陕西省黄陵中学高三普通班上学期第三学月月考数学理试题

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1、2018届陕西省黄陵中学高三（普通班）上学期第三学月月考数学（理）试题一、选择题（60分）1、下列说法正确的个数是（ ）小于90的角是锐角；钝角一定大于第一象限的角；第二象限的角一定大于第一象限的角；始边与终边重合的角为0.A 0 B 1 C 2 D32、下列说法中，正确的（ ）A第一象限的角是锐角 B锐角是第一象限的角C小于90的角是锐角 D0到90的角是第一象限的角3、已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A2 B1C. D34、已知角终边上的一点P，则是（ ）A第二象限角B第三象限角C第二或第三象限角D不属于任何象限的角5、集合M|k90，kZ中各角的终边

2、都在()Ax轴非负半轴上By轴非负半轴上Cx轴或y轴上Dx轴非负半轴或y轴非负半轴上6、设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AAB BBC CAC DAD7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD8、某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）A2 B4rad C4 D2rad9、与角-终边相同的角是（）A B C D 10、半径为3，中心角为120o的扇形面积为（ ）.A B C D 11、半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（）mA B C60 D112、

3、在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为2cm，母线长为3cm的圆锥的侧面，以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是 （ ）A6cm4cm B.6cm4.5cm C.7cm4cm D.7cm4.5cm二、填空题（20分）13、在到之间与终边相同的角是_14、在360720之间，与367角终边相同的角是_15、若是第三象限角，则是第 象限角.16、已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为 .三、解答题（70分，19题10分，其余题12分）17、(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4

4、 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.18、已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.19、在半径为12 cm的扇形中, 其弧长为5 cm, 中心角为. 求的大小(用角度制表示)20、如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。21、已知向量m=（sinB，1-cosB），且与向量n=（2，0）所成角为,其中A、B、C是ABC的内角.（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围.22、（1）已知角的终边经过一点，求的值；（2）已知角的终边在一条直线上，求，的值参考答案一、单

5、项选择1、【答案】A【解析】错，负角小于90,但不是锐角，错，390是第一象限的角，大于任一钝角（90180）,错，第二象限角中的-210小于第一象限角中的30，错，始边与终边重合的角是k360(kZ).2、【答案】B【解析】第一象限的角可表示为|k36090k360，kZ，锐角可表示为|090，小于90的角为|90，0到90的角为|090因此，锐角的集合是第一象限角的集合当k=0时的子集，故(A)，(C)，(D)均不正确，应选(B)3、【答案】A【解析】设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4则面积Srlr(42r)r22r(r1)21当r1时S最大，这时l42r2.从而2.4、【答案】D【

6、解析】点P在轴的负半轴上，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限，故选D. 5、【答案】C【解析】当k4n，nZ时，n360；当k4n1，nZ时，90k360；当k4n2，nZ时，180n360；当k4n3，nZ时，270k360.因此，集合M表示的角的终边在x轴或y轴上6、【答案】D【解析】锐角满足090；而B中90，可以为负角；C中满足k360k36090，kZ；D中满足090，故AD.7、【答案】B8、【答案】D 【解析】因为扇形的弧长公式为l=r|，由已知，l=2，r=1，所以2弧度故选D9、【答案】C【解析】与？终边相同的角为 2k？，kz，当 k=-1时，此角等于，故选：C10、【答案

7、】B【解析】，.11、【答案】B【解析】因为60= 又根据弧长计算公式L= 故选B.12、【答案】B【解析】显然这个扇形的圆心角为，半径为3cm,将这个扇形放入矩形，有两种放法：这两种放入矩形的方法都比把一个整圆放入矩形要小一点，从图来看，显然第一种放法，矩形的面积最小，此时，矩形的规格是6cm4.5cm。选择B。对于选择支A，剪不下来适合条件的扇形。二、填空题13、【答案】，【解析】与终边相同的角可写成：，整数的值为，所求角为，14、【答案】7，353，713 【解析】与367角终边相同的角可表示为k360367，kZ.当k1,2,3时，7，353，713，这三个角都是符合条件的角15、【答

8、案】一【解析】是第三象限角，则.所以,故在第一象限.16、【答案】【解析】由扇形的面积公式知，扇形的面积为=.三、解答题17、【答案】(1)设圆心角是，半径是r，则解得或(舍去)扇形的圆心角为.(2)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得 圆心角2如图，过O作OHAB于H，则AOH1弧度AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm)【解析】18、【答案】（1）（2）50(1)由圆O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，AOB.(2)由(1)可知，r10，弧长lr10，S扇形lr10，而SAOBAB10，SS扇形SAOB5019、【答案】由条件可知= ， 故=180=7520、【答案】设扇形的半径为r，弧长为，则有 扇形的面积21、【答案】（1）B=, （2）当且仅当A=C=时，sinA+sinC=1.【解析】（1）m=（sinB,1-cosB）与向量n=（2，0）所成角为，=.tan=.又0，=,即B=,A+C=.(2)由（1）得sinA+sinC=sinA+sin(-A)=sinA+cosA=sin(A+),0A,A+,sin(A+)(,1,sin+sinC(,1.当且仅当A=C=时，sinA+sinC=1.22、【答案】解：（1）由已知，当时，则；当时，则（2）设点是角的终边上一点，则；当时，角是第一象限角，则；当时，角是第三象限角，则7第页