衡阳市高三三模文科数学试题及答案
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1、 数学(文科)参考答案及评分标准1.D 解:,故选D.2.B 解:,故选B.3.C 解:,故选C.4.B 解:;,故选B.5.A 解:,故选A.6.C 解:,故选C.7.C 解:真假,为真,故选C.8.D 解:,故选D.9.B 解:,故选B. 10.A 解:为偶函数,;当时,故选A.11.A 解:,故选A.12.D 解: , ,又在上递增 ,故选D.13. 解:.14. 解:,又,.15. 解:,.16.8或9 解:,8或9时最大.17.解: , .2分 .6分, .8分 .10分 12分18.解:A类学生有(人);B类学生有(人)3分表一:组号分组频数频率155,60)50.05260,65
2、)200.20365,70)250.25470,75)350.35575,80)100.10680,8550.05合计1001.006分 图二:9分79分以上的B类学生共4人,记80分以上的三人分别是1,2,3,79分的学生为a.从中抽取2人,有:12,13,1a,23,2a,3a共6种抽法; 10分抽出的2人均在80分以上有:12,13,23共3种抽法 11分则抽到2人均在80分以上的概率为. 12分19.解:是正方形,平面,平面,、平面,平面,又平面 6分 12分20.解: , 在上没零点 5分 设, 对恒成立在上单调递增对恒成立对恒成立设,在递减,即 12分D21.解:,椭圆方程为 3分设, ,直线的方程为 (恒成立) , (为定值) 8分假设存在点满足条件,则 , 故存在满足条件 12分22.解:, 5分、四点共圆, 设,又=,在等腰中,则 10分23.解:(为参数),故直线的极坐标方程为,即 2分 故曲线的普通方程为 5分设,则到直线的距离 ,此时 10分24.解: 或或或不等式的解集为 5分 由数形结合得 10分
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