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1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、知识回顾，引出课题(1)向量加法的三角形法则；(2)向量加法的平行四边形法则；(3)向量|+|与|+|、|-|的关系提问两名学生复习旧知识，为本节服务。二、创设情景，引入新知随着也门局势的急剧恶化，在索马里海域执行护航任务的我海军舰艇编队先从索马里海域赶赴亚丁港执行撤侨任务，任务完成后，舰艇编队在回到索马里海域继续开展护航任务。在此过程中，舰艇编队有两次位移，它们分别是什么？它们的关系如何？学生看完实例，口答观察两次位移的关系，引出相反向量的定义。三、归纳总结，引入定义相反向量：把与长度相同，方向相反的向量，叫做
2、的相反向量,记作。规定：零向量的相反向量是零向量。请同学们做练习1。要求学生总结相反向量的概念，并作练习1。理解定义，巩固定义。四、联系类比，引入减法在实数运算中，实数减去一个实数，等于加上这个实数的相反数，即a-b=a+（-b）。类似的，我们怎样定义向量的减法?向量的减法：-=+（-），即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量思考口答五、数形结合，引出减法法则那么根据减法的定义，已知向量、，如何做出-呢？具体步骤程为：第一步：在平面内任取一点O，第二步：做=，=，第三步：向量=-。分组讨论，形成结论。从向量加法入手，提出问题，帮助学生开启思索，形成结论。六、例题展示，规范步骤例1.已知向量
3、、，求作向量-，-.请同学们做练习2.先独立思考，后讲解习题。通过例题，培养学生的规范性。七、剖析例题，加强认识请同学们思考一下：向量加法的三角形法则与向量减法的三角形法则有什么不同之处。请同学们做导学案上的练习3。学生思考，口答。新旧知识对比，强化认识。八、数形结合，温故知新。如果两个向量，共线，则如何做向量-呢？|-|与|+|的关系如何？|-|与|-|的关系如何？分组讨论，学生发表自己的观点。与加法运算对比，强化巩固。九、拓展提高，提高能力例2.平行四边形中， 用、表示向量、.A B D C变式一：当、满足 时，AC与BD垂直？变式二：当、满足 时，|AC| = |BD|？练习4.已知|=6,|=8,且|+|=|-|,求|-|.教师适度点拨，学生独立完成。拓展知识面，适当提高学生分析问题、解决问题的能力。十、小结与作业，自主评价小结：1.相反向量的定义； 2.向量减法的定义及其运算；3.向量减法的作图方法。作业：P87练习：2，3. P91习题2.2A组：第4题 (4),(5),(6),(7).回顾，总结，反思。总结，反思，完善认知结构，领悟思想方法，提高能力。
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