三角形的面积计算

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1、三角形的面积计算教学设计与说明胡健华教学内容：苏教版五年级数学上册第1517页教学目标： (1) 掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算； (2) 学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念； (3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物 教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。 教学难点：理解公式的推导过程。 教学关键：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。教学准备：多媒体课件、学生剪下课本后的三角

2、形教学过程一、创设情景，引入新课。1、复习平行四边形的面积公式及推导方法师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）2、情境导入昨天老师接到一个任务，想请同学们一起解决，你们愿意吗？学校的运动会马上就要开始了，为了给我们班加油助威，我决定给我们班制作五面不同颜色的彩旗。同学们说老师该买多少布呢（面积）？必须知道什么（条件）？3、揭示课题：三角形面积的计算方法我们还没有接触过，那这节课我们共同来解决这个问题。（板书题目）【设计意图：在课的开始，先让学生回忆平行四边形面积的计算方法，使学生复习旧知，为探究三角形面积的计算打下基础，使学生在后面的探究中很容

3、易想到采用像研究平行四边形面积计算方法一样来探讨三角形的面积的计算方法，又用学生身边的具体实物彩旗为媒介，引出要探讨的问题：三角形的面积怎样计算，不仅设置了悬念，同时还让学生感受到生活中处处都有数学问题，可以激发学生的探知欲望。】二、动手操作，自主探究。1、数方格求面积（1）指导学生看教科书15页，引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。 （2）教师放投影显示方格图，指名回答。 （3）小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能像学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？2、指导

4、实验，观察、归纳三角形的面积公式。请同学们拿出课前准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。操作前，老师提醒大家注意思考以下几个问题： 两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？ 每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？（1）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。（2）小组汇报交流操作结果 （请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。（教师根据学生的汇报出示相应的课件） （3）小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形

5、都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 平行四边形的面积 = 底 高 三角形的面积 = 底 高 2 （4）用字母表示三角形的面积公式师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah2（板书）(5)你还能用其他方法证明三角形的面积等于底乘高除以2吗？（小组讨论）【设计意图:这里通过学生的讨论、交流,给学生提供了一个心灵沟通,分享

6、创意、完善结论的宽松环境,顺利实现原有数学知识结构的扩充和新的认知结构的建立。再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们之间的关系。通过追问,学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系,更好的掌握了三角形面积的计算方法。整个探索过程,培养了学生的推理能力、分析能力和归纳能力,使学生真正感受数学方法的内在魅力。】三、巩固应用，内化提高1、填空（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）；这个平行四边形的底等于（ ）；这个平行四边形的高等于（ ）； （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）； （3）三角形的面积=（ ）。

7、2、教学“试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。3、判断题，用手势表示对的打“”错的打“”。 （1）两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（ ） （2）两个三角形可以拼成平行四边形。（ ） （3）三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（ ） （4）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）4、对比性练习： 给出三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。5、发展性练习，课本17页第5、6题。【设计说明：以上四类形式不同的练习题为检查教学

8、效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。】四、回顾整理，反思提升师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？（多生自由总结）要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？ 师:我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的平行四边形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法对我们学好数学是很有帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法

9、探究和解决更多的数学问题。下课。【设计意图:教师可引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,让学生在今后的学习中能应用这些方法去研究解决问题。】教学反思：三角形面积计算这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。1、创设问题情境，激起学生探究欲望 爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思维、勇于探索的强大的内驱力。因此，为了激发学生学习数学的兴趣，在

10、引入新课时，我便设计了“做5面彩旗要用多大的布”这一问题，使学生对“三角形”有一种亲近感，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。为后面探索新知做好了坚实的铺垫。2、自主探索，合作交流。创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组讨论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。3、运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。在学生动手操作把两个完全一样的.三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。.在设计练习的同时也运用了多媒体技术能有效地化静态为动态，化抽象为具体，化难为易。