线性代数章节作业

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章节作业第一章 行列式 三、计算题1. ； 2. ；解：=（3. ； 4. ；5. ； 第二章 矩阵三、计算题1.已知A为四阶方阵，且|A|=2，求：(1) |- A|； (2) |2A|； (3) |AAT|； (4) | A2|.2.设矩阵,E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E，求|B|.3.设A，B均为三阶方阵，且已知|A|=4，|B|=5，求|2AB|.4.求下列矩阵的逆矩阵：(1) A =；5.解下列矩阵方程：(1)；第三章 向量空间计算题1.已知，求：(1)；(2).2.已知，又满足，求.3.设向量满足，其中求.4.将向量表示成向量组的线性组合.5.将下列各题中向量表示为其他向量的线性组合.(1)；第四章 特征值与特征向量.三、计算题1.设，求B=A2 -A+2E所有的特征值.2.设，求出A的所有特征值和特征向量.3.求矩阵的特征值和特征向量.4.求矩阵的特征值和特征向量.5.设矩阵，(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似，若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵. 第五章 实二次型三、计算题1.写出下列二次型所对应的矩阵：(1)；2.用配方法将下列二次型化为标准形.(1)；3.判断二次型是否为正定二次型.4. 设， 当时，判断f是否是正定二次型.5.求a的值，使下列二次型为正定二次型.(1)