2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件6 苏教版必修2.ppt

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1、一、 观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定义：一般的，有一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,2、特点：两个底面是全等的多边形， 且对应边互相平行，侧面都是平行四边形。,2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱

2、柱,五棱柱,侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,3、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的

3、字母表示，如四棱锥S-ABCD。,正棱锥,a:底面是正多边形,b:各个侧面是全等的三角形,c:顶点在底面的投影是底面的中心,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,D,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。,图中的几何体是棱台吗？,C,A,D,B,由正棱锥截得的棱台是正棱台,四、圆柱的结构特征,矩 形,O1,O,1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其

4、余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。,（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。,O,O1,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,五、圆锥的结构特征,直角三角形,S,A,O,1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）

5、无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的结构特征,1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,七、球的结构特征,O,球心,半径,A,B,1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做球的半径。,（2）半圆的圆心叫做球心。,（3）半圆的直径叫做球的直径。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,七、简单几何体的结构特征,1:关于棱柱，以下结论可用 （1）上下底面互相平行 （2）上下底面是全等的多边形 （3）上下底面对应边平行且相等 （4）所有侧棱平行且相等 （5）侧面是平行四边形,2：关于直棱柱以下结论可用 （1）侧棱垂直于底面 （2）侧面是矩形,3：关于直棱柱以下结论不可直接使用 （1）侧棱垂直于底面内的一条直线 （2）侧面与底面垂直,