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1、用韦达定理巧解二元二次方程组1.解方程组2.解方程组3.已知一元二次方程的两个实数根满足，分别是的，的对边。（1）证明方程的两个根都是正根；（2）若，求的度数。4.、在中，斜边AB=10，直角边AC，BC的长是关于的方程的两个实数根，求的值。6.m为问值时，方程x2mx30与方程x24x(m1)0有一个公共根？并求出这个公共根1.关于的一元二次方程.（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）点是抛物线上的点，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点与点关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.2.已知P（)和Q（1，
2、）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值3.已知：关于的一元二次方程（为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移个单位长度，求平移后的解析式5.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求
3、平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. 1比较与的大小2.已知0, 比较与的大小3.已知比较与的大小4.解下列不等式：(1) ； (2) ；(3) (4)5用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？6.已知关于的不等式的解集是，求实数之值7已知不等式的解集为求不等式的解集8.已知一元二次不等式的解集为一切实数，求的取值范围9.若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围10.设是关于的方程的两个实根，求的最小值；11不等式的解集为，求不等式的解集；6
韦达定理、函数与方程、不等式
