山东省平邑县高中数学第三章概率3.2古典概型导学案无答案新人教A版必修32

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1、3.2 古典概型【学习目标】 1理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3.学会用概率的性质求古典概型的一些方法【知识梳理】知识回顾：概率的基本性质新知梳理：1.基本事件（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本事件。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，一次试验中只能出现一个基本事件（2）基本事件的特征互斥性：任何两个基本事件是 ；（两个基本事件不可能在一次试验中同时出现）单位性：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 2.古典概型（1）定义一个试验具备下列两个特征：试验中所有可能出现的基本

2、事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（2） 古典概型的两个特性 、 3.古典概型中基本事件的概率对于古典概型，如果试验有个基本事件，由于基本事件两两互斥，且是等可能的，故每个基本事件发生的概率为 4.古典概型的概率公式对于古典概型，如果试验含有个基本事件，随机事件A包含的基本事件为，由互斥事件的概率加法公式可得： P(A)= = 即P(A)=【感悟】如何确定一个试验是否为古典概型？对点练习：1掷一枚均匀的硬币的试验，基本事件为 2.掷一枚质地均匀的骰子的试验中，正面向上的点数为基本事件，则该实验的基本事件

3、的个数为 ，出现“5点”的概率是 .出现的“点数为偶数”的概率是 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子的试验，基本事件的个数是 ，出现的“点数和为2”的概率是 ，出现的“点数和为3”的概率是 4.试写出：从字母中任意取出两个字母的试验的所有基本事件【典型例题】例题1.一只口袋中装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球.（1)共有多少个基本事件，这样的基本事件是等可能的吗？该试验是古典概型吗？（2)两只都是白球包含几个基本事件？变式练习1. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算（1）一共有多少不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？例题2 .一个口袋内装有大小相等的

4、1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中任意摸出2个（1）摸出的2个球都是黑球记为事件A，问事件A包含几个基本事件？（2）计算事件A的概率变式练习2.某校课外兴趣小组设计了关于2020年上海世博会中国展览馆的6道不同的题目供甲、乙二人竞答.其中有4道选择题，2道判断题. 甲、乙二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？例题3.同时抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于5小于10的概率；（3）点数之和大于3的概率.变式练习3. 将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率.【课堂小结】【当堂达标】

5、1.下列对古典概率的说法中正确的是（ ） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；若基本事件的总数为，随机事件包含个基本事件，则. A. B. C. D.2.在某次抽签考试中，共有10张不同的考签.每个考生抽取其中的一张.若考生甲会答其中的7张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概率为（ ） A. 0.1 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.73.已知集合,点的坐标为，其中.记点落在第一象限为事件，则= ( ) A. B. C. D.4.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是 【课时作业】1

6、.从中任意选取3个字母的试验中，所有可能的事件数为（）A.3个 B.4个C.6个D.24个2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，某学生只选报其中的两个，则基本事件共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.从数字，中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（）A. B. C. D.4.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（ ）A. B.C. D.5.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3册的概率为（）A. B. C. D.6.将一枚硬币连续抛掷次，只有一次出现正面的概率是( ）A. B. C

7、. D.7.从编号为到100的100张卡片中任取一张，所得编号是的倍数的概率为.8.在夏令营的名成员中，有名同学已去过北京。从这名同学中任选名同学，选出的这弥名同学恰是已去过北京的概率是.9.从3名男同学和2名同学中选1名学生代表，如果每个同学当选的可能性相同，则共有种选举结果；男同学当选的概率是；女同学当选的概率是.10.、名学生按任意次序站成一排，则在边上的概率是.11.作投掷颗骰子试验，用（，）表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数.表示第二颗骰子出现的点数.（）写出试验的基本事件；（）求事件“出现点数之和大于”的概率；（）求事件 “出现的点数相等”的概率；（）求事件“出现的点数之和等于”的概率.12从一幅52张的扑克牌中任意抽取一张.（）求抽出的一张是的概率；（）求抽出的一张是黑桃的概率；（）求抽出的一张是红桃的概率.13.某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？14.袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的 （1）求袋中原有白球的个数；（2）取球两次终止的概率；（3）求甲取到白球的概率.