨在对HLM理论分析的方法、模型、原理、优点以及局限性展开综述，以期获得更好的理解。关键字：多层次线性模型个人层次群体层次聚合一、引言在社会科学中，很多研究问题收集来的数据都体现出多水平，多层次的嵌套结构。比较典型的例子就是：在教育研究中，学生嵌套于班级中，而班级嵌套于学校中。传统的回归模型或从宏观的团体层次加以分析，或从微观层次加以分析，都对数据的的嵌套性视

2、而不见，这大大降低了研究结果的现实意义。在过去十年的组织研究中，多层次的观点逐渐发展成熟，确认了组织既是宏观亦是为官的观点而且在综合方法上应该考虑两种情形：意识群体、组织及其他情境因素如何由上而下影响个人层次的结果变量；二是个人知觉、态度及行为由下而上以形成群体、次单位与组织的现象。针对跨层次的数据结构，利用多层次理论模型，可以较好的加以处理，其中以多层线性模型（HLM ）最为常用。这一方法的开创及发展的主要贡献者之一是英国伦敦大学的Harvey Goldstein教授及研究者把这种方法称作多层分析”。另一主要开拓者美国密歇根大学的Stephe nW.Raude nbush教授和同行把它称为“

3、分层线性模型结构”。按照张雷等人的叫法称其为“多层线性模型”或“多层模型”。二、多层次线性理论模型在多层次线性模型中，自变量可能来自于较低层次的构念，或是较高层次的构念。这些变量之间的关系可以由下面的模型描述：Level-1 Model : Yij - -0j l-1jXij rijLevel-2 Model ： 0j = 0001Gj U0j1 j - 1011G j U“迤是指个人i在j群体中的结果变量， Xjj是个人i在j群体中的预测因子值， 10j与 宀是 每个j群体分别被估计出的截距项与斜率，rj为残差项。Gj是群体层次的变量，00与10为Level-2的截距项，01与11是连结Gj

4、与Level-1式子中的截距项与斜率项的斜率。U0j与U“为Level-2的残差项。三、聚合可行性的统计指标在聚合个人的回答到单位层面之前，必须确认聚合有理论和实证的支持。Bliese（ 2000）在其著作中详细说明了关于聚合的许多一致性和信度指标，常用的指标主要有三个：1、组内一致度（Within-Group Agreement）组内一致度是指回答个体（如相同单位的个体）对构念有相同的反应程度。在组织文献中最常用来衡量组内一致度的适用于问项量表的rwg(j)(James, Demaree and Wolf, 1984;1993)S：jj口-(存)rwg(j )EU2 2j1_() j)%Ua

5、EUrwg(j)是指群体中j个平行的问项上所有回答者的组内一致度，s2j是指在j个问项上所观察到得方差的平均数，cEu是指假设所有回答者只存在随即误差下的期望的方差。在组织文献中，基本原则是呈现众群体的rwg中位数或均值，若rwg 0.70，表示聚合有足够的组内一致度。2、组内相关(1) Intra Class Correlation(1)验证组内一致度后，还必须在聚合之前，先检测是否有足够的组间差异，组间方差的存在是检验群体层次构念与其他构念之间关系的要素。ICC( 1 )表示的是组间方差占总方差的比重。ICC( 1) = 2 00 +已002 00是指组间方差，”J是指组内方差。James

6、(1982)回顾组织研究，并发现 0.00 : ICC ( 1)0.50，中位数为0.12。实务中，只需 检验组间方差是否显著即可，不一定要以0.12作为可以聚合的标准值。3、组内相关(2) Intra Class Correlation(2)ICC(2)是指群体平均数的信度，即将个人层次变量聚合成群体层次变量时，此变量的信度。ICC(2)与群体样本数k以及ICC(1)有关，三者关系如下：ICC( 2)=k(ICC(1)1+(k1)ICC Bliese(1998)指出，在检验群体层次构念与其他构念之间的关系时，有可信的群体均值 或高ICC(2)是必要的。提高ICC(2)的方法之一就是取得更多的

7、群体样本，即提高 k的值。四、多层线性模型的分析程序1零模型(The Null Model)Level-1和Level-2均没有预测变量，只是将方程分解为由个体差异造成的部分及由组差异 造成的部分，这种方法为方差成分分析。Level-1 Model : Yj = ：0j rijLevel-2 Model :：0j = ；00 U0j合并模型：迤二00 rj Uj在上述模型中，-0j=第j个群体的Y的均值00 =Y的总均值2rij的方差=Y的组内方差:二U 0j的方差=Y的组间方差 小2完整模型(The Full Model )既包含了 Level-1的预测变量，又包含了Level-2的预测变量

8、，可通过理论建构来说明解释Y的总体变异是怎样受 Level-1和Level-2因素的影响。Level-1 Model : Yj - -oj GijXj - qLevel-2 Model ：山=“oo0iGj U0j1 j = 1011G j U1j迤是指个人i在j群体中的结果变量， Xjj是个人i在j群体中的预测因子值，10j与p是 每个j群体分别被估计出的截距项与斜率，q为残差项。Gj是群体层次的变量，00与10为Level-2的截距项，。1与 仆是连结Gj与Level-1式子中的截距项与斜率项的斜率。U0j与U“为Level-2的残差项。3协方差模型(The ANCOV A Model)在

9、零模型与完整模型之间，可通过向各层方程中增加不同的变量，设定不同的随机成分与固定成分来建构各种分析模型。Level-1 Model := :0j : 1j(Xij-X)rijLevel-2 Model :：0j = 00 UjB - y1j 10第一层方程中，预测变量采用总体平均数为参照的离差，与传统协方差分析的区别是Sj被进一步分解为U0j和1j没有随机项，反映了协方差分析的一个重要前提，协变量对因变量 的回归系数的组间一致性。检验这种假设的方法是把U纳入到方程中，并检验是否成立。4. 随机效应回归模型(Radom Eeffect Regression Model)此模型与完整模型的区别在于

10、第二层没有预测变量；与传统OLS回归区别在于第一层的Pj和F是随机的而非固定的，其目的是寻找第一层的截据、斜率在第二层单位上的变异。Level-1 Model : % 二-0j 卩必 rijLevel-2 Model :0j = 00 U0jij - 10 Uij五、多层线性模型的优点HLM在分析阶层性的数据上有许多优点，第一、HLM能够明确分析嵌套性质的数据。HLM除了可以同时顾及不同层次的因子对个人层次的结果变量有何影响之外，还能将这些预测因子保持在适当的分析层次（Bryk andRaude nbush,1992）。第二、HLM 能够改善 Level-1或个人层次效果的估计。 Rauden

11、bush , Bryk ,Cheong和Congdon（2004 ）提到的，HLM 针对随机变化的Level-1系数，产生实证贝氏估计数（EmpiricalBayes ,EB）。实证贝氏估计数是透过全部的资料来估计参数。第三、HLM在顾及Level-2固定效果时，使用广义最小二乘法（GLS ）。固定效果可被视为跨群体Level-1系数的加权平均，且通常视为是预测因子与结果变量之间关系的估计数（Hofmann,1997）。第四、HLM提供了稳健的标准误估计数，即使HLM的假设被违反（仅限于低度违反），此标准误估计数仍是一致的。第五、HLM借由不平衡数据技术， 提供了方差协方差成分 （Varian

12、ce-Covarianee Components） 的有效估计数，这是传统的分析方法，如ANCOVA所无法做到的。六、多层线性模型的局限性James和Williams认为当样本数很大，方程设定正确且变量有信度时，HLM可以发挥其优势，比传统的回归分析更有效地估计参数。但是，如果前面的条件有一个或更多个未被满足，则HLM的估计可能会有问题，分析结果可能无法复制，而且其中一个方程式的设定误差可 能会影响整个模型。总之，HLM最适合用来检验预测因子跨越许多阶层（HLM最高可到三阶层）但结果变量在较低分析层次的跨层次模型，Hofmann等（2000）提到，HLM无法有效地检验较低层次的预测因子对较高层次的结果变量的影响。参考文献1 陈晓萍徐淑英樊景立组织与管理研究的实证方法M.北京大学出版社，2010.2 Kreft I G G, Leeuw J de, Aike n L S. The effect of differe nt forms of cen teri ng in hierarchical li ne ar modelsJ. Multivariate Behavioral Research,1995,30(1):1-21.3 Raudenbush S W, Bryk A S分层线性模型：应用与数据分析方法M.郭志刚，等,译.北京：社会 科学文献出版社，2007:30-176.