事故树分析

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1、2.3事故树分析法2. 3.1方法概述事故树(Fault Tree Analysis, FTA)也称故障树,是一种描述事故因果关 系的有向逻辑“树”,是安全系统工程中重要的分析方法之一。该法尤其适用于 对工艺设备系统进行危险识别和评价,既适用于定性分析,又能进行定量分析。 具有简明、形象化的特点,体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确 性和预测性FTA作为安全分析评价、事故预测的一种先进的科学方法,已得到 国内外的公认和广泛采用。1962年,美国贝尔电话实验室的维森(Watson)提出此法。该法最早用于 民兵式导弹发射控制系统的可靠性研究,从而为解决导弹系统偶然事件的预测问 题作出了贡

2、献。随之波音公司的科研人员进一步发展了 FTA方法,使之在航空航 天工业方面得到应用。20世纪60年代期,FTA由航空航天工业发展到以原子能 工业为中心、的其他产业部门。1974年美国原子能委员会发表了关于核电站灾害 性危险性评价报告(拉斯姆逊报告),对FTA作了大量和有效的应用,引起了全 世界广泛的关注。目前此法已在国内外许多工业部门得到运用。从1978年起,我国开始了 FTA的研究和运用工作。FTA不仅能分析出事故 的直接原因,而且能深入提示事故的潜在原因,因此在工程或设备的设计阶段、 在事故查询或编制新的操作方法时,都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。 实践证明FTA适合我国国情,适

3、合普遍推广使用。2.3.2 FTA方法的分析步骤事故树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故条件及可能导致 的灾害后果,按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图,表示导致灾害、 伤害事故(不希望事件)的各种因素之间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号 组成,用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题,并为判明灾害、伤害的 发生途径及与灾害、伤害之间的关系提供一种最为形象、简洁的表达形式。事故树分析的基本程序如下:1)熟悉系统。要详细了解系统状态、工艺过程及各种参数,以及作业情况、 环境状况等,绘出工艺流程图及布置图。2)调查事故。广泛收集同类系统的事故安全,进行事故统计(包括未遂事 故

4、),设想给定系统可能要发生的事故。3)确定顶上事件。要分析的对象事件即为顶上事件。对所调查的事故进行 全面分析,分析其损失大小和发生的频率,从中找出后果严重且较易发生的事故 作为顶上事件。4)确定目标值。根据经验教训和事故案例,经统计分析后,求出事故发生 的概率(频率),作为要控制的事故目标值,计算事故的损失率,采取措施,使 之达到可以接受的安全指标。5)调查原因事件。全面分析、调查与事故有关的所有原因事件和各种因素, 如设备、设施、人为失误、安全管理、环境等。6)画出事故树。从顶上事件起,按演绎分析的方法,逐级找出直接原因事 件,到所要分析的深度,按其逻辑关系,用逻辑门将上下层连结,画出事故

5、树。7)定性分析。按事故树结构运用布尔代数,进行简化,求出最小割(径) 集,确定各基本事件的结构重要度。8)求出顶上事件发生概率。确定所有原因发生概率,标在事故树上,并进 而求出顶上事件(事故)发生概率。9)进行比较。将求出的概率与统计所得概率进行比较,如不符,则返回5) 查找原因事件是否有误或遗漏,逻辑关系是否正确,基本原因事件的概率是否合 适等。10)定量分析。分析研究事故发生概率以及如何才能降低事故概率,并选出 最优方案。通过重要度分析,确定突破口,可行性强的加强控制,防止事故的发 生。原则上是上述10个步骤,在分析时可视具体问题灵活掌握,如果事故树规 模很大,可借助计算机进行。目前我国

6、FTA 一般都考虑到第7步进行定性分析为 止,也能取得较好效果。2.3.3事故树符号及运算事故树是由各种符号与它们相连结的逻辑门所组成。事故树使用布尔逻辑门(如:“与”,“或“)产生系统的故障逻辑模型来 描述设备故障和人为失误是如何组合导致顶上事件的。许多事故树模型可通过分 析一个较大的工艺过程得到,实际的模型数目取决于危险分析人员选定的顶上事 件数,一个顶上事件对应着一个事故模型。事故树分析人员常对每个事故树逻辑 模型求解产生故障序列,称为最小割集,由此可导出顶上事件。这些最小割集序 列可以通过每个割集中的故障数目和类型定性的排序。一般的,含有较少故障数 目的割集比含有较多故障数目的割集更可

7、能导致顶上事件。最小割集序列揭示了 系统设计、操作的缺陷,对此分析人员应提出可能提高过程安全性的途径。进行FTA,需要详细了解系统功能、详细的工艺图和操作程序以及各种故障 模式和它们的结果,因此,良好技术素质和经验是分析人员有效和高质量运用 FTA的保证。1)事故树的符号及其意义:(1)事件符号:顶上事件、中间事件符号,需要进一步往下分析的事件; 基本事件符号,不能再往下分析的事件;正常事件符号,正常情况下存在的事件;省略事件,不能或不需要向下分析的事件。(2)逻辑门符号:或门,表示B和B任一事件单独发生(输入)时,A事 件都可以发生(输2出)。条件或门,表示B或B任一事 件单独发生(输入)时

8、,还必须满足条件1a,A2事件才 发生(输出)。与门,表示B和B同时发生(输入)时,A事件才发生 (输出)。条件与门,表示B或B两事件同时发生(输 入)时,还必须满足条件a,1A事件才发生(输出)。限制门,表示B事件发生(输入)且满足条件a时,A 事件才发生(输出)。转入符号,表示在别处的部分树,由该处转入(在三角 形内标出从何处转入)。转出符号,表示这部分树由该 处转移至他处,由该处转出(三角形内标出向何处转 移)。2)布尔代数主要运算法则由元素a、b、c 则有(1)结合律:组成的集合:8,若在B中定义了两个二元运算“ + ”与“”,(a + b)+ c = a + (b + c)(a -

9、b ) c = a G - c)分配律:(4)交换律:互补律:对于B中每个元素a,存在一个相应的元素a + a = 1 a a = 0加法等幂律:a + a = a乘法等幂律:a a = a吸收律:对于B中的任意元素a,b有:a + ab = a a (a + b )= a(6)(7)a,使得:a G + c)=(a b)+(a c) a + G c)= (a + b ) (a + c)在B中存在两个元素0与1,则有:a + 0 = 0 + a = aa 1 = 1 a = a德摩尔根律:对于B中的任意元素a,b有:(a + b ) = a b(ab ) = a + b3) 事故树的数字表达式

10、事故树按其事件的逻辑关系,自上(顶上事件开始)而下逐级运用布尔代数 展开,进一步进行整理、化简,以便于进行定性、定量分析。例如,有事故树如图1-2所示。图1-2未经化简的事故树图示未经化简的事故树,运用布尔代数其结构函数表达式为:T=A +A =A +B B B 1211 2 3=XX+(X+X)(X+X)(X+X)1 2343545=X X +X X X +X X X +X X X +X X X +X X X +X X X +X X X +X X X 一.、八1Z,湿 $4、,头 443 4 54 4 54 5 53 3 53 5 53 4 52.3.4最小割集的求解与分析在事故树中,一组基

11、本事件能造成顶上事件发生,则该组基本事件的集合称 为割集。能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集,即 如果割集中任一基本事件不发生,顶上事件就绝不发生。为有效地、针对性控制 顶上事件的发生,最小割集在FTA中有着重要的作用。因此,最小割集的求解很 关键。其求法包括:行列法;结构法;质数代入法;矩阵法;布尔代数化简法等 等。其中,布尔代数化简法比较简单,但国际上普遍承认行列法。1)行列法求解行列法又称福塞尔法,是1972年福塞尔(Fussell)提出的。这种方法的原理是从顶上事件开始,按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上 面的输出事件,逐层代替,直到所有基本事件都代完为止。在代

12、替过程中,“或 门”连接的输入事件纵向列出,“与门”连接的输入事件横向列出。这样会得到 若干行基本事件的交集,再用布尔代数化简,就得到最小割集。r xx 1 3XX1 4XXX-x2x3x32 3 4下面以图7.3-2所示的事故树为例,求最小割集。T-AB一XB1CBXBxXb-2 3XX1 3 I (4)= I (5) I (2)用计算基本事件结构重篓系数的方法进行结持重要度分析,其结果较为精 确,但很繁琐。特别当事故树比较庞大、基本事件个数比较多时,要排列为2n 个组合是很困难的,有时即使是使用计算机也难以进行。3) 结构重要度分析结构重要度分析的另一种方法是用最小割集或最小径集近似判断各

13、基本事 件的结构重要系数。这种方法的精确度虽然比采用求结构重要系数法要差一些, 但操作简便,所以应用较多。用最小割集或最小径集近似判断结构重要系数的方 法也有几种,这里只介绍其中的一种: 单事件最小割(径)集中基本事件结构重要系数最大。例如,某事故树有3个最小径集:P=X, P=X,X, P=X,X,X112.334.56-一.第一个最小径集只含一个基本事件X1,按此原则的结构重要系数最大。I (1)I (i)i=2,3,4,5 仅出现在同一个最小割(径)集中的所有基本事件结构重要系数相等。例如,上述事故树X2, %只出现在第二个最小径集,在其他最小径集中都未 出现,所以 I (2)=I (3

14、)2,同理有 I (4) =I (5) =I (6)。 仅出现在基本事件个数相等的若干个最小割(径。)集中的各基本事件结构 重要系数依出现次数而定,即出现次数少,其结构重要系数小;出现次数多,其 结构重要系数大;出现次数相等,其结构重要系数相等。例如,某事故树有3个最小割集:K=X,X,X, K = X,X,X, K = X,X,X;1.12321343145.此事故树有5个基本事件,都出现在含有3个基本事件的最小割集中。X 出现3次,X,X出现2次,X,X只出现1次,按此原则13425I (1)I (3)= I (4) I (5)= I (2) 两个基本事件出现在基本事件个数不等的若干个最小

15、割(径)集中,其结 构重要系数依下列情况而定:A.若它们在各最小割(径)集中重复出现的次数相等,则在少数事件最小割 (径)集中出现的基本事件结构重要系数大。例如,某事故树有4个最小割集:K=X, X, K=X, X, K=X,X,X, K=X,X,X1 1 . . 3、 、 、2、 14.3 2 4. 5 ,一 4、_2 、 5, , 6 . .、X,X 2个基本事件都出现2次,但X所在的2个最小割集都含有2个基本 事件,而2X所在的2个最小割集都含有3个基本事件,所以I (1)I (2)。8.若它们在少事件最小割(径)集中出现次数少,在多事件最小割 (径)集 中出现次数多,以及其他更为复杂的

16、情况,可用下列近似判别式计算:i(“U2 n -1尤.ek.式中I(i)基本事件结构重要系数的近似判别值,Ii)大则I(i)也XeK其中事件X属于K最小割(径)集;ni-基本事件X所在最小割(径)集中包含基本事件的个数。假设某事件树共有5个最小径集:P =X, X, P =X, X, P =X, X, X, P =X, X, X, P =X, X, X1 1 32143 24542565 2 6 7基本事件X与X比较,X出现2次,但所在的2个最小径集都含有2个基 本事件;出现13次,2所在的3个最小径集都含有3个基本事件,根据这个原则 判断:2I (1) = + + -1-23-123-123

17、-1由此可知I (1)I (2)。利用上述四条原则判断基本事件结构重要系数大小时,必须从第一至第四条 按顺序进行,不能单纯使用近似判别式,否则会得到错误的结果。用最小割集或最小径集判断基本事件结构重要顺序其结果应该是一样的,选 用哪一种要视具体情况而定。一般来说,最小割集和最小径集哪一种数量少就选 哪一种,这样对包含的基本事件容易比较。例如,图7.3-8事故树含4个最小割 集:K=X, X, K=X, X, K=X, X, K=X, X, X-_ 11321533442453个最小径集:P=X, X, P=X, X, X, P=X, X显然用最小径集比较各4基本事件的结构重3要顺序比用最小割集

18、方便。根据以上四条原则判断:X, X都各出现2次,且2次所在的最小径集中基 本事件个数相等,所以I (1)=1 (3), X, X, X都各出现1次,但X所在的最 小径集中基本事件个数比“X, 乂所在最小径集的基本事件个数多,故I (4)= I45“(5)I (2),由此得各基本事件的结构重要顺序为:“一,、 一 ,、 一 ,、 一 ,、 一 ,、I (1)=I (3)I (4)=I (5)I (2)在这个例子中,近似判断法与精确计算各基本事件结构重要系数方法的结果是相同的。分析结果说明:仅从事故树结构来看,基本事件X和X对顶上事件 发生影响最大,其次是X和X, X对顶上事件影响最小。据此1在

19、制定系统防灾 对策时,首先要控制住X4和X5这2两个危险因素,其次是X和X,对X要根据情 13452况而定。基本事件的结构重要顺序排出后,也可以作为制定安全检查表,找出日常管 理和重点控制的依据。2.3.7概率重要度与临界重要度1) 概率重要度分析。这是考察各基本事件发生概率的变化对顶上事件发生概率的影响程度。顶上事件发生概率是一个多重线性函数g,对自变量q求一次 偏导,即可得该基本事件的概率重要系Ig(i),即1I (i)=堕q i据此,可知每一基本事件如降低其发生概率,可以有效地降低顶上事件的发 生概率。若所有的基本事件的发生概率都等于1/2时,概率重要系数等于结构重 要系数。因此对较容易

20、定量计算的事故树,应用此法可以准确求出结构重要系数。2) 临界重要度分析。一般,概率大的基本事件的概率减小比概率小的基本 事件的概率减小要容易,而概率重要系数并未反映此特性。临界重要系数CI (i)是从敏感度及自身发生概率的双重角度来考察各基本 事件的重要度标准,是从本质上反映事故树中各基本事件的重要程度,因此也就 更为科学、合理。临界重要度的定义为cig(i)=q i由偏导数公式变换得CIg二火 I g (i)3)事故树的定量分析进行事故树的定量分析,需要求出各基本事件发生的概率,可利用最小割集 和最小径计算顶上事件的发生概率。根据所得结果与预定的目标值进行比较,如 超出目标值,就应采取相应

21、的安全对策措施,使顶上事件发生概率降至目标值以 下;如果顶上事件的发生概率及其造成的损失为可接受范围,则暂不考虑投入更 多的人力、物力。2.3.8 FTA的应用范围与示例FTA的应用范围比较广泛,非常适合于重复性较大的系统。FTA的优点是如下:1)能识别导致事故的基本事件(基本的设备故障)与人为失误的组合,可 为人们提供设法避免或减少导致事故基本原因的线索,从而降低事故发生的可能 性;2)对导致灾害事故的各种因素及逻辑关系能作出全面、简洁和形象描述;3)便于查明系统内固有的各种危险因素,为设计、施工和管理提供科学依 据;4)使有关人员、作业人员全面了解和掌握各项防灾要点;5)便于进行逻辑运算,

22、进行定性、定量分析和系统评价。FTA的缺点是分析步骤多,计算复杂,且国内相关数据积累较少,进行定量 分析需要工作量大。下面以燃爆事故为例,进行事故树分析。1)燃爆事故树一氯甲烷、异丙醇均属甲类易燃易爆物质,在储存和反应过程中有发生燃烧 爆炸的可能性。燃爆事故树见图7.3-9X12X13X14图1-10燃爆事故树分析2)事故树定性分析(1)求最小割(径)集根据事故树最小割(径)集最多个数的判别方法判断,图7.3-9所示事故树 最小割集最多有144个,最小径集11个,所以从最小径集入手分析较为方便。该事故树的成功树结构函数为T=A +A +X 122:=B B B B B +B +B +X 12

23、3 4 5:2:=X X X X X X X C C (X +C )+X X +X X X +X 12345:12213222324252:2:=X X X X X X X (D +D )(X +X )(X +X D ) +X X 12345:一 +X X X +X X X5 x2:x X x x X:XXXX :8910XXX XX X X X X X X :8 91011 1: 1: 1819X X X X X X X X :8910X X X X X:121314X X X X X :121314XX X X X :12131412151:211:322232345:X X X X X

24、12345X X X X X 12345X X X X X x X X X 1234X X X X 1234X X X X 12344XX5,X;X X X X X X X 891011151:18X11 X15 X21X19 X2020111:X,X,: X15 X1: X: X;1:21 X18 X X 1920X + X X X X X X X X X X X X,181 2 3 4 5 : : 12+ X X +X X X +X 222324252:2:从而得出11个最小径集:X,X1,X1,X1,X1,X1,X1,X1,X ,13141:21X19 X20X8, X: X:, X:,

25、 X12, X12, X12, X12,P 二P1二P2二P3二P4二P5二P:=P:=P8二P9 二10P 二11(2)因为:是单事件最小径集,x; X2:同在一个最小径集中;X X25, X,:X , X同在4个最小径集中;X , X 同0在 4个最小径集中。戒据判!别碧构重要度近似方法,得到:I0I0I0I0I0I0X3, X:, X:, X;, x;,X3, X3, X3,X4,X4,X4,X4,X4,X4,X4,X4,中; X , 径集中; X1:, X ,X2,X2,X2,X2,X2,X2,X2,X2,2324,25,2:X 翦构重要度分析X5,X5,X5,X5,X5,X5,X5,

26、X5,X6,X:,X:,X:,X:,X6,X:,X:,X7,X:,X:,X:,X:,X7,X:,X:,X9,X:, X:, X:, X13, X13, X13,X13,X10,X10,X10,X10,X14,X14,X14,X14,X11,X:,X:,X:,X15,X15,X1:,X1:,X15,X15,X1:,X1:,X1:, X21 X1:, X21X1:,X:X1:,X21X18,X18,X18,X19,所以七(2:)1, X2,X18,X19,X19,X19,X20X20X20X20最大;XX , X,X , X , X同在8个最小 345:X12, X13, X .同在4个最小径集中

27、;22, X23同在一个最小径集5:14(1)二(8)二(12)(1:)(22)(24)而 X5/X6, X21I (115)1,: 121 (1:), I (1:), I (21), I (22), I 00根据结构重要系数计算公式得到:00222227I(1)=+ 216-1215-1213-1 212-1I0 (:)= I0 (:)L二I0 (9)二(13)(18)(23)(25)I。 (3)二I0 (10)二I0I0L (4)L (11)七(5)(14)(19)0I0I0I0与其他事件无同属关系。因此,只要判定1二 I0 (20)(26)214(1), I (3), I (12), (

28、24)大小即可。I (8) = -216-129+= 213-12141822I (12) = 一 + 215-1212-127 _ 13.5215214I (15) = + 上 + + 上216-1213-1215-1212-113.51(16)=1(15)=I (17) = -2216-123+= 一215-1214242422I (21)=+ 213-1212-1I (22)=I(24)= 土I (27) = = 121-1因此,得到结构重要顺序为:I (27) I (22)= I (23) I (24) =1 (25)二 I (26)eeeeee I (1) = I (2) =I (3

29、) = I (4) = I (5) = I (6) =I (7)eeeeeee I (21) I (12) = I (13) =I (14) I (15) = I (16)eeeeee I (8) =I (9) = I (10) = I (11) I (17) =I (18) = I (19)=eeeeeeeIe(20)3) 结论从燃爆事故树分析可知,火源与达到爆炸极限的混合气体构成了燃爆事故发 生的要素。基本事件X (达到爆炸极限)是单一事件的最小径集,其结构重要 系数最大,是燃爆事故发生的最重要条件。这就要求我们采取针对措施,如:用 气体报警器对混合气的浓度进行监视,一旦接近危险极限立即报

30、警,使管理人员 立刻采取预防措施;加强通风排气降低混合气浓度和容器温度等。其次,最小径 集P只由X,X组成,其重要度仅次于X,由此可知容器的密封在防止燃爆中922 2327具有重要地位。2.4事件树分析法2.4.1事件树分析法概述事件树分析(Event Tree Analysis,缩写ETA )是一种从原因推论结果 的(归纳的)系统安全分析方法,它按事故发展的时间顺序由初始事件出发,按 每一事件的后继事件只能取完全对立的两种状态(成功或失败、正常或故障、安 全或事故等)之一的原则,逐步向事故方面发展,直至分析出可能发生的事故或 故障为止,从而展示事故或故障发生的原因和条件。通过事件树分析,可以

31、看出 系统的变化过程,从而查明系统可能发生的事故和找出预防事故发生的途径。事 件树分析适用于多种环节事件或多重保护系统的危险性分析,既可用于定性分 析,也可用于定量分析。它最初用于核电站的安全分析,在其他工业领域也得到 广泛的应用。2.4.2分析步骤1)确定初始事件初始事件可以是系统或设备的故障、人员的失误或工艺参数偏移等可能导致 事故发生的事件.确定初始事件一般依靠分析人员的经验和有关运行、故障、事 故统计资料来确定;对于新开发系统或复杂系统,往往先应用其他分析、评价方 法分析的因素中选定(如用事故树分析重大事故原因,从其中间事件、基本事件 中选择),用事件树分析方法做进一步的重点分析。2)

32、判定安全功能系统中包含许多能消除、预防、减弱初始事件影响的安全功能(安全装置、 操作人员的操作等)。常见的安全功能有自动控制装置、报警系统、安全装置、 屏蔽装置和操作人员采取措施等。3)发展事件树和简化事件树从初始事件开始,自左至右发展事件树。首先把初始事件一旦发生时起作用 的安全功能状态画在上面的分支,不能发挥安全功能的状态画在下面的分支。然 后依次考虑每种安全功能分支的两种状态,把发挥功能(正常或成功)的状态画 在次级分支的上面分支,把不能发挥功能(故障或失败)的状态画在次级分支的 下面分支,层层分解直至系统发生事故或故障为止.简化事件树是在发展事件树 的过程中,将与初始事件、事故无关的安

33、全功能和安全功能不协调、矛盾的情况 省略、删除,达到简化分析的目的。4)分析事件树(1)找出事故连锁和最小割集事件树各分支代表初始事件一旦发生后其可能的发展途径,其中导致系统事 故的途径即为事故连锁。一般导致系统事故的途径有很多,即有很多事故连锁。事故连锁中包含的初始事件和安全功能故障的后继事件构成了事件树的最 小割集(导致事故发生的事件的最小集合)。事故树中包含多少事故连锁,就有 多少最小割集;最小割集越多,系统越不安全。(2)找出预防事故的途径事件树中最终达到安全的途径指导我们如何采取措施预防事故发生。在达到 安全的途径中,安全功能发挥作用的事件构成事件树的最小径集(保证事故不发 生的事件

34、的最小集合)一般事件树中包含多个最小径集,即可以通过若干途径防 止事故发生。由于事件树表现了事件间的时间顺序,所以应尽可能地从最先发挥作用的安 全功能着手。5)事件树的定量分析由各事件发生的概率计算系统事故或故障发生的概率。当各事件之间相互统计不独立时,定量分析非常复杂;现仅就各事件之间相 互统计独立时的定量分析做简要的介绍。(1)各发展途径的概率各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生概率的乘积;例如,图4-11所示事件树中各发展途径的概率计算如下:图1-11根据安全功能发展、简化事件树的情况P S1P S2=PA=PA-P B-P C - P D-P C - P D-PBP S3=P

35、A-PB-P CP S4=PA-PB-P DP S5=PA-PB-P D(2)事故发生概率事件树定量分析中,事故发生概率等于导致事故的各发展途径的概率和。对 于图4-2的事件树,其事故发生概率为:P = PS2+PS3+PS52.4.3应用示例露天矿断钩跑车事故的事件树分析。某露天矿铁路运输过程中,一列上坡行驶的列车的尾车连接器钩舌断裂,造 成尾车沿坡道下滑;由于调车员没有及时采取制止车辆下滑的措施,车速不断增 加;当尾车滑行到135站时,该站运转员误将其放行到上线;尾车进入上线后 继续滑行,经过117站时,该站运转员惊惶失措,导致尾车与前方检修车相撞, 造成一起多人伤亡事故。选择断钩跑车为初始事件,针对该初始事件有三种安全功能(调车员采取制 动措施、站运转员将尾车放行进入安全线、117站运转员将尾车放行进入安全 线)。由初始事件开始发展事件树,得出图1 12所示的事件树。调车员采取制动措施 S1断钩跑车135站运转措施正确I S2调车员未采取措施117站运转措施正确 S3135站运转失误117站运转失误S4事故图1 12露天矿断钩跑车事故的事件树

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