新苏科版七年级数学下册12章证明12.3互逆命题公开课教案35

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1、12.3互逆命题（2）学习目标：1.在证明的过程中不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。 2.体会认识图形需要关注数和形的内在联系。感受图形的特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”；反之，图形的特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”。 3.通过互逆命题，体会逆向思考，发展学生数学思考的能力。学习重点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系学习难点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系教学过程：一、课前导入：议一议： 在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是互逆命题，而且都是真命题探索：DA如图：如果，那么可以得到什么结论？EF如果，那么可以得到什么结论

2、？证明，需要什么条件？证明 呢?CB证明,需要什么条件?归纳总结： 二、例题精讲例1. 证明:平行于同一条直线的两条直线平行 例2证明：直角三角形的两个锐角互余思考：“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 它的逆命题是真命题吗？为什么？三、练习：1.数学书 P160 练一练AECDGBF 2. 拓展：已知：如图，在ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，EDC= BFG 求证： 思考：你在的证明过程中应用了哪两个互逆命题？四、小结：在本课的学习中，我们构造了一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，于是探索并获得了一些新的数学结论。我们学习了逆向思考问题，这样有助于我们多方面的感知事物之间的联系。五、作业：课本P161习题12.3第3、4题