植树问题教学案例

《植树问题教学案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《植树问题教学案例（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、教 学 案 例人教版四年级数学下册数学广角植树问题汉川市马口镇丁集学校 付利荣【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。【教学目标】知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这

2、种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。【教学准备】课件、挂图【课堂写真】一、创设情境，初步感知（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米种一棵。想一想，要种多少棵树？（3棵，4棵，5棵）师：把你的想法画出来。（学生动手画）展示想法：请3棵，4棵，5棵的分别在黑板上画一画，画好后说

3、说你的想法。师：看看这三位同学他们是怎么种的呢？请他们分别来说一说！（重点理解：每隔5米、间隔及两端）师：比较画的这三种情况有什么不同？ 生：只种一头，两头都种，两头都不种。师：我们可以说是只种一端，两端都种，两端都不种。这两端就是路的两头。（板书）二、探究规律，确定方法1、教学例1（出示课件）师：谁能找出题目里的条件和问题？生：条件：全长100米的小路、一边植树、间隔5米、两端要栽。问题：一共需要多少棵树苗？师：下面我们先重点来研究一下一边两端都种的情况。如果路长是100米，每隔5米种一棵（两端都种），要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！生独立尝试，师巡视，个别辅

4、导。（注意发现不同的算法）合作交流汇报师：谁来说说你是怎样解决问题的？你是用什么方法来验证你的算法？生1：1005=20，所以要准备20棵树苗；生2：1005=20,20+1=21，所以要准备21棵树苗。师：小组内讨论一下，到底哪一种方法是正确的？学生讨论举例验证，探究规律师：我们可以用简单的例子来探讨这个问题。师：在一条路上种了5棵树，每两棵树之间的间距为3米，想一想，这一段距离可能有几米长？生1：12米；生2：15米；生3: 18米。师：你是怎么想的？生1：有可能两端都不种；生2：有可能是一端种，一端不种；生3: 有可能两端都种。师：把你的想法画下来。学生动手画，小组内评价师：如果一条长1

5、00米的小路，你们可以画吗？1万米呢？那怎么办？（列式计算）师：现在你知道正确的算式算式吗？板书：1005+1=21（棵）师：所以我们就说在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1。师：现在如果路长100米不变，每隔5米种一棵（一端种，一端不种），要种多少棵呢？请直接说算式、结果。生：1005=20（棵）师：再变一变，如果路长100米不变，每隔5米种一棵（两端都不种），要种多少棵呢？生：1005-1=19（棵）总结规律并板书：两端都种：种的棵树=间隔个数+1一端种，一端不种：种的棵树=间隔个数两端都不种：种的棵树=间隔个数-1即时练习，巩固新知让学生独立完成课本第118业“做一做”学生完成后全班交流

6、、汇报板书：6（361）=210米师：这道题的条件和问题是什么？生：条件：一侧植树、间隔6米、一共种了36棵。问题：从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：（361）表示什么？生：间隔个数=种的棵树12、教学例2（出示例2）理解题意师：这道题的条件和问题是什么？生：条件：大象馆和猩猩馆相距60米、两旁栽树、间隔距离是3米。问题：一共要栽几棵树？独立尝试先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法。师：这道题该怎样列式？生1:（6031）2生2：（603）2生3:（6031）2师：为什么要乘2呢？生：因为两旁栽树。师引导学生观察例2情境图，小路的两端是有建筑物的。师：哪一个算式才是正确的呢？生：第三种3

7、、小结师：你认为解决植树问题时，要注意什么？生1：要注意两端的情况，即是两端都栽，还是两端都不栽，或是一端栽，一端不栽。生2：还要注意是一旁植树，还是两旁都植树。三、巩固应用，解决问题1、课本第119页“做一做”中的第1题师：如果把这道题看作植树问题，那么题中有哪些我们需要注意的？生1：两端都要栽生2：两旁都要栽师：还要注意什么？生：在解题前应把2千米化成2000米。师：应该怎样列式？生：（2000501）22、课本第119页“做一做”中的第2题师：如果我们把据木头也看作植树问题，应该属于哪一类情况？生：“两端都不栽”的情况师：应该怎样列式？生：（51）8师：为什么条件“长10米”没用到？生：

8、此题直接告诉了间隔个数。四、归纳小结，感悟延伸师：通过本节课的学习，你发现了什么？师：其实，像刚才那样的植树、安装路灯、据木头等问题，它们的解题策略基本一致，我们可以把它们统称为“植树问题”。想一想，生活中还有这样的植树问题吗？请举例说一说！师：确实，只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！【分析研究】反思、分析整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：一、课前设疑，让数学走近生活，激发学生学习热情。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生

9、积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择让学生摆小棒为素材，引入植树问题的学习。学生在相同的距离中摆小棒，清晰地看出小棒的个数根据摆放的不同而产生小棒总个数也不同。为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形

10、结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成20段，加上两个端点，一共有21个点，也就是要栽21棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。三、提供归纳总结的平台，构建学生知识与技能。学生的认知起点与知

11、识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流、全班交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计归纳小结的过程中，让小组内交流，然后进行全班交流补充，不断巩固、归纳出植树问题中出现的不同情况，以及还有诸多要细心分析、审题时要注意的问题。首先在探索中小结规律，然后再进行全课的总结，这样学生对所学知识不断的巩固，从而也构建了学生的知识与能力。但在本节课中，也暴露出不足的地方：植树问题它源于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。这节课虽充分利用了多媒体设备，但课堂容量较大，特别是在探究植树棵树的规律过程中，以求放手让学生自主探索，设计小组内交流、全班交流等活动，而造成时间上未控制好，同时也造成个别学生吃不透的现象。也反映课前活动的效果不明显。所以在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。同时也值得注意，对于课容量较大的课型，必须课前准备充分、活动充分，才能更好地为上课作好铺垫。才更能体现数学课堂的有效性。【资料链接】义务教育人教版新课标小学教案优化设计