水力学知识点讲解

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1、水力学学习指南第一章（一）液体的主要物理性质1 惯性与重力特性：掌握水的密度p和容重丫；2 粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律：I， du 丁 = 卩 dy注意牛顿内摩擦定律适用范围：1）牛顿流体，2）层流运动3 可压缩性：在研究水击时需要考虑。4 表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。下面我们介绍水力学的两个基本假设：（二）连续介质和理想液体假设1 连续介质：液体是由液体质点组成的连续体，可以用连续函数描述液体运动的物理量。2 理想液体：忽略粘滞性的液体。（三）作用在液体上的两类作用力第二章水静力学水静力学包括静水压强和静水总

2、压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以 求作用在建筑物上的静水荷载。（一）静水压强： 主要掌握静水压强特性，等压面，水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。1 静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2. 等压面与连通器原理：在只受重力作用，连通的同种液体内，等压面是水平面。（它是静水压强计算和测量的依据）3重力作用下静水压强基本公式水静力学基本公式）pp=p o+ Y h 或Z c其中：Z 位置水头，p/ 丫一压强水头（Z+p/ Y）测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。4压强的三

3、种表示方法：绝对压强p,相对压强P,真空度pv,f它们之间的关系为：p= p -pa pv= | p | （当p V 0时pv存在）f相对压强:p= y h,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念 和它们之间的转换关系。、 ” 2 21pa（工程大气压）=98000N/m =98KN/m下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以 分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用 解析法进行计算。（一）静水总压力的计算1）平面壁静水总压力（1）图解法：大小：P=Qb, Q -静水压强

4、分布图面积方向：垂直并指向受压平面作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上俩点 的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。（2）解析法：大小：P=pA, p c形心处压强方向：垂直并指向受压平面 作用点D:通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。求作用在曲面上的静水总压力P,是分别求它们的水平分力巳和铅垂分力Pz,然后再合成总压力 P。（3）曲面壁静水总压力1）水平分力：B=pcA= y hcAx水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影 面面积。要

5、求能够绘制水平分力Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。2铅垂分力：FZ=y V ,V-压力体体积。在求铅垂分力 Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面，受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下； 当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。3合力方向：a =arctgPz下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总压力。例5图示容器左侧由宽度为 b的直立平面AB和半径为R的1/4圆弧曲面BC组成。容器内装满水， 试绘出AB的压强分布图和 BC曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分

6、布图，并判别铅垂作用力的方向，铅垂作用力大小如何计算？2解：（1）对AB平面，压强分布如图所示。总压力P=1/2 y Hb;（2）对曲面BC,水平分力的压强分布如图所示，水平分力 Px=1/2 y H+y （H+R Rb：压力体是由受压曲面、过受压曲面周界作的铅垂面、向上或向下与自由表面或它的延长面相交围 成的体积。因此，以1/4圆弧面BC为底（闪动 曲面），以曲面两端点向上作铅垂线，与水面线相交， 围成压力体。由于与水接触的受压面与压力体在曲面BC的同一侧，因此铅垂作用力的方向是向下的。铅垂方向作用力的大小：F z= 丫 V=y （H+R）R1/4 n R b第三章液体运动基本概念和基本方程

7、这一章主要掌握液体运动的基本概念和基本方程，并且应用这些基本方程解决实际工程问题。下 面我们首先介绍有关液体运动的基本概念：（一）液体运动的基本概念1. 流线的特点：反映液体运动趋势的图线。流线的性质：流线不能相交；流线不能转折。2 .流动的分类非恒定流液流均匀流：过水断面上恒定流非均匀流渐变流急变流在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：Z 上二Cy另外断面平均流速和流量的概念要搞清。（二）液体运动基本方程1. 恒定总流连续方程v iA= v 2A?,竺二-ALQ=vAVl A2利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。2. 恒定总流能量方程Zi2

8、PiiVi2ghwJ=水力坡度，表示单位长度流程上的水头损失。能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从i断面流到2断面的平均水头损失，在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法，（i）能量方程应用条件：恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的出入（2 ）能量方程应用注意事项：三选：选择统一基准面便于计算选典型点计算测压管水头：z 选计算断面使未知量尽可能少（压强计算采用统一标准）（3）能量方程的应用：它经常与连续方程联解求：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。

9、 当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程。3恒定总流动量方程二f =:g ：2： 2 -刀 FBH（3）用动量方程求水流对弧形闸门的作用力（取包括闸门段水体进行示力分析，建立图示坐标，因水体仅在X方向有当动量变化，故设闸门对水体的反作用力为水平力 RX,方向如图所示，作用在水体上的重力沿x方向为零）x方向的动量方程：P1- P 2- R X = p Q （v 2-v 1）/ R x= P 1 - P 2 - p Q （v 2-v 1）对于所取的两渐变流断面：P=1/2 丫 H?B; P 2=1/2 丫 hc2B水流对弧形闸门的作用力 F与R大小相等，方向相反，作用在水体

10、上）下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础。（三）三元流分析的基础* （不做考试要求）液体微团运动的基本形式：平移、线变形、角变形、旋转2. 有旋流动与无旋流动的区别。当3 x=3 y=3 z=0,为无旋流动或称有势流动。3.平面势流的特点满足无旋条件:满足连续方程:存在势函数0第四章流态与水头损失在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过，水头损失hw是非常复杂的一项内容，我们将就讨论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。(一) 水头损失的计算方法1.总水头损失：h w=刀hf +刀hj(1) 沿程水头损失：达西公式hhf4R 2g.2圆管hf “丄一d 2g 入一沿程水头损失系数AfdR水

11、力半径R圆管 R(2) 局部水头损失Z局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数入。而入值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。下面我们就首先讨论液体的流态。(二) 液体的两种流态和判别(1) 液体的两种流态：雷诺实验 层流一液体质点互相不混掺的层状流动。h f % V1.0紊流一存在涡体质点互相混掺的流动。hf -厂当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。那么液体的流 态怎样进行判别呢？(2).流态的判别：雷诺数 Re,广明槽：Re =

12、 Rek=500 Re T（与上反之）4直接水击压强计算：.巾二：a （V0 _V）H -a(V0 -V) g因此在水利工程中的水轮机、泵站的压力管道设计中，必须十分重视水击的影响，防止发生水击破坏。延长闸门的关闭时间和缩短压力管道的长度，使管道内产生间接水击是降低水击压强的有效措 施。第六章明槽水流运动明渠水流主要讨论四部分内容：1.明渠均匀流水力计算；2.明渠水流流态的判别；3.水跃及水跃共轭水深计算；4.明渠非均匀流水面曲线分析和计算。（一）明槽均匀流1. 均匀流特征：（1）水深，底坡沿程不变（过水断面形状尺寸不变）（2）断面平均流速沿程不变（3）三线平行J = J z= i （总水头线

13、、水面线、渠底）2. 均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变3. 明槽均匀流公式：Q = V A.Q = AC 、Ri = K J1 d1/6 C R K =ACUR 流量模数4. 明槽均匀流水力计算类型：（1）求流量Q（2）求渠道糙率n（3） 求渠道底坡：.巴一！I（4）设计渠道断面尺寸 求正常水深ho、底宽b对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。（二）明槽水流的流态和判别1. 明槽水流三种流态：缓流 急流 临界流在这里我们要注意把明槽水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明槽水流的分类；层流、紊流的分类是对所有

14、水流（包括管 流和明槽水流）都适用；2. 明槽水流流态的判别：判别指标VwFrhk.i k （均匀流）缓流V hki v i k急流V VwFr 1h i k临界流V = VwFr = 1h=hki = ik3.佛汝德数Fr :v 惯性力Fr vgh重力佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。（3）断面比能Es:Es=h2g:Q22gA211* 0缓流V v 0急流匕=0 临界流断面比能Es是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。需要注意，。不同断面的断面比能，它

15、的基准面是不同的，所以断面比能沿流程可以减少，也可以增加 或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。(4)临界流方程：:.Q 2 （A3一般断面）g - BkQ2 q2临界水深hk :(矩形断面)hk小gb2g注意：临界水深是流量给定时，相应于断面比能最小值时的水深。(5)临界底坡ik :均匀临界流时的底坡。i = ik ,须要强调，缓坡上如果出现非均匀流，那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如此。 下面举例说明流态的判别：(三)水跃和跌水1. 跌水：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深 陡坡过渡的地方。2 水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃：(1) 水跃方程：J

16、 (hi) =J (h2)h”(2) 共轭水深公式：h =丄l+8Fr2 -1和h22 511(3) 水跃长度 I j = 6.9 ( h 2 - h 1)hk变为小于临界水深，常发生在跌坎和缓坡向h2；1 8Fr； -1例3矩形渠道i=0.0007 , b=2m, n=0.0248，当ho=1.5m时，求渠内流量 Q和流态?解(这是求渠道过流能力的问题首先计算明渠断面几何参数。)_ , 2面积 A=bh=3m湿周 ：X=b+2h=5 m水力半径：R=A/X=0.6m (代入明渠均匀流公式)：Q 二 AC . Ri JAR23i12 =2.28m3/snQ=2.28m3/s (即该渠道能通过流

17、量 )v=Q/A=0.76m/s, Fr=v/ Vgh=0.1981.0,故为缓流2/hk=Vq g=0.467mh t,所以为远驱式水跃。(四)明槽恒定非均匀流特征(1) h沿流程改变(2) v沿流程改变 ；(3) 水面线不平行于渠底，JzM i (水面线不再是平行于渠底的一条直线。)(五)棱柱体明槽恒定非均匀流水面曲线分析1 .基本方程：2 I 2dh i -Q Kds 一 1 _Fr2(dh/ds表示沿流程水深的变化规律)2.水面曲线分类:dh0 ds dh0 ds壅水曲线(水深沿流程增加)降水曲线(水深沿流程减小)2.底坡分类：i v ik缓坡i 0 正坡 i =ik临界坡i v i

18、k陡坡i =0 平坡i v 0逆坡3.两条水深控制线(1) i 0,存在N-N线(正常水深h。控制线)(2) 各种底坡都存在 k-k线(临界水深hk控制线，沿程不变)(3) N-N线与K-K线划分12个流区。5.水面线变化规律2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流区，每个流区有一条水面曲线，共有同类型的水面曲线，他们的变化规律总结如下：(1) 每个流区只出现一种水面线(2) a、c为壅水曲线，b为降水曲线(3) 接近K-K线趋于正交；(发生跌水或水跃)接近 N-N线趋于渐近(除a3、c3线)(4) 控制断面：急流在下游，缓流在上游12条不13(5 )正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流4.

19、水面线连接的规律(1) 缓流向急流过渡一一产生跌水(2) 急流向缓流过渡一一产生水跃(3) 缓流一缓流，只影响上游例1:缓坡连接缓坡,后接跌坎(i ii 2)(a i线和Na线后出现并且加粗)图示缓坡接缓坡,(i iia)上游来流为均匀流，下游也趋向于均匀流，从N线要与N2线连接。根据 水面线连接的原则，缓坡连接缓坡影响上游段，即上游形成ai型壅水曲线。从另一角度分析若在下游坡从N1到2,则在bi区发生壅水曲线，这是不可能的。此例也说明底坡改变将产生非均匀流。例2 :陡坡连接缓坡：分析：水深从陡坡 hiv hk转入缓坡ha,水面线必为壅水曲线。然而，无论在陡坡ba和缓坡bi区均不发生壅水，这就

20、是从急流到缓流必定发生水跃，水跃的位置有三种情况，需根据共轭水深条件经计 算确定。F面我们介绍恒定非均匀流水面曲线的计算。s=-sEsd _Esui J i J（差分方程）(六)恒定非均匀流水面曲线计算 i 基本方程dEs . Q2.,i 天=i -Jds k2分段求和法：差分方程用平均水力坡度代替某点的水力坡度。2计算步骤(1) 定性分析棱柱体渠道水面线(确定壅水或降水，非棱柱体不用分析)(2) 确定控制断面水深(急流向下游，缓流向上游计算) 设相邻断面水深，取h=0.i0.3m(把渠道分成若干断面)第七章泄水建筑物水流问题(一) 堰流和闸孔出流图示堰流和闸孔出口，堰和闸通常是一体的。当闸门

21、对水流不控制时，这就是堰流。当闸门从上 面对水流控制，这就是闸孔出流。i. 堰闸出流的区别：堰流和闸流的判别：平顶堰：e三0.65闸孔出流H 0.65堰流H曲线堰： 0.75堰流2. 堰流:1）堰流基本公式：根据能量方程可以导出Q =m dCsb 2g Ho2m流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P,及水头H有关） 1侧收缩系数（与堰型、边壁条件、淹没程度、水头H孔宽、孔数有关）d s淹没系数（与水头 H和下游水深有关）2）三种堰型：相应m也变化）區 0.8, d sht 自由出流。淹没系数b s=1我们比较一下堰流和闸孔出流的过流能力 堰流:闸孔出流:在同样的条件下，水头 H的增加，堰流量要比闸

22、孔通过的流量增加的快得多。所以在水利工程中 经常利用堰及时排放汛期的洪水。（二）水流衔接水利工程中，从溢流坝、泄洪陡槽、闸孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、动能大而 且集中。因此我们必须要采取工程措施，消耗水流多余的能量，使下泄水流与下游河道能平顺地衔接。 否则如果不采取工程措施，就会造成下游河床严重的冲刷，影响水工建筑物的正常运行。ht水流衔接形式：cj淹没系数，它代表下游水深ht与收缩断面水深的共轭水深的比值。herr1 ）当ht v he :远驱水跃，b j he 淹没水跃hthe（三）水流消能根据上面的分析，我们可以知道，远驱水跃存在急流段对下游最为不利；临界水跃不稳定，容易

23、变为远驱水跃。对于淹没水跃，当淹没系数大于1.2时，也不利于消能。因此通常需要采取修建消力池等工程措施，形成淹没系数为1.051.10的淹没水跃与下游水流衔接。1. 常用消能方式（1）底流消能一水跃消能（利用从急流到缓流产生水跃的剧烈翻腾的旋滚，消耗水流多余的能量，适用于中低水头和地质条件差的情况，在渠道中闸和跌坎的下游广泛应用）（2）挑流消能（在泄水建筑物末端修建跳坎，把下泄水流挑射到远离建筑物的地方，水流在空中跌落扩散，落入河道与水流碰撞，产生强烈紊动混掺，消耗大量能量，多用于高水 头和地质条件好的情况）2. 底流消能：底流消能一般采用消力池形式。（1）消力池的类型：a）降低护坦形成消力池

24、b）护坦末端修建消力坎c）综合式消力池（2）.降低护坦消力池设计1）消力池深d （根据图示的几何关系，消力池深d等于）a） d=cr j hc - z-h t其中:hW19q12gl伴h）21Ljhc )2消能池通常也可以用下式估算池深吁q： h C d= c j -h t（2）消力池长度的计算（由于消力池末端池壁的作用，消力池中水跃长度比自由水跃 匕短）L k=(0.70.8)L j（3）设计流量池深设计流量（hht）m *Q（保证水跃不发生在池外）池长设计流量Q max例1 （如图示水闸）已知：（闸前水深）H=5m （开度）e=1.25m,（下游水深）ht=2.3m,求：（1）收 缩断面水

25、深hc（2）判别是否要建消力池。（3）粗估消力池深解：（1）计算hc （闸孔出流）-0.60 - 0.176 空=0.556H假设自由出流，令 H=H（单宽流量）q = Q =气 2gh = 6.88m3/s mVq=1.38m3/sHH-H5.10m2gV 20.10 m2gq = 4e（2gH o = 6.95m3/s （说明行进流速对计算过流能力有影响）e0.25（查平板闸门垂直收缩系数表）查得&2 =0.622Hc= 2e=0.78m（2）判别水跃形式 （求hc对应的跃后水深）hc ht所以产生远驱水跃=3.19m下游需要建消力池：d= d j -ht第八九章渗流和相似理论（一）渗流渗

26、流运动是指水在有孔隙的土壤或岩石中的流动，如在土坝、井、闸坝的基础内均存在地下水的渗流 运动（由于自然界土壤组成的复杂性，地下水在土壤孔隙中的流动难以完全了解和表达，因此引入了 渗流模型的概念）。1渗流模型（1）概念：忽略全部土壤颗粒的体积（或存在），认为地下水的流动是连续地充满整个渗流空间。（2 ）渗流模型的条件：与实际渗流保持相同的边界条件、渗流流量和水头损失。需要注意的是：土壤中实际渗流的流速是大于在渗流模型中计算得到的渗流流速，在渗流中讨论 的都是模型渗流流速。2 .渗流基本定律（1）达西定律：断面平均流速：u = kJ式中：J 渗透坡降；k土壤的渗透系数，表示土壤渗透能力的大小。适用

27、范围：恒定均匀层流渗流。3. 恒定无压渐变渗流基本公式一杜比公式dHdH.-kJdsds式中：H测压管水头，（或称为水面高程），J 渗透坡降。（对于渐变渗流，同一过水断面上的渗透 坡降可以认为是常数，因此同一渗流断面上各点的流速为定值。）（1） 无压均匀渗流（地下河槽均匀渗流的断面平均流速和单宽渗流流量可以用下式计算）：q= kih o在工程中经常打井取水或者用来降低施工区域地下水位4 井的渗流计算（图，动画）（1） 井的分类无压井一在无压含水层有压井一井底深入到承压含水层完全井一井底落在不透水层上非完全井一井底未落在不透水层上（2）无压完全井（前图引过来）出水量H -h2Q =1.36k0l

28、g(R/r)式中：H无压含水层水深，ho井中水深，R-影响半径，r。一井的半径。浸润线方程:h为距井中心r处地下水深。我们举例来说明渗流计算的应用实际工程中的水流现象非常复杂，仅靠理论分析对工程中的水力学问题进行求解存在许多困难, 模型试验和量纲分析是解决复杂水力学问题的有效途径。模型试验必须遵循一定的相似原理。（二） 相似原理1. 流动相似的特征几何相似运动相似动力相似2. 相似理论即要求在模型和原型中作用在在满足几何相似的前提下，动力相似是实现流动相似的必要条件, 液体上的各种力都成比例。般性的牛顿普遍相似准则:(Ne) p= (Ne) m牛顿数Ne =F（表示某种力与惯性力的比值）这就是

29、实现流动动力相似的牛F可以是任何种类的力，下标P和M分别表示原型和模型的物理量。顿相似准则。在实际水利工程中作用在水流上的主要作用力是重力、惯性力和紊动阻力，粘滞阻力，通常难以 全部满足相似要求。 但是只要保证主要的作用力相似，也可以使模型试验的精度满足实际工程的需要。3. 重力相似准则（佛汝德相似准则）（处于阻力平方区的明渠水流要求满足重力相似准则和紊动阻力相似的条件为）（Fr） P= （ Fr） MZ.= J6式中：np、nM分别是原型和模型的糙率，入n,入L分别是模型的糙率和长度比尺。满足重力相似准则条件下其它物理量的比尺关系：流速比尺：,0-5/- = /VL_2.5流量比尺：/u =

30、 /uQL时间比尺：0.5tL作用力比尺：nqF 二r L例3，某泄水闸门宽 b=8m,（泄放设计流量）Q=30m/s，现进行模型试验，取入I =20,并测到某流速Vm=0.894m/s,求模型中的闸门宽、流量和原型该点流速。解：（研究明渠水流，满足重力相似准则和阻力平方区）b =0.4m（流速满足） V 二 0-5 二 4.472流量比尺入Q=1788.85Qm = Q3= 0.0168m /sV =Vm-吨5 4.00m/sZ-Q请同学们注意：在”水力学课程考核说明”的试题类型及规范解答举例中，选择题的第6小题有误。应为：（6）在缓坡明渠中可能发生的流动是（）a 、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。答案：a、c、d