八年级(上)数学竞赛题

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1、八年级(上)数学竞赛练习题 时间：90 分钟 满分：100分 一、选择题(每小题2分，总计24分）1、关于x的方程|= a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是 （ ）A.a 0 B.a 4 C.2 a 4 D.0 a 42、使成立的条件是（）A、ab0B、ab1C、ab0D、ab13、设a、b为有理数，且满足等式a + b=，则a + b的值为( )A.2 B.4 C.6 D.84、已知：a、b是正数，且a+b=2，则的最小值是（ ）A、B、C、D、5、已知ab，那么的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）6、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：2

2、0，40，60，80，100，104，则这列数中的第158个数为（ ）A.2000 B.2004 C.2008 D.20127、n是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n3-n算出的结果如下，其中正确的结果是（ ）A.373174 B.373175 C.373176 D.3731778、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.49、过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条10、已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab=（ ）A.12 B

3、.11 C.10 D.911、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）A.5种 B.6种 C.7种 D.8种12、如图，直线l1：y=x+1与直线：把平面直角坐标系分成四个部分，点（1，2）在（ ）（A）第一部分 （B）第二部分（C）第三部分 （D）第四部分二、 填空题（每小题2分，总计20分）1、如果整数a(a2)使得关于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整数，则满足条件的所有整数a的和是_.2、对于所有的正整数k，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标

4、轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则 S1+S2+S3+S2006= 3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式.4、甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5支送1支（不足5支不送）；乙店实行买4支或4支以上打8.5折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花_元.5、若x=2-,则x4-3x3-4x2+10x-7=_.6、已知关于x的一元二次方程x2（2m3）xm2=0的两个不相等的实数根、满足 =1，则m的值是_7、已知ab0且3a2b6=ac4b8=0，则c的取

5、值范围是_8、一个样本为1、3、2、2、a、b、c. 已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_.9、如图，用七支完全相同的新铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边三角形AEF，使得点E在BC上，F在CD上，那么菱形的C的度数是 度10、图中的大正方形的面积S大相对于小正方形的面积S小的倍数为 三、 解答题（每小题14分，总计56分）1、若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长.2、设整数,并且满足: 求的最大值与最小值.1、一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).当n=20时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?4、数学集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问这份复印资料共有几页？