《河北省定州中学高中毕业班高补班上学期第三次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省定州中学高中毕业班高补班上学期第三次月考数学试题（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2018届河北省定州中学高中毕业班（高补班）上学期第三次月考数学试题一、单选题1定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：对于任意集合A，都有AP(A)；存在集合A，使得nP(A)=3；用表示空集，若AB=，则P(A)P(B)=；若AB,，则P(A)P(B)；若n(A)-n(B)=1，则nP(A)=2nP(B)其中正确的命题个数为（ ）。A. 4 B. 3 C. 2 D. 12对任意的，总有，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3函数与它的导函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）A. B. ， C. D.
2、 ， 4已知椭圆 ，点为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点，使,则离心率的取值范围为A. B. C. D. 5已知双曲线与抛物线的交点为点，且直线过双曲线与抛物线的公共焦点，则双曲线的实轴长为A. B. C. D. 6已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x(-1,1时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间-5，10内零点的个数为A. 15 B. 14 C. 13 D. 128已知是球的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A. B. C.
3、 D. 9已知函数的两个零点满足，集合，则（ ）A. mA，都有f(m3)0 B. mA，都有f(m3)0 C. m0A，使得f(m03)0 D. m0A，使得f(m03)f(3)； x0(1,+),f(x0)=-1/3；f(x)的极大值点为x=1； x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|1其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）16对任意实数，min()表示 中较小的那个数，若，则的最大值是_三、解答题17已知函数.若，求函数的极值；设函数，求函数的单调区间；若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.18已知函数 (m,nR)在x=1处取得极值2.(1)求f(x)的解析式；(2
4、)k为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根(3)设函数g(x)=x2-2ax+a，若对于任意x1R，总存在x2-1,0，使得g(x2)f(x1)，求a的取值范围19如图，已知椭圆 与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于点() 求椭圆的标准方程；() 求三角形面积的最大值.参考答案BADAD DBDAD 11B12D13214 15 16117（1）极小值为；（2）见解析（3）（I）当时， ，列极值分布表在（0,1）上递减，在上递增，的极小值为；（II） 当时， 在上递增；当时， ，在上递减，在上递增；（III）先解区间上存在一点,使得成立在上有解当时， 由（II）知
5、当时， 在上递增， 当时， 在上递减，在上递增当时， 在上递增， 无解当时， 在上递减，；当时， 在上递减，在上递增令，则在递减， ， 无解，即无解；综上：存在一点,使得成立，实数的取值范围为： 或.所以不存在一点，使得成立，实数的取值范围为.18（1）；（2）k=或0；（3）.（1）因为，所以. 又f(x)在处取得极值2，所以，即解得，经检验满足题意，所以 . （2），令，得.当变化时， 的变化情况如下表：所以f(x)在处取得极小值，在处取得极大值，又时， ，所以的最小值为， 如图 所以k=或0时，方程有一个根.(也可直接用方程来判断根的情况解决)（3）由（2）得的最小值为，因为对任意的，总存在，使得，所以当时， 有解，即在上有解. 令，则，所以.所以当时， ；的取值范围为.19(1) (2)2 ()由已知有， 椭圆的标准方程为. (),设直线方程为代入得： 当，即时，设，则：, （当且仅当时，取等号）的最大值为. - 8 -
河北省定州中学高中毕业班高补班上学期第三次月考数学试题
