苏州市初三上数学12月月考测试卷及答案

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1、20212021学年第一学期初三数学十二月测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1；。2如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，那么sinA的值为 ABCD第2题第3题第7题3如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，那么它们重叠局部图中阴影局部的面积是 A、 B、 C、 D、1。4在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，那么下面各点在O上的是()A(1,1) B(1，) C(2，1) D(，2)5钝角三角形的外心在三角形 A内部；B一边上；C外部；D可能在内部也可能在外部。6假设090，那么以下说法不正确的选项是A、sin随的增大而增大； B、cos随的增大而减小；C、

2、tan随的增大而增大； D、sin、cos、tan的值都随的增大而增大。7如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,那么AC的度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1208如图，四边形内接于O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有 A2对B4对C6对D8对9假设等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，那么等腰直角三角形的直角边长为( )A.2；B.；C.；D.1第8题第9题第10题10如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为0，3，M是第三象限内上一点，BMO=120，那么C的半径为A6B5C3D二、填空题每题3分，共24分11.、均为锐角，且满足

3、，那么+= 12. 在ABC中，C90，A45，那么BC：AC：AB_13如图，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，那么t的值为 14.如图，ABC内接于O，AO2，BC2，那么BAC的度数为 15.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。16. 如图, O的半径为10,那么O的内接正三角形ABC的边长为_。第16题第17题第18题17. 如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，BE与ED的长度之比为1:3，那么tanADB= .18. 如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的

4、方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里结果保存根号三、解答题76分20212021学年第一学期初三数学十二月测试卷答题卷一、选择题：12345678910二、填空题：11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；三、解答题：19此题总分值6分计算：222cos6020.6分先化简，再求值： ，其中，.21. 6分如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D,CD=8，AC=10。求的三个三角函数值。22. 6分等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。23

5、.6分设AB、CD是O的两条弦，ABCD，假设O的半径为5，AB=8,CD=6，求AB与CD之间的距离。24.8分如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠APAM，点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处1判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？不需说明理由2如果AM1，sinDMF，求AB的长25.8分某校九年级课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如下图，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8 m在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8 m，树影落在斜坡上的局部CD3.2m斜坡CD的坡比i1：，求树高AB(结果保存整

6、数，1.7)26此题8分关于x的一元二次方程：1试判断原方程根的情况；4分2假设抛物线与轴交于两点，那么，两点间的距离是否存在最大或最小值？假设存在，求出这个值；假设不存在，请说明理由友情提示：4分27.此题10分如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，=，BE分别交AD、AC于点F、G。1判断FAG的形状，并说明理由；2如图2，假设点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，1中的结论还成立吗？请说明理由；3在2的条件下，假设BG=10，BDDF=1，求AB的长28. 此题12分如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于

7、A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，A0，3，C3，0求抛物线的解析式和tanBAC的值；在条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？假设存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由参考答案110.ACABC DDBAC；10解：四边形ABMO内接于C，BMO=120，BAO=60，ABO=9060=30，点A的坐标为0，3，AO=3，AB=6，C的半径为3，应选：C11、750；12、；13、3；14、600；15、等腰三角形；16、；17、；18、。19、-4+3-1+

8、3=1；20. 解：原式=2分=-=-4分当时，原式=6分21、；22、或；23、1或7；24、解：1AMPBPQCQD，四边形ABCD是矩形，A=B=C=90，根据折叠的性质可知：APM=EPM，EPQ=BPQ，APM+BPQ=EPM+EPQ=90，APM+AMP=90，BPQ=AMP，AMPBPQ，同理：BPQCQD，根据相似的传递性，AMPCQD；2ADBC，DQC=MDQ，根据折叠的性质可知：DQC=DQM，MDQ=DQM，MD=MQ，AM=ME，BQ=EQ，BQ=MQME=MDAM，sinDMF=，设DF=3x，MD=5x，BP=PA=PE=，BQ=5x1，AMPBPQ，解得：x=舍

9、或x=2，AB=625. 26. 解：1=m324m=m22m+9=m12+8，m120，=m12+80，原方程有两个不等实数根；2存在，由题意知x1，x2是原方程的两根，x1+x2=m3，x1x2=mAB=|x1x2，AB2=x1x22=x1+x224x1x2=m324m=m12+8，当m=1时，AB2有最小值8，AB有最小值，即AB=2。27解：1等腰三角形；BC为直径，ADBC，BAD+CAD=90，C+CAD=90，BAD=C，=，ABE=C，ABE=BAD，AF=BF，BAD+CAD=90，ABE+AGB=90，DAC=AGB，FA=FG，FAG是等腰三角形；2成立；BC为直径，AD

10、BC，BAD+CAD=90，C+CAD=90，BAD=C，=，ABE=C，ABE=BAD，AF=BF，BAD+CAD=90，ABE+AGB=90，DAC=AGB，FA=FG，FAG是等腰三角形；3由2得：AF=BF=FG，BG=10，FB=5，解得：BD=4，DF=3，AD=2，AB=228. 解：把A0，3，C3，0代入y=x2+mx+n，得，解得：抛物线的解析式为y=x2x+3联立，解得：或，点B的坐标为4，1过点B作BHx轴于H，如图1C3，0，B4，1，BH=1，OC=3，OH=4，CH=43=1，BH=CH=1BHC=90，BCH=45，BC=同理：ACO=45，AC=3，ACB=1

11、804545=90，tanBAC=；1存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似过点P作PGy轴于G，那么PGA=90设点P的横坐标为x，由P在y轴右侧可得x0，那么PG=xPQPA，ACB=90，APQ=ACB=90假设点G在点A的下方，如图2，当PAQ=CAB时，那么PAQCABPGA=ACB=90，PAQ=CAB，PGABCA，=AG=3PG=3x那么Px，33x把Px，33x代入y=x2x+3，得：x2x+3=33x，整理得：x2+x=0，解得：x1=0舍去，x2=1舍去如图2，当PAQ=CBA时，那么PAQCBA同理可得：AG=PG=x，那么Px，3x，把Px，3x代入y=x2x+3，得：x2x+3=3x，整理得：x2x=0，解得：x1=0舍去，x2=，P，；假设点G在点A的上方，当PAQ=CAB时，那么PAQCAB，同理可得：点P的坐标为11，36当PAQ=CBA时，那么PAQCBA同理可得：点P的坐标为P，综上所述：满足条件的点P的坐标为11，36、，、，；