《高中数学1.3算法案例导学案无答案新人教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3算法案例导学案无答案新人教版必修3（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1.3 算法案例1【学习目标】1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。【课前导学】 1.辗转相除法（1）辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的_的古老而有效的算法（2）辗转相除法的算法步骤第一步，给定_.第二步，计算_.第三步， _.第四步，若r0，则m、n的最大公约数等于_；否则，返回_.2.更相减损术第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是_若是，用_；若不是，执行_ 第二步，以_的数减去_的数，接着把所得的差与_的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数
2、_为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数 3.秦九韶算法把一个n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0改写成如下形式：(anxan1)xan2)xa1)xa0，求多项式的值时，首先计算_一次多项式的值，即v1_，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2_，v3_，vn_.这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求_的值【课内探究】例1、分别用辗转相除法和更相减损术求261和319的最大公约数变式1. 用辗转相除法求80与36的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果例2. 用秦九韶算法求f(x)3x58x43x35x212x6，当x2的值变式2. 用秦九韶算
3、法计算f(x)6x54x4x32x29x，需要加法与乘法运算的次数分别为()A5,4 B5,5 C4,4 D4,5【总结】【反馈检测】1利用秦九韶算法求P(x)anxnan1xn1a1xa0，当xx0时P(x0)的值，需做加法和乘法的次数分别为()An，n Bn， Cn,2n1 D2n1，24830与3289的最大公约数为 ()A23 B35 C11 D133用更相减损术求459和357的最大公约数，需要减法的次数为_4用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22，当x4时的值时，先算的是 ()A4416 B7428 C44464 D746345用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x当x3时的值
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