云南曲靖市高三第一次1月复习统一检测数学文试题

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1、2018届云南曲靖市高三第一次（1月）复习统一检测数学文试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限2.已知全集，集合，集合，那么（ ）A B C D3.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（ ）A B C D 4.已知向量，若，则（ ）A B C. D5.若，则，大小关系是（ ）A. B C. D6.若在区间内

2、任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率为（ ）A B C. D7.下图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C. D8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D9.递增的等比数列的每一项都是正数，设其前项的和为，若，则（ ）A B C. D10.（ ）A B C. D11.的内角，的对边分别为，若，则的面积为（ ）A B C. D12.若关于的不等式在区间上有解，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是 14.实数

3、，满足约束条件，则的最大值为 15.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于,两点，若，则 16.棱长为的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过棱作四面体的截面，交棱的中点于，且截面面积是，则四面体外接球的表面积是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 若数列是递增的等差数列，它的前项和为，其中，且,成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.18.央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名观众进行调查，其中有名男观众和名女观众，将这名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在分钟

4、以上（包括分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在分钟以下（不包括分钟）的称为“非朗读爱好者”.（1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名，再从这名观众中任选名，求至少选到名“朗读爱好者”的概率；（2）若从收视时间在分钟以上（包括分钟）的所有观众中选出男、女观众各名，求选出的这两名观众时间相差分钟以上的概率.19.如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.（1）设棱的中点为，证明：平面；（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积. 20.已知椭圆：的离心率为，点为左焦点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）若、是椭圆上异于点、的两点，且直线、的倾斜角互补

5、，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.21.函数的图象在处的切线方程为：.（1）求和的值；（2）若满足：当时，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数）；在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线与曲线、分别相交于、两点，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式的解集为空集，记实数的最大值为，求实数

6、的值.曲靖市2018年高中毕业生（第一次）复习统一检测文科数学参考答案一、选择题1-5:DABBA 6-10:CBDCC 11、12：AD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1）又成等比数列,（2）18.（1）根据茎叶图，有“朗读爱好者”人，“非朗读爱好者”人，用分层抽样的方法，每个人被抽到的概率是选中的“朗读爱好者”有人，记为，“非朗读爱好者”有人，记为；记：至少有一名是“朗读爱好者”被选中，基本事件有，共个；满足事件的有，共个，则（2）收视时间在分钟以上的男观众分别是，女观众分别是，现要各抽一名，则有，共种情况.收视时间相差分钟以上的有，共种情况.故收视时间相差分钟以

7、上的概率.19.（1）证明：连接是的中点，是的中点，可由棱柱的性质知，且；四边形是平行四边形分别是、的中点平面平面平面（2）在面内作于点平面平面 平面， 是边长为的正三角形 于是20.（1） ,椭圆的方程为：（2），根据题意可设直线的斜率为则：由，得：设，则于是由于直线与的斜率互为相反数，只要将上述换成，就可得：，为定值.21.（1）由函数的图象在处的切线方程为：知 解得（2）令，则设，则，从而当时，；当时，；函数在上单调递减，在上单调递增恒成立实数的取值范围是：22.（1）的极坐标方程为：的直角坐标方程为：（2）将与曲线、的方程分别联立，可得23.（1）由，得或或 解得：原不等式的解集为：（2）由的解集，知，是的最大值，故9第页