结构力学习的题目集结构地动力计算习的题目及问题解释

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1、第九章结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、 单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的 周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。(a)5、 图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为 2，图b刚 架的振动自由度也为 2。(b)6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。与D的关9、设，d分别为同一体系在不考

2、虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率,系为二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率EIW.111、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率1/2 丨/212、求图示体系的自振频率m El2EI0.5丨0.51l-I1-13、求图示体系的自振频率。EI =常数。14、求图示结构的自振频率El=常数15、求图示体系的自振频率El常数，杆长均为l。16、求图示体系的自振频率。杆长均为1。EIEA=ooElEIal /2Ell/2,1/217、求图示结构的自振频率和振型。 mElEl18、图示梁自重不计,W 200kN, El42210 kN m ,求自振圆频率WElCB2m2m19、

3、图示排架重量 W集中于横梁上，横梁 EA，求自振周期20、图示刚架横梁EI且重量W集中于横梁上。求自振周期T。2 EIWEIhEI21、求图示体系的自振频率。各杆EI =常数。2a22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。EImEIEImEI丄1/2L Ll /2i* 1/2 1/2_1_(a)(b)23、图示桁架在结点 C中有集中重量 W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA =常数。3 m丄25、图示体系 E 2 104kN/cm2,20s 1, P 5kN, W 20kN, I 4800

4、cm4。求质点处最大动位移和最大动弯矩。26、图 示体系 EI 2 105kN m2,20s-1, k 3 x 105N/m, P 5 x 10N。W 10kN。求质点处最大动位移和最大动弯矩。Psin t27、求图示体系在初位移等于1/1000，初速度等于零时的解答。020 （为自振频率），不计阻尼。精彩文档28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率Psin( t) mEl i =8l /3l29、已知：m 3t, P 8kN ，干扰力转速为150r/min ，不计杆件的质量，32El 6 10 kN m o求质点的最大动力位移。2m2ml-u- I30、图

5、示体系中，电机重 W 10kN置于刚性横梁上，电机转速n 500r/ min，水平方向干扰力为p(t)2kN sin( t),已知柱顶侧移刚度k 1.0210kN/m ,自振1频率 100s。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。WL -4m31、图示体系中， W 10kN，质点所在点竖向柔度1.917，马达动荷载P(t) 4kNsin( t)，马达转速n 600r / min。求质点振幅与最大位移。P(t)1 一rW132、图示体系中，W 8kN，自振频率 100s，电机荷载P(t) = 5kN sin( t),电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。P(t)iI4W2m2m3

6、3、求图示体系支座弯矩Ma的最大值。荷载 P(t)Psin t,0.4112P(t)w1/234、求图示体系的运动方程。Psin( t)El0.510.5 135、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。05 (为自振频率),EI =常数,不计阻尼。Psin( t )mT *36、图示体系分布质量不计，EI =常数。求自振频率。2mm1 2a a37、图示简支梁EI =常数，梁重不计，mi 2m, m2 m，已求出柔度系数3i2 7a / 18EI。求自振频率及主振型。38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。EI=常数39、图示刚架杆自重不计，各杆EI =常数。求自振频率。

7、2m40、求图示体系的自振频率和主振型。EI =常数。mm1/3丨/31/3.41、求图示体系的自振频率及主振型。EI =常数。mmlI 丨/2 I L242、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI =常数。43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。ml /2EI=常数l /244、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重,EI =常数。aaa45、求图示体系的第一自振频率。m1/2El =常数l/2l/2l/246、求图示体系的自振频率。已知：mi m2 m。El =常数。m21.5 m 1.5 m 1m 1m 1mm，El =47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：m1

8、常数。mm214m4m 2m ,48、求图示对称体系的自振频率。EI =常数。mm12?1/2 1/2m 1 =m， m 2=2m。各横梁的49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知: 层间侧移刚度均为 k。求自振频率及主振型。50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。E11= ooElEl6mEl1=ooElEl6m丄51、求图示体系的自振频率和主振型。EI =常数。52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。53、求图示体系的频率方程。EI=常数54、求图示体系的自振频率和主振型。EI常数。55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI =常数。mm12m。求第与第二自振a/2a

9、/2a/2a/2El2EIElooEl2EI58、求图示体系的自振频率和主振型。ElEliEliEl2Eli2m2Eli59、求图示体系的自振频率和主振型。mi m,2m。60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。4m161、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA =常数。62、作出图示体系的动力弯矩图，已知:082567El.ml3 Psin(t)El !mEl*10.5J,_63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h，柱刚度EI常数。211325764、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值P 10kN ,120944s ，质量 m 500kg， a 2m， El 48 106N

10、m2。Psin t mPsin t mlll丄第九章结构的动力计算（参考答案）4a65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI =常数。01618振型 10.540111、（X）2、(X)3、(X)4、(X)5、(O)6、(O)7、（0）8、(X)9、(X)10、：192Elg/5W311、.4kg/W12、 1133l /48EI ,2316EI /(ml )13、5l3/48EI ,2348EI /(5ml3)24EIEI 11ml31.4773X ml315、35l /3EI,233EI /(5ml )16、k19EI /l3,2 9EIml317、11.5 曰3 ,ml3,

11、24EI 4m 2l3 A1 6m 21认 0,21(8m 2l3 24EI)A200.451.1711.10.451.1振型1振型218、54.2s19、T 2 . Wh3/6Elg20、T 2 . Wh3/48EIg21、2.889 EI /(ma3)22、 a :b 1:223、T 16.56、(W/EAg)24、1/m EA/ 10.5m-1 2 2(EI /8ml/2)24.25s ,1/(1/)3.127,25、M DmaxMstp , YMaxYstp 1.3029cmYd maxYstp 0.006m,M DmaxM stp7.61kN m,27、2Yst P/m ,d 1.0

12、4067, Y Asin( t) Bcos( t)dCOS( t),mAYstd , Bl/1000,Y 0.0011 cos(t) 0.20833YstSi n(t) 1.04167 Ystsi n(t),28、27EI /(ml3)29、38.92s-1,15.71s-1 ,1.19 , ymax2.09/103m30、-152.36s 1,1.378, , Yst1.9610 4m, Ayst 0.27mmM DfM2.756IM31、-171.50s ,_162.83s ,;4.389 ； A F3.37mm ；Ymax(WF)5.28mm32、_157.596s1,1.496 , M

13、dF M 7.48 M ,M max M stT M D 15.48 0.52 M|3eT _3EI33、i 3 ， kml3l3，运动方程：myky k 1p,y25Py “16m特征解y* :26、.1/m.1/m(4/3EI1/4k)3416s5P01/(12/ 2)1.5220.0595 邑 si n tmsin t216mMa*my lPl2(O.O595F0I岂)sin t0.56Plsin t, M a max 0.56Pl25Psin( t)163EI34、my -p y35、YstPI3/4EI,4/3,Y Pl(sit( t)3EI7亍PX丄Pl/1213Pl/2423T3

14、6、1/3T ma1/ ma 5/6 1/2/ EI 3.2123 0.1211/ EI1 0.558. (EI / ma3), 2 2.874 (EI / ma3)23T37、1/ ma 0.1259840.07350/ EI1 0.8909 (EI /ma3), 2 3.6886. | (EI / ma3)Y1 /Y211/0.954 , 丫12/匕21/ 2.09738、1122 2a3/3EI, 12 a3 /6EI ,11.0954. (EI / ma3), 21.414 (EI / ma3)Y11 / Y21 1/1, Y2 / 笔2 1/( 1)M1图1 1M2图第二主振型-L

15、亠Zi第一主振型39、4812EI2EI1m2 EI8.5540.779113EI22EIEI10.3419,21.1328mm40、对称:5I3/162EI,5.69(EI /ml3)1/2反对称:30.001981 / EI ,21/222.46(EI / ml ),32151 /96EI3Q41、1151 /48EI , 221 /24EI , 12342、对称：11 51 /24EI ,3 1/22.191(EI /ml3)3反对称：1141 / EI ,211213/8EI ,2231 /48EI ,12.736 El/ml3,29.054、El/ml31k11 0565 ,(3分)

16、0.565-11.766T11766(3分). 210.5(EI /ml3)1 ,31/27.69(EI / ml3)1 0.03T-0.03T1 -31.86 31.868.2EIml311I32248EI1 丫1210.4丫22213I3,1238EI2116EI0.144、1.070.0975ma3 / El;0.973.23.El / maA/A0.28;Ai(2) / A22)3.6145、.48EI/ml346、114.5/(El ), 221/(EI), 12211.6875/(El)15.1818m/(EI ), 2I 0.4393 (EI)/m,47、II 14/(3EI),

17、 12112.6645m/(EI),0.3189m/(EI),21.7708 (El /m),214/(El), 2232/(3EI)22.6664m/(EI)I 0.281 (El/m),II : 21 1 : 2, 12 :20.6124 (El /m)221:0.548、110.47 . El / ml3 ,213.86 El /ml3,49、kn2k,k22k,k|2Y11 Y21Y211.781, Y0.28150、kn6i2/1 , k21k|26i /l2,k2230i /l2,10.146(El /m)1/2， 20.381(EI /ml)1/2TT!1 0.236,2 1-4

18、.242 k 2.2808m 0.219210.4682.* m51、kn 18EI/I3,k1212 El /l3, k2299EI /8l3,215102 J 上V m52、11692.利用对称性:反对称:Ell3116EI5245J卫 ml6EIml3245EIml396EI对称:ii296EI列幅值方程:53、2mx2m1y122254、对称:n2m2m122m22 2 m12 1 112m7ml3a01833l33.7, EI :ml2x2xl33EIl32EI3.3032彳一3 ，ma2y2y4l3EI反对称：114 a3EI0.7071EIma355、对称:反对称:113a3/(

19、24EI ),-24EI /(ma3)1137a / (768 EI),、.768 EI / (7ma3)56、10.648EI / ml3 ,. 7.92 EI / ml3,324EI /l频率方程:3k 2m k 2m k20,m2 4 4km 2 2k20, 2-22m1 : 20.1716 : 11:5.82812EI48EI1105,1259、灯3EIl3 ,k123EIl3 ,k2210Mm, 116730258、1ml42l3EIEI11一3,25.07. ml:ml314.020132212251EI60、10.379、EAg/W, 20.506 . EAg/W61、 1 0.

20、34 . EA/m ,2 0.48、, EA/m62、l35l311 ， 1224EI48EIl3A10.0531 Pl 322 3EI A2.1397 EI0.61332 Pl0.047612 Pl63、k48EI k24EI k24EIA0.0538Ph3k113, k223, k123,h3h3h3A20.0500EI64、反对称结构:8EI134.641s1576265、两竖杆下端动弯矩为31524 kN m，左侧受拉。1113212(l3 3EI, 12 5I3/6EI, 22 8I3/3EI, 4I3/3EI, 2314I3/3EI,0.1382EI/(ml3), 33913/El,11m1A1i12m? A2i13m3A3i) Aix.uu56、求图示体系的自振频率。设EI =常数。mlI* 1I57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为频率之比 1： 2。